1、111 单元测试卷一时间：90 分钟 满分：150 分班级_ 姓名_ 分数_一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数 ysin(4 x1)的最小正周期是( )A. B 2C2 D4答案：A解析：利用三角函数的周期公式 T .2| | 24 22已知角 的终边过点(4，3)，则 cos( )( )A. B45 45C. D35 35答案：B解析：由题意，可得 cos ，所以 cos( )cos .45 453已知 f(x)Error!，则 f(2016)( )A. B12 12C. D32 32答案：C解析： f(20
2、16) f(2012)sin sin sin .20123 (670 23 ) 23 324若函数 f(x)cos(3 x )的图像关于原点中心对称，则 ( )A B2 k (kZ) 2 2C k( kZ) D k (kZ) 2答案：D解析：若函数 f(x)cos(3 x )的图像关于原点中心对称，则 f(0)cos 0， k (kZ) 25下列不等式中，正确的是( )Atan tan134 135Bsin cos 5 ( 7)Csin(1)sin1Dcos cos25 ( 5)答案：D解析：由三角函数的单调性知 D 正确6电流强度 I(A)随时间 t(s)变化的函数 I Asin(t )2的
3、图像如图所示，则当 t s 时，电流强度是( )(A0， 0， 00， 0)5周期为 ，函数 f(x)的最大值是 ，最小值是 .74 34(1)求 ， a， b 的值；(2)求出 f(x)的单调递增区间解：(1)由函数 f(x)的最小正周期为 ，得 1.又 f(x)的最大值是 ，最小值是 ，74 34则Error! ，解得 a ， b1.12(2)由(1)，知 f(x) sin ，12 (2x 6) 54当 2k 2 x 2 k (kZ)， 2 6 2即 k x k (kZ)时， f(x)单调递增， 3 6故 f(x)的单调递增区间为 (kZ)k 3， k 619(12 分)对任意的 R，不等
4、式 sin2 2 mcos 2 m20 恒成立由 R，得1cos 1.设 tcos ，则1 t1.令 g(t) t22 mt2 m1，1 t1，则 g(t)的图像关于直线 t m 对称当 m1 时， g(t)在 t1,1上为增函数，则 g(t)min g(1)4 m20，得 m ，与 m1 矛盾；12当10，得 1 0.综上，实数 m 的取值范围为(1 ，)220(13 分)已知函数 ysin( x ) ，在同一个周期内，当( 0， | |0， 0， | |8，( 4x 4)sin ，( 4x 4)12 2 k x 2 k， kZ， 6 4 4567可得 8 kx 8 k， kZ.53 133又 1 x12， xN *， x2,3,4,10,11,12，即 2 月份、3 月份、4 月份、10 月份、11 月份、12 月份此商品的价格超过 8 万元
