1、呼和浩特市 2017 届高三质量普查调研考试数学理试题一、 选择题（每题 5 分，共 60 分）1. 设集合 ， ，则 （ ）=|24+30 =|230 =A. B. C. D. (1,32) (3,+) (3,+) (32,+)2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）1、 2 1+2是 实 数 1与 2共 轭A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件3. 已知正项等比数列 的前 项和为 ，已知 ，则 （ ） 41=72， 3=5 =A. B. C. D. 52(21) 518(31) 52154 522544. 若 ，则 的值为（ ）(4,)且 32=4
2、(4) 2A. B. C. D. 79 79 19 195. 在等差数列 中， 为它的前 项和，若 ，则当 最大时， 的值为（ ） 10， 160， 170()()2 016. 已知 ，各项都为正数的数列 满足 ，若 ，则()= 11+ 1=1， +2=() 2010=2012的值是 .1800+15三、 解答题（共 6 小题，满分 70 分）17. （12 分）已知函数 .()=ln， ()求函数 的单调区间；()()若 ，当 时，求函数 的最小值.=2 (0， ()18. （12 分）设 是公比为 的等比数列. ()试推导 的前 项和公式； ()设 ，证明数列 不是等比数列.1 +119.
3、 （12 分）在 中三边 所对应的角分别是 ，已知 成等比数列. 、 、 、 、 、 、 ()若 ，求角 的值；1tan+ 1tan=233 B()若 外接圆的面积为 ，求 面积的取值范围 . 4 20. （12 分）已知函数 ，其中常数 .()=2sin 0()令 ，求函数 在 上的最大值；=1()=()+(+2)2 2， 0()若函数 的周期为 ，求函数 的单调递增区间，并直接写出 在()=2()+23 () ()的零点个数.34， 23421. （12 分）已知函数 .()=11+2()求 在点 处的切线方程；() (0， (0)()证明：当 时， .(1)=(2)(12) 1+2|参考
4、答案选择题1. C 集合基本知识，一元二次不等式解法，属简单题2. B 复数和逻辑基本知识，属简单题3. D 等比数列通法考查，但本题用排除加验证快速解题，排除 BC 不满足通项形式，A 选项不满足32=104. C 本题普通方法解决属中等难度，直接换元就简单多了，倍半角公式，诱导公式应用5. B 本题考查等差数列基本知识，用 快速搞定=中6. C 解初见本题可能觉得无从下手，但联想到向量有向线段（图形）的加、减法都是二维的，诱发想到应将后面四个向量分组，再利用向量的基本知识便可以解决类似：(14 福建卷) 设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形 ABCD 所在平面内任
5、意一点，则 等于（ ）+A. B. C. D. 2 3 47. C 常见题型，图象题找差异，检验辨别8. B 等比数列的应用，体现新大纲应用性，属简单题9. D 本题非常容易做错，抽象符号容量大，能否解读含义显得非常重要了10.B 三角函数的常规考题，但本题要认清” ”符号所表达的含义(83)=()11.C 正余弦定理的基本考查，利用面积的公式的轮换解题12.B 抽象符号容量大，题不易理解，其实就是方程的解的个数问题，画图解决，注意意义问题填空题13. 214.15015. (,2)(0,2)解答：由 形式联想到 的导数形式，当 时，有 恒成立，则()()2 ()=() 0 ()()2 03()016. 题中给出了数列隔项递推公式，给出两个条件，一个用来解决偶数项，一个用来解决奇数项4+1753422、（I）24xyP（2,4）（II）点 P 化为直角坐标为 P（1,1）将 代入24xy，得： 12|t，=1+ =1+3所以，点 P 到 两点的距离之积.、 23、
