1、模块综合检测(B)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1集合 A0,2，a，B 1，a 2，若 AB0,1,2,4,16，则 a 的值为( )A0 B1C2 D42设函数 f(x) ，则 f( )的值为( )1f3A. B127128 127128C. D.18 1163若函数 yf( x)的定义域是0,2 ，则函数 g(x) 的定义域是( )f2xx 1A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)4已知 f(x)(m1)x 23mx3 为偶函数，则 f(x)在区间( 4,2)上为( )A增函数 B减函数C先递增再递减
2、 D先递减再递增5三个数 a0.3 2，blog 20.3，c 2 0.3 之间的大小关系是( )Aa1)的反函数是( )Aye x1 1( x0) Bye x1 1(x0)Cy ex1 1(x R) Dye x1 1( xR)9函数 f(x)x 22ax 1 有两个零点，且分别在 (0,1)与(1,2)内，则实数 a 的取值范围是( )A11C10 且 a1)；2 009 x2 009 xy ；x2 009 x2 008x 1yx( )(a0 且 a1) 1a x 1 12其中既不是奇函数，又不是偶函数的是( )A BC D12设函数的集合 Pf( x)log 2(xa)b|a ，0，1；b
3、1,0,1，平面上点12 12的集合 Q(x，y )|x ，0，1；y1,0,1 ，则在同一直角坐标系中，P 中函数 f(x)12 12的图象恰好经过 Q 中两个点的函数的个数是 ( )A4 B6C8 D10二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13计算：0.25( )4 lg 83lg 5_.1214若规定 |adbc|，则不等式 0 时，f(x)12 x ，则不等式 f(x)1；(1)求证：f(x)0；(2)求证：f(x) 为减函数；(3)当 f(4) 时，解不等式 f(x2x 3) f(5x 2) .116 1420(12 分) 我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家
4、设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时 5 元；乙家按月计费，一个月中 30 小时以内(含 30 小时) 每张球台 90 元，超过 30 小时的部分每张球台每小时 2 元某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于 15 小时，也不超过 40 小时(1)设在甲家租一张球台开展活动 x 小时的收费为 f(x)元(15x40) ，在乙家租一张球台开展活动 x 小时的收费为 g(x)元(15 x 40) ，试求 f(x)和 g(x)；(2)选择哪家比较合算？为什么？21(12 分) 已知函数 yf(x)的定义域为 D，且 f(x)同时满足以下条件：f(x)在 D
5、上是单调递增或单调递减函数；存在闭区间a，b D(其中 a0 且 a1.(1)求 f(2)f(2)的值；(2)求 f(x)的解析式；(3)解关于 x 的不等式12010.3 00.320log 21log20.3.6C 函数 f(x)唯一的一个零点在区间(0,2) 内，故函数 f(x)在区间2,16)内无零点7A 分别画出函数 ya |x|与 y|log ax|的图象，通过数形结合法，可知交点个数为2.8D 函数 y1ln(x 1)( x1)，ln(x 1)y1，x 1e y 1，y e x1 1(xR )9C f(x) x 22ax 1，f(x)的图象是开口向上的抛物线由题意得：Error!
6、即Error! 解得 1 ，12此时至多经过 Q 中的一个点；当 a0 时，f(x )log 2x 经过 ( ，1)，(1,0)，12f(x)log 2x1 经过( ，0)，(1,1)；12当 a1 时，f(x )log 2(x1)1 经过( ，0)，(0,1)，12f(x)log 2(x1)1 经过(0，1)，(1,0)；当 a 时，f(x )log 2(x )经过(0 ，1)，( ，0)12 12 12f(x)log 2(x )1 经过(0,0)，( ，1)12 12137解析 原式0.252 4lg 8 lg 53(0.52) 222lg(85 3)4lg 1 0007.14(0,1)(
7、1,2)解析 |x1| ，|1 11 x|由 log |x1|0 且 a1，2ax 在0,1上是减函数，即当 x1 时，2ax 的值最小，又2ax 为真数，Error! ，解得 10 时，由 12 x ，显然不成立12 32当 x0.因为该函数是奇函数，所以 f(x)f(x)2 x1.由 2x10.f(x 1)f(x 2) x1x21 1 x2x2 1x1x2 x1 x21x2 x2x21 1x2 1x1x2x2 x1 x1 x2x21 1x2 1 0.(2)证明 设 x11，f( x1)f(x2)，f(x)为减函数fx1fx2(3)解 由 f(4)f 2(2) ，f(x )0，得 f(2)
8、.116 14原不等式转化为 f(x2x 3 5x 2)f (2)，结合(2) 得：x22，x0，故不等式的解集为x| x020解 (1)f(x)5x,15x40；g(x)Error!.(2)当 15x30 时，5x90，x18，即当 15xg(x)当 30g(x)，当 15xk.令 f(x)x 2(2k1)xk 22，得Error!，解得 0，f(x )a x 1.由 f(x)是奇函数，有 f(x )f(x)，f(x )a x 1，f(x)a x 1(x 1 时，有Error!或Error!，注意此时 loga20，log a50，可得此时不等式的解集为(1 loga2,1log a5)同理可得，当 01 时，不等式的解集为(1log a2,1log a5)；当 0a1 时，不等式的解集为 R.
