1、实验项目四：连续信号的采样和恢复一、实验项目名称：连续信号的采样和恢复二、实验目的与任务目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。2、使学生理解采样信号的恢复。任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢复的波形与频谱，并与观察结果比较。三、实验原理：实际采样和恢复系统如图 3.4-1 所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 ()sxtt()xt)(tPT()Sxt()xt0tT1)jHr)(ty图 3.4-1 实际采样和恢复系统采样脉冲：其中， ， ， 。Ts22/)sin(skaT采样后的信号： ksSFS kjXjXtx )(1)()() ()FTTkskp
2、tPja当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器 由采样后的)(jHr信号 恢复原始信号 。)(txS)(tx四、实验内容打开 PC 机端软件 SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六” ；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。实验内容（一） 、采样定理验证实验步骤：1、连接接口区的“输入信号 1”和“输出信号” ，如图 3.4-2 所示。接口区输入信号1 输 入 信 号2 输出信号 采样信号 备用 备用图 3.4-2 观察原始信号的连线示意图2、信号选择：按“3”选择“正弦波” ，再按“”或“”设置正弦波频率为“2.6kHz ”。 按“F4”键把采样脉冲
3、设为 10kHz。图 3.4-3 2.6kHz 正弦波（原始波形）3、点击 SSP 软件界面上的 按钮，观察原始正弦波，如图 3.4-3所示。4、按图 3.4-4 的模块连线示意图连接各模块。接口区输入信号1 输 入 信 号2 输出信号 采样信号 备用 备用采样保持器U 4 3输 入S 1 1 1输 出S 1 1 2采样脉冲S 1 1 3图 3.4-4 观察采样波形的模块连线示意图5、点击 SSP 软件界面上的 按钮，观察采样后的波形，如图 3.4-5 所示。图 3.4-5 10kHz 采样的输出信号6、用截止频率为 3kHz 的低通滤波器 U11 恢复采样后的信号。按图 3.4-6的模块连线
4、示意图连接各模块。接口区输入信号1 输 入 信 号2 输出信号 采样信号 备用 备用采样保持器U 4 3输 入S 1 1 1输 出S 1 1 2采样脉冲S 1 1 3低通滤波器U 1 1输 入S 1 1输 出S 1 2图 3.4-6 观察恢复波形的模块连线示意图7、点击 SSP 软件界面上的 按钮，观察恢复后的波形，如图 3.4-7 所示。图 3.4-7 用 3kHz 低通滤波器恢复波形实验内容（二） 、采样产生频谱交迭的验证实验步骤：重复实验内容（一）的实验步骤 17；注意在第 2 步中正弦波的频率仍设为“2.6kHz” 后，按“F4”键把采样脉冲频率设为 “5kHz”；在第 6 步中用3k
5、Hz 的恢复滤波器（ U11） 。可以观察到如图 3.4-83.4-10 所示的波形。图 3.4-8 2.6kHz 正弦波（原始波形）图 3.4-9 5kHz 采样的输出信号图 3.4-l0 用 3kHz 低通滤波器恢复波形思考问题：（1）画出实验内容（一）的原理方框图和各信号频谱，说明为什么实验内容（一）的输出信号恢复了输入信号？（2）画出实验内容（二）的方框图，解释与实验内容（一）有何不同之处？ （3）如果改变实验内容（二）的 3kHz 恢复低通滤波器为截止频率为 5kHz 的低通滤波器（U22） ，系统的输出信号有何变化？ 五、实验结果及思考题的回答（1）原理方框图及各信号频谱图见下，采
6、样定理要求采样频率约为输入信号频率的2 倍以上时，才可以将输出信号恢复为输入信号，而实验一中，采样频率约为输入信号频率的四倍，满足采样定理的要求，故能将输出信号恢复输入信号。原理方框图：输 入 信号2.6kHz10kHz采样U11恢 复信 号原始波形截图采样后波形截图恢复波形截图（2）原理方框图及各信号频谱图见下，实验二中相比于实验一而言，实验一的采样频率 10kHz2*2.6kHz,满足采样定理的要求，能够将输出信号恢复到输入信号；而实验二采样频率为 5kHz2*2.6kHz ，不满足采样定理的要求，无法将输出信号恢复到输入信号。原理方框图：输 入 信号2.6kHz5kHz采样U11恢复 信
7、 号原始波形截图采样后波形截图恢复波形截图（3）如果改变实验内容（二）的 3kHz 恢复低通滤波器换为截止频率为 5kHz的低通滤波器（U22） ，系统的输出信号有何变化？ 答：如果将 3kHz 恢复低通滤波器换为截止频率为 5kHz 的低通滤波器则无法恢复到原输入信号因为用于恢复的低通滤波器的截止频率必须低于采样频率减去输入信号频率，而 5kHz 大于这个差值。六、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块 U11 和 U22、采样保持器模块 U43、PC 机端信号与系统实验软件、5V 电源 所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线七、实验总结1.该实验通过两个采样和两个恢复验证了采样定理，即只有采样频率大于输入信号频率的两倍以上时，采样的信号才能完整地保留原始信号中的信息；2.通过两组不同采样频率的实验的对比，可以较直观的了解采样定理的要求。
