1、数学试题一 选择题 （共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）1.复数 32i(A) (B) (C)12-13i (D) 12+13i2.记 cos(80)k,那么 tan10A.21B. -2C. 2kD. - 21k3.下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（A） (B) (C) (D)3yx|1yx2yx|xy4.已知向量 a ， b ，且 a b.若 满足不等式 ，则 的,zz,2, 1yz取值范围为A. B. C. D. 2,3,33,5.已知各项均为正数的等比数列 na， 123=5， 789a=10，则 456a=(A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 4
2、6.设 a= 3log2,b=In2,c=125,则A abc Bbca C cab D cba7.设 12F是椭圆2:1(0)xyEab的左、右焦点， P为直线32ax上一点，P是底角为 30的等腰三角形，则 E的离心率为（ ）()A2()B 2()C()D8.已知三棱锥 SC的所有顶点都在球 O的求面上， AB是边长为 1的正三角形，C为球 O的直径，且 ；则此棱锥的体积为（ ）()6() 36() 23()29.如图，用四种不同颜色给图中的 A、B、C、D、E、F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色 ，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法共有（A）288 种 （B）264 种
3、 （C）24 0 种 （D）168 种10.设点 P在曲线12xye上，点 Q在曲线 ln(2)yx上，则 PQ最小值为（ ）()A1ln ()B l) ()C 1l ()21ln)二 填空题 （共 4 题每题 5 分 共 20 分）11. 新的普通高中课程在课程结构上发生了重大变化，形成了层次分明的三级结构：_、_、_。12.由曲线 ，直线 及 轴围成的图形的面积为 .yx2yx13.若变量 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为 .396y2zxy14.直线 与曲线 有四个交点，则 的取值范围是 .1y2yxaa三 解答题 （共 5 题 每题 10 分 共 50 分）15.已知 ,abc分别为
4、 ABC三个内角 ,的对边， cos3in0Cabc（1）求 （2）若 a， 的面积为 3；求 ,b。16.某射手每次射击击中目标的概率是 2，且各次射击的结果互不影响()假设这名射手射击 5 次，求恰有 2 次击中目标的概率；()假设这名射手射击 5 次，求有 3 次连续击中目标，另外 2 次未击中目标的概率；()假设这名射手射击 3 次，每次射击，击中目标得 1 分，未击中目标得 0 分在 3次射击中，若有 2 次连续击中， 而另外 1 次未击中，则额外加 1 分；若 3 次全击中，则额外加 3 分记 为射手射击 3 次后的总得分数，求 的分布列17如图，四棱锥 S-ABCD 中，SD 底
5、面 ABCD，AB/DC，AD DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱 SB 上的一点，平面 EDC 平面 SBC .（）证明：SE=2EB；（）求二面角 A-DE-C 的大小 .18. 已知函数 = ，曲线 = 在点（1， ）处的切线方程为()fxln1abxy()fx()f.230xy（）求 ， 的值；ab（）如果当 0，且 1 时， ，求 的取值范围.x()fxln1kx19. 论述题在新课程实施过程中，你将怎样改变学生的学习方式参考答案一选择题 1A 2B 3B 4D 5A 6C 7C 8A 9B 10A二填空题11 .学习领域、科目、模块12 .16313 .614 .(1,
6、5)4三解答题16【解】 （1）由正弦定理得：cos3in0sinco3sinsinaCbcACBCos3()1i1si0206ACa（2）1sin34SbcAbc2osa解得： c（l fx lby）17【解】 （）解：设 X为射手在 5 次射击中击中目标的次数，则25,3XB:.在 5 次射击中，恰有 2 次击中目标的概率 22540()133PXC.（）解：设“第 i次射击击中目标”为事件 (1,2345)iA；“射手在 5 次射击中，有3 次连续击中目标，另外 2 次未击中目标”为事件 ,则13451234512345()()()PAAPP=22=81.（）解：由题意可知， 的所有可能
7、取值为 0,1236.31231(0)()27PA；12312313()PA=29；1234()()7PA；17【解】解法一：()连接 BD,取 DC 的中点 G，连接 BG,由此知 即 为直角三角形，故 .1,DGCBACBCD又 ,SDS平 面 故所以， .平 面 ,E作 ，BKEC, CSB为 垂 足 ， 因 平 面 平 面() 由 知25,1,2,SADABSEABS.21,D=3E又故 为等腰三角形.取 中点 F,连接 ,则 .DAF26, 3EAF连接 ，则 .G/,CD所 以， 是二面角 的平面角.连接 AG,AG= , ,2263FGF,21cosA:所以，二面角 的大小为 1
8、20.DEC解法二：以 D 为坐标原点，射线 为 轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系 ，Ax Dxyz由 ,得,mDEC，00故 .2,011xyzy令 ，则 .2x(,)m18 【解】() = ,()fx221ln)axb直线 =0 的斜率为 ，且过点（1,1） ， =1 且 = ，23y(1)f()f12即 ，解得 =1， =1；12baab（）由()知 = ，()fxln1 =l()1kfx22()1lkx（设 = （ 0） ，则 =()h()12lnx（ ()h2(1)kx当 0 时，由 = 知，当 时， 0，而 =0，故k()h22)(kx()h()当 （0,1）时， 0，可得 ；
9、xx21()0h当 （1，+）时， 0，可得 ，()hx从而当 0，且 1 时， 0，即 ；xln()1kfx()fln1xk当 0 1 时，由于当 （1， ）时， 0，故 0，k 2()hx而 =0，故 （1， ）时， 0，可得 0 与题设矛盾；()hxk()hx2()hx当 1 时，此时 0，而 =0，故当 (1,+)时， 0，可得k()h，与题设矛盾，2()01x综上所述， 的取值范围为（，0.19 【解】第一，改变学生的学习方式，就是由死记硬背，机械训练这种单一的、被动的学习方式向多样化的学习方式转变。第二，新课程实验中，对于基础性的识记性内容进行必要的 记忆训练固不可少，进行必要的知识运用性的练习也不可完全取消；同时应该在合作学习理念的指导下组织学生开展探究性学习，开展小组性的学习活动和实践活动，让学生在计算机环境中获取多种信息，并以小作业或长课题等形式多样的学习方式丰富学生的学习行为，培养学生的学习兴趣和解决实际问题的能力，这样，就可以优化学生的学习方式，实现真正意义上的学习方式的转变。
