1、2.5 零输入响应和 零状态响应,系统响应划分,自由响应强迫响应(Natural+forced),零输入响应零状态响应(Zero-input+Zero-state),暂态响应+稳态响应(Transient+Steady-state),也称固有响应，由系统本身特性决定，与外加激励形 式无关。对应于齐次解。,形式取决于外加激励。对应于特解。,是指激励信号接入一段时间内，完全响应中暂时出现的有关成分，随着时间t 增加，它将消失。,由完全响应中减去暂态响应分量即得稳态响应分量。,没有外加激励信号的作用，只由起始状态（起始时刻系 统储能）所产生的响应。,不考虑原始时刻系统储能的作用（起始状态等于 零），
2、由系统的外加激励信号产生的响应。,自由响应：,暂态响应：,稳态响应：,强迫响应：,零输入响应：,零状态响应：,各种系统响应定义,系统零输入响应，实际上是求系统方程的齐次解，由非零的系统状态值决定的初始值求出待定系数。,零输入响应,系统方程：,解的形式：,由起始条件求待定系数。,例： 求系统的零输入响应,解：特征方程,特征根,零输入响应,由起始条件,得零输入响应为,零输入响应,系统零状态响应，是在激励作用下求系统方程的非齐次解，由 状态值 为零决定的初始值求出待定系数。,零状态响应,系统方程：,解的形式：齐次解+特解,由初始条件求待定系数。,求解非齐次微分方程是比较烦琐的工作，所以引出卷积积分法。,零状态响应,系统的零状态响应=激励与系统冲激响应的卷积，即,对系统线性的进一步认识,由常系数微分方程描述的系统在下述意义上是线性的。 (1)响应可分解为：零输入响应零状态响应。 (2)零状态线性：当起始状态为零时，系统的零状态响应对于各激励信号呈线性。 (3)零输入线性：当激励为零时，系统的零输入响应对于各起始状态呈线性。,解：,对系统线性的进一步认识,解得,对系统线性的进一步认识,
