1、绝 对 值,1若点M在数轴原点的右边，则点M表示的数是_数， 3在数轴原点的 边，距离原点有_长度单位。,2. 数轴上表示3和3的点离开原点的距离是_ 。这两个点的位置关于原点_,4在数轴上表示的两个数 _边的数总比 边的数大,二用“”或“”号填空。 (1)3.5 0 (2)2.8 0 (3)1.95 1.59 (4)0 4 (5)7 3,1在数轴上两个互为相反数表示的点到原点的距离是否相等？,28到原点的距离是多少？,3表示两点的距离的数一定是正数或者是0吗？,一、引入绝对值的概念,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。,想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一对
2、相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。,怎样求一个数的绝对值?你能从中发现怎样规律？,例1 求下列各数的绝对值。 -7,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。 数a的绝对值记作|a|。,如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5。,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,一个正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零；
3、 一个负数的绝对值是它的相反数。,对于任意有理数a，总有： |a|0,法则,判断： (1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。(9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,做一做 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
4、-1.5, -3, -1, -5. (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小; (3)你发现了什么?,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,例2 比较下列 各组数的大小: (1)-1和-5; (2)-5/6和-2.7; (3)2/3, -4/5, -3/7.,例3 计算 (2) (3) (4),(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x,小结: 1.绝对值的定义 2.绝对值的性质: (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数: (3)0的绝对值是0 3.两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的位置比较外,还可用:零大于负数而小于正数;两个负数,绝对值大的反而小.,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_,5. 如果|x-1|=2，则x=_,作业：课时达标,
