1、绝对值,吴忠祥,两条狗从同一处0出发，分别向东、西方前进6km，到达A、B两处。它们的前进路线相同吗？它们前进路程的远近相同吗？,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.,观察下图,回答问题:,A,B,A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。,B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的相反数,点将游戏,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,情景导入
2、,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。,绝对值：,例如：大象离原点4个单位长度,4的绝对值是4,那么两只小狗呢?,如果一个数为-7,则它的绝对值呢?,怎样表示一个数的绝对值呢?,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，数a的绝对值记作|a|,如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。,如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5。,的绝对值是,记作,+5,+,2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 提示：一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。,1.这里的数a可以表示什么样的数？,(这里的数a可以是正数，负数和0),想一想,做一
3、做,写出下列各数的绝对值：,解：,议一议 一个数a的绝对值与这个数a有什么关系？,例如：|3|3，|7|7 ,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3 ,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即 |0|0,而 原点到原点的距离是0,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,a (a0),0 (a=0),- a (a0),即：a=,任何一个有理数的绝对值都是非负数.,即：,判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3
4、|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,牛刀初试,1.看谁更聪明?,让我们一起来 做一做,5,5,-,-5,-5,0.3,2. 一个数的绝对值是7，求这个数？,3.满足x3的所有整数是_ .,4.绝对值大于2并且不大于5的负整数有_.,3，2，1，0,- ，- ,7,让我们一起来 做一做,练一练 你学会了吗？,1、猜一猜，我是谁？ （1）绝对值是它本身的数是 ； （2）绝对值是它的相反数的是 。,2、设a是最小的
5、自然数，b是绝对值最小的数 ，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c= .,正数或零,负数或零,试一试，如何探究？,2.正式 足球比赛对所有足球的质量有严格的规定,下列6个质量检测结果:(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)-25 , +10, -20 , +30, +15, -40 请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值知识进行说明.,绝对值 ：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作 a,（1. 几何定义）,（2.代数定义）,正数的绝对值是它本身;0 的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数.,a=,a (a0),0 (a=0),- a (a0),回顾与小结,作业布置：,必做题：习题2.3，知识技能第，5题 选做题1.若m+ n=0，则m= ，n= 。2.若m-1+ n+2=0， 则m= ，n= 。,2012年10月13日,
