1、1第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数的应用基础导练、选择题1在下列函数表达式中， x均表示自变量.2y5x 1y 21yx0.4其中反 比例函数有 （ ）A.3个 B.4 个 C.5 个 D.6 个2如果 y是 m的反比例函数， m是 x的反比例函数，那么 y 是 x的 （ ）A.反比例函数 B.正比例函数C.一次函数 D.反比例或正比例3如果 y与 x+2成反比例，并且当 x=4时， yl，那么 x=1时， y的值是 （ ）A.0 B.1 C.2 D.44如果反比例函数kyx的图象经过点（2 ， 1） ，那么当 x0时，图象所在象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第
2、三象限 D.第四象限5下列函数中，当 x0时， y随 x的增大而减小的是（ ）A. y3x4 B.123C.4yxD.1y2x6设 A（ x1， y1） ，B（ x2， y2） 是反比例函数2图象上的两点，若 x1yl0 D.yly207已知点（2， y1） ， （1， y2） ， （1， y3）都在反比例函数 x的图象上，那么以下结论正确的是（ ）A. 123y B. 213 C. 312y D. 132y8如图，点是 x轴正半轴上的一个动点，过点 P作 x轴的垂线 PQ，交双曲线x于点 Q，连接 OQ，当点 P沿 x轴的正方向运动时， POQ的面积为（ ）A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保
3、持不变 D.无法确定29.如图，正比例函数 y=x和 y=mx（ m0）的图象与反比例函数 ky0x的图象分别交于第一象限内的 A、 C两点，过 A、 C两点分别向 x轴作垂线，垂足分别为 B、 D，若 Rt AOB与 Rt COD的面积分别为 S1和 S2，则 Sl与 S2的关系为 （ ）A.S1S2 B. S1y2，则 k的取值范围是_.15.如果双曲线 在一、三象限，则直线 k1不经过_ _象限.16.如果点（a，2a）在双曲线yx上，那么双曲线在第_象限.第 8 题图 第 9 题图317当 x0时，反比例函数2m36yx随 x的减小而增大，则 m的值为_图象在第_象限能力提升三 、解答
4、题18.已知一次函数 y=kx+b的图象与双曲线 交于点（1， m） ，且过点（0，1） ，2yx求此一次函数的解析式.19.关于 x的一次函数 y=2 x+m和反比例函数 的图象都经过点 A（2，1）1nyx求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点 B的坐标；（3）AOB 的面积.20.已知三角形的面积为 30 cm2，一边长为 a cm，这边上的高为 h cm（1）写出 a与 h的函数关系式；（2）在坐标系中画出此函数的简图；（3）若 h=10 cm，求 a的长度.421.如图，点 A、 B在反比例函数 的图象上，且点 A、 B的横坐标分别为kyxa，2 a（
5、a0） ， AC垂直 x轴于 C，且 AOC的面积为 2（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（- a， y1） ， （-2 a， y2）在该反比例函数的图象上，试比较 y1与 y2的大小22已知点 123A3,yB,C6,y分别为函数 ky0x的图象上的三个点试比较 y1、 y2、 y3的大小.23在 2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度（1）写出爬行速度 v（米秒）随时间 t（秒）变化的函数关系式；（2）画出该函数的图象；（3）根据图象求 t=3秒、4 秒、5 秒时昆虫的爬行速度；（4）利用函数式检验（3）的结果.25.已知矩形的面积是 4，矩形的长为 x，宽为 y.（1）写出 y与 x
6、的函数关系式；（2）求出变量 x的取值范围.5答 案1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C11.k=2或 k=3 符合条件的 k值较多，只要 k0即可12.48y.xk0， ykx的图象经过一、二、三象限，不过第四象限16.二、四 因点（ a，-2 a）在 上，k2a20双曲线在二、四象限17.1 一 因当 x0时，反比例函数的图象随 x的减小而增大函数图象在一、三象限 2m0361由得 125因 m0， .18.解：因点（ 1，m）在2yx上， 1时 y=2， m2即点（1，2）又点（1，2） ， （0，1）在 kb上，6kb2k311一次函数的解析
7、式为： yx119.解：（1）因点 A2,为两函数的交点得4m3n一次函数为： y2x反比例函数为：（2）另一个交点的坐标为方程 yx3的解12xy4（2，1）为 A点坐标点 B坐标为,（3）如图，没直线交 y轴于 P点 OPABPBS1x2133.2420.解：（1）ah066x或（2）图如图所示（3）当 h=10cm时 0a6cm1.721.解：（1）由 AOC的面积为 2知kyx中的 4。4yx。（2）在 中，xa时 14y2时 a12a0,y22.解：函数 k0x的图象在一、三象限，如图.由图象知：132y.23.解：（1） 2vt0（2）简图如图所示 .（3）由图可看出 t=3秒、4 秒、5 秒时，昆虫的速度分别为v,5。（4）在2t中，t=3 时2v3，t=4 时1v2，t=5时v525解：（1）4yx。（2）因为长 ,2。x的范围是 。
