1、第六单元 垂线和平行线考试常见的题： 一、填空题。1、 过直线外一点，可以画（ ） 条已知直线的平行线。2、 两条直线相交成（ ）是，这两条直线叫做互相垂直。3、 3 点钟的时候，时针和分针之间的关系是（ ） 。二、判断题。1、不相交的两条直线叫做平行线。 （）2、两条直线相交，这两条直线就一定互相垂直。 （）3、同一平面内两条直线不相交就平行。 （）4、正方形的每两条边的关系是互相平行。 （）三、选择题。1、两条直线互相垂直可以得到（）个直角。A 2 B 4 C 6 2、一条直线可以有（）条垂线。A 0 B 1 C 无数3、过直线上一点可以作（）条已知直线的垂线。A 0 B 1 C 无数 课
2、本：71 页 1、2 题。 74 页练一练 1、2 题。8 0 页 1、2 题。 第七单元 倍数和因数考试常出现的题。一、填空题。1、最小的自然数是（） ，最小的奇数是（） ，最小的质数是（） ，最小的合数是（） 。2、 （）既不是质数也不是合数。3、在 8、45、6.5、121、0、7、3/8、2、9 中，其中自然数有（ ） ，偶数有（ ） ，奇数有（ ） ，质数有（ ） ，合数有（ ） 。4、一个数的最大因数是 35，这个数是（） ，它的因数有（）个。5、两个质数的积是 91，这两个质数分别是（）和（） 。6、在下面的方框里填上一个合适的数字，使得：（1）6 、3既是 2 的倍数，优势 3
3、 的倍数。（2）2、30 同时是 2、3、5 的倍数。二、选择题。1、连续 3 个自然数（0 除外）的和一定是（）的倍数。A 2 B 3 C 52、a、b、c 是三个互不相等的非零自然数，如果 ab=c，那么 a 的因数至少有（）个。A 2 B 3 C 4三、解决问题。1、喜羊羊带领小羊们做操，每排 3 只，每排 4 只，或每排 5 只都能站成整排，这群小羊最少有多少只？2、一个长方形的周长是 24 米，它的长和宽的米数一个十偶数，一个十质数，这个长方形的面积是多少平方米？3.小红说：我今年的年龄是 70 的因数，同时也是 5 的倍数。小华问：老师的年龄是多少？本单元概念较多，应多出一些选择和
4、判断题对概念的理解和区分。课本重点练习的题：83 页 3 题、89 页 2 题、91 页 2 题、94 页 4 题、5 题。第八单元 统 计考试常见的题：会找众数，会求平均数，能根据统计表或统计图回答问题、提出问题。本册教材的主要特点和教学建议本册教科书充分体现全套教材的特点和特色，主要体现在以下几个方面。（一）加强数学与生活的联系1、充分利用学生的生活经验，促进数学知识的学习。第一单元“升和毫升”的认识，传统教材中都把它安排在高年级学习了长方体和正方体的体积计算之后，重点进行容积单位的换算。本套教材考虑现实生活中人们几乎每天都要接触升和毫升的事物：一袋牛奶、一瓶饮料、一桶油等。学生即有学习知
5、识的生活经验，又有学习知识的现实需求，所以，把升和毫升的认识安排在本册教材的第一单元，充分利用学生“杯子盛水”多少的生活经验来了解容量的含义，进而认识测量液体的单位升和毫升。再如，第 35 页，利用学生熟悉的小狗跟主人跑的情境，在看图讲故事的过程中，感受“两点之间，线段最短” ；第 82 页利用电影院按单号、双号排座位的生活经验，认识奇数、偶数；第 90 页在“把 12 写成两个数相乘的形式”的过程中，了解因数的概念。这样的数学学习，不是在学习新的知识，而是对已有生活经验知识的提升。教学中，一定要充分利用学生已有的知识和生活经验开展数学活动。2、选择日常生活中学生熟悉的事物，帮助学生学习数学、
6、理解数学。如，第 6 页选择“往灾区运送 250 袋大米，每辆车能装 50 袋，需要几辆车才能一次运完？”的问题和 250、50 这样的典型数据，让学生学习“用列表法算”和口算；在学习有余数的除法时，选择“红星小学师生去参观博物馆，规定每批不得超过 60 人，523 人至少需要分几批参观”的问题情境，让学生学习三位数除以整十数有余数的除法，了解剩下的 43 人也要算一批，进一步理解数学计算与现实问题的联系和合理运用；第 18 页，选择猫头鹰的“160 小时后会看见月亮吗？”的问题，引出 16024，学习把一个接近 25 的数看作 25 来试商。把学生的生活经验、科学常识和谐地整合在一起；第 3
7、2 页选择绷紧的弓弦、人行横道线认识线段；第 60 页选择我国四个少数民族的人口数据，了解精确数的概念，学习把一个精确数改写成近似数的方法；第 77 页选择挂装饰画这件事情，在讨论“怎样把装饰画挂在墙上？”和“把两个钉子看作两个点，画出一条直线的过程中，了解屋顶线和画出的直线可以看作一组平行线；第 100 页选择四年级某个班 32 名学生的体重重，让学生了解众数的概念。这些典型事例，是学生非常熟悉的、能够理解的，既帮助学生学习、理解所学的知识，又以能使学生充分感受到数学与生活的密切联系。教学时，要借助这些学生熟悉的典型事物，让学生轻松、愉快的学会数学，理解数学和应用数学。（二）重视数学应用意识
8、的培养1、在解决简单问题的过程中，学习数学计算。要实现“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”这个目标，让学生在解决问题过程中学习数学，是很好的方式之一。本册教材在学习除法计算和混合运算时，都利用多种方式呈现了学生熟悉的、用已有的知识和经验能够解决的实际问题，如第 12 页，书的打包问题；第 20 页的奶牛产奶问题；第 22 页读书问题等。学习过程中，教师要引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立解决某些简单的实际问题，培养解决问题的能力。2、在“综合应用”中，培养数学应
9、用意识。 “通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法去解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学知识解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流”是数学课程标准46 年级学段“综合运用”领域的要求。本册教材结合“数与代数” 、 “统计与概率”领域的内容设计了四个“综合应用”主题活动。第 30 页学习了除法计算后安排了“参观植物园” ；第 70 页认识了亿以内的数后安排了“体验大数目” ；第 96 页学习倍数和因数后安排了“全家的休息日” ；第 108 页在“统计单元”之后安排了“读书调查” 。这些活动素材，都与学生现实生活有密切联系，且需要综合应用所学知识来
10、解决问题。如，参观植物园，在制定租车方案和参观路线的过程中，即用到四则计算的技能，更重要的是在多种解决方案中，选择合理的解决问题策略；再如，读书调查，在学生设计调查表进行实际调查、分段整理、用条形统计图表示的活动中，经历数据收集、整理、描述的过程，在估计用计算器计算自己读书字数的活动中，学会综合运用所学知识解决实际问题。教师要充分理解这些活动设计的意图，使数学经历成为学数学的过程，而不是“教”数学的过程。（三）在数学活动中，发展学生的数感标准将培养学生的数感作为一个重要目标，在不同的学段中都有明确的要求，可见，让学生在数学学习过程中，建立数感，是标准十分强调和重视的问题。 “数感”是我们既熟悉
11、又陌生的一个概念。在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立起联系，如走进一个会场，在我们面前的是两个集合，一个是会场的座位，一个是出席的人。有人会自然地将这两个集合作一下比较，不用计算，根据会场满不满就可以知道这两个集合是否相等，哪个集合大一些，大到什么程度，这就是数感在起作用。再如，当我们到朋友家做客时，可能会估计客厅面积有多少平方米。把这些实际问题与数联系起来，就是一种数感，是一个人应具备的基本的数学素养。建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每一个人都是重要的。我们没有必要让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都在一定程度上会数学地思考
12、。这是数学课程改革的需要，也符合义务教育阶段学生的培养目标。义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。大多数学生将来不会成为数学家或数学工作者，但每一个学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活和工作都是有一定的价值的。学生数感的建立不是一蹴成的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。本套教材在 13 年级学段的有关知识教学中，始终注意结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中，本册教材尤为突出，具体是：1、在数概念教学中注意数感的培养。理解数的意义是数学课程的重要任务，数概念的切实体验和理解与数感密切相关。本教材在“认识更大数”时，
13、努力为学生提供充分的可感知的数学背景，帮助学生真正理解数的意义。如，选择“南极长城站到北京的距离” 、 “神舟”六号每小时飞行的距离等认识亿以内的数；选择香港、澳门和我国少数民族的人口，学习数的改写方法；“通过每秒钟数一个数，昼夜不停地数，从 1 数到 1 亿需要三年零两个月”和“1 亿人手拉手可以绕地球两圈半”来体验 1 亿的数有多大；通过“测算自己心跳 100 万次大约需要多长时间” 、 “估计 100 万小时相当于多少年”和推算把 100 万张复印纸摞在一起有多高”等来感受 100 万有多大。2、在用数表示事物的过程中，发展学生的数感。用多种方法表达数既要求学生理解数的概念，也要求学生了
14、解可以用不同的方式表示数，知道抽象的数字符号不是表示数的唯一方式，同时，知道并学会现实世界中的许多事物也可以用数来表示。让学生学会用数或形表达和交流信息，能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。本册教材注意选择学生身边的、有兴趣的事物，让学生体会用不同的方式表示数以及用数来表示和交流的作用。如，第 49 页通过计算工具的演变，使学生了解古代人用石块、木棒表示数，用算筹进行计算；第 106 页用个性化统计图表示旅游的人数等。再如，第 65 页通过楼房门牌号和学生编号等，使学生了解用数表示事物的价值，感受数学在现实生活中的广泛应用。3、在数的运算中加强数感的培养。对运算方法的判断、运算结果
15、的估计，都与学生的数感有密切关系。除数是两位数的计算，既是本册的重点，也是小学阶段数学四则计算的难点。在学生利用已有的知识和经验解决问题的活动中，都要求“先估计一下，再试着计算” 。一方面培养学生估算的习惯和能力，更重要的是估计运算结果和利用估算的结果，解决商的书写位置，提高计算的正确率。另外，在结合具体的问题情境选择恰当算法的过程中，增强学生对运算实际意义的理解，使学生了解一个问题可以通过不同的方法找到答案，不一定要用固定的方法计算。如，第 6 页运送大米问题，教材呈现了列表法和除法两种方法。同时，提出“还有其他方法吗？”的启发性问题，鼓励学生探索不同的计算方法。鉴于这个问题的实际背景，学生
16、还可能用递减法，用乘法口诀算出结果等等。第 24 页电视机厂生产电视机问题，根据“3 天生产电视机 108 台” ，推算半个月里有几个 3 天”等，使学生体会这个问题可以通过计算解决，但找到答案的方法并非只有一种，使学生切实了解计算的意义和如何运用计算解决问题。再如第 111 页，整理与自评中的第 7 题“制作 25 个太阳能热水器，每个热水器用 15 根保热管，380 根保热管够吗？”这一问题，可以有多种解答方法。先算 25 个太阳能一共用多少根保热管，再比较；先求 380 里面有多少个 15，再比较；先算 10 个、20 个太阳能用多少根，再比较；。教学中，教师要充分利用这些素材，并及时补
17、充、丰富一些课程资源，关注学生数感的培养，把学生数感的培养贯穿在数学学习的全过程。（四）在操作和体验中学习数学1、在亲身做的过程中，体验、感悟数学学习。如，第 1 页认识升和毫升，首先设计了“把一个杯子倒满水，倒入另一个杯子”的操作活动，比较两个不同的杯子哪一个装水多，在学生亲身做的基础上，了解容量的含义；第 37 页，在“把一块木板固定在墙壁上的”实验中，体验把一块木板固定在墙壁上，有两个钉子就可以了；在过一点画直线，过两点画直线的动手操作中，体验过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线；第 42 页在“折长方形纸”观察、测量等活动中，认识直角、平角和周角；第 88 页在“根据数位表中的
18、小棒根数填表”的过程中，感悟 3 的倍数的特征；第 92 页在“把 60 写成几个因数相乘的形式”的过程中，认识质因数，学习分解质因数等。2、在动手操作过程中，发展空间观念。如第 4 页在“把 100 毫升的量杯装满水，倒入 1000 毫升的量杯中，试试几次才能装满的”实验中，建立 100 毫升和 1 升容积的观念；第 32 页先认识线段，在把线段向两端（一端）无限延伸的想象中，建立直线、射线的表象；第 72 页在“画出两条相交的直线”的操作中，了解两条直线相交只有一个交点和位置关系等等。3、在动手做的过程中，掌握测量、作图等技能。本册教材动手技能较多。如，用量角器测量角、画角，画线段、画垂线
19、，画长方形和正方形、画平行线等。教材首先通过图示呈现测量及画图的方法和步骤，另外，特别重视让学生在亲自动手画的过程中，掌握画图的技能。如，第 34 页让学生自己试着画线段；第 45 页自己试着画角；第 75 页自己试着画长方形等。教学活动中，要重视这些操作活动对学生学习、理解数学的重要意义，给学生一定的动手操作的时间，并充分利用操作过程学好数学知识，培养操作技能。（五）把读统计图、表贯穿在统计学习的全过程。在以信息和技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要的信息。为了更好地理解世界，人们必须学会获取信息，整理信息和分析信息，这是信息时代每一个公民的基本素养的一部分。而统计图、表是人们用来描述、表达数据信息常用的、重要的手段，所以，本套教材注意用统计图、表呈现问题的情境，把读图、读表，交流了解到的信息，贯穿在统计初步知识的学习全过程。如第100 页读统计表，了解四年级（2）班同学体重的信息，发现这组数据的特征进而认识众数；第 103 页读统计图，了解阅览室每天读书的人数的信息，发现统计图的特征，一格表示 5 个人。数学活动中，要把过去“讲”知识， “教”作图变为学生的自主读书、观察和感悟，使学生既掌握统计知识，又培养自主学习、获取信息、分析信息的能力。
