1、1案例名称 一元二次方程科目 数学 教学对象 初中 提供者 鲍爽课时1 课时 一、教材内容分析以实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程的根的概念，并提出一元二次方程的根不唯一。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识技能：1、 理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.过程与方法：1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.情感态度与价值观：1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力
2、.2、 通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.三、学习者特征分析在初二时，学生已经接触过“一元一次方程” ，对于函数方程有了比较基础的理解，这一点是学习“一元二次方程”的前提，但由于对函数的接触还不算多，不少学生在建立函数思想上还不是很顺利。四、教学策略选择与设计主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景-数学模型-概念归纳”的模式。2五、教学环境及资源准备多媒体课件六、教学过程教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备一、创设情境
3、 引入新课多媒体演示课件，出示问题问题 1 要设计一座 2m 高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？问题 2 ：如图，有一块矩形铁皮，长 100cm，宽 50cm，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题 3: 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场， 根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？教师分析并总结学生根据所学知识，通过分析设出
4、合适的未知数，列出方程回答问题由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型3二、启发探究 获得新知由以上问题得到 3 个方程, 教师引导学生观察所列出的 3 个方程的特点。归纳：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2 （二次）的方程，叫做一元二次方程强调：定义中体现的 3 个特征: 整式;一元;2 次.教师出示课件判断这些方程是否是一元二次方程。教师对学生给出的答案作出点评和归纳。并引导学生总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念.一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经
5、过整理，都能化成如下形式 ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式一个一元二次方程经过整理化成 ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次项，a 是二次项系数；bx是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项教材第 26 页例题教师引导、点拨、分析：去括号、移项、合并同类项。让学生指出各项系数时,教师强调系数须带符合.让学生类比前面学习过的一元一次方程定义归纳一元二次方程定义.由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由学生自主练习、再合作，完成解题过程主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。三、联系反馈，拓展应用做教材
6、第 27 页练习 1、2、3。教师检查并讲解。学生自主练习并给出答案。进一步巩固一元二次方程概念及其一般形式,再次突出本节课的重点内容。四、小结归纳，上升理性本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？教师引导学生归纳小结。学生反思学习和解决问题的过程通过归纳总结，使学生优化概念，内化知识。4五、布置作业，分层落实必做题1、教材第 28 页习题 22.1 第 1、2题。选做题2、教材第 29 页习题 22.1 第 6、7题 加深认识、深化提高，形成体系。教学流程图 一元二次方程出示课件，看问题学生根据所学分析并列出方程 教师分析并讲解由以上问题得到 3 个方程，这三个方程有什么特点一元二次方程
7、的定义 一元一次方程的一般形式像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2 （二次）的方程，叫做一元二次方程定义中体现的 3 个特征: 整式;一元;2 次.一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式 ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式一个一元二次方程经过整理化成 ax2+bx+c=0（a0）后，其中 ax2是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项做教材第 27 页练习 1、2、3。教师检查并讲解。本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？必做题 1、教材第 28 页习题
8、22.1 第 1、2 题。选做题 2、教材第 29 页习题 22.1 第 6、7 题5七、教学评价设计6学生课堂表现评价量表项目 A 级 B 级 C 级 个人评价 同学评价 教师评价认真上课认真听讲， 参与讨论态度认真上课能认真听讲，有参与讨论上课无心听讲，极少参与讨论积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，阅读完了 能举手发言，有参与讨论与交流很少举手，极少参与讨论与交流自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，接受别人的意见缺乏与人合作的精神，
9、难以听进别人的意见思维的条理性能有条理地表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确在表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考。能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题我这样评价自己：伙伴眼里的我：老师的话：注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分3.定量评价部分总分为 100 分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。7八、帮助和总结在本节课的活动 1 中，通过实际问题引入学生熟悉的一元一次方程，让学生掌握利用方程解决问题，从而顺利过渡到后面的问题。活动 2 中让学生观察活动 1 中得到的 3 个方程，并通过类比一元一次方程的定义和一般形式，从而获得本课的新知识。活动 3 意在强化学生所学知识，并运用到实际问题中去。教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。
