1、16. 函数的奇偶性与周期性班级 姓名 一、选择题1给出下列函数： ，其3xyxycosinxycosxey中奇函数的个数有 （ ）（A）1 个 （ B）2 个 （C）3 个 （D）4 个2 是函数 为偶函数的 （ 0aaxfln)(）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件3已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)= f(x),则,f(6)的值为 ( )(A)1 (B) 0 (C) 1 (D)24已知函数 若 则 （ ,1ln)(xf,baa） （A） （B） （C） （D）b b1b15若 是定义在 上的奇函数，且对任意实数
2、恒有 成立，则)(xfRx)()2(xff的值为 （ )205(321f）（A） （B） （C） （D） )1(f 205二、填空题6已知 是以 2 为周期的周期函数且 则 = )(2xf ,4)0(f)(f7若定义在 上的函数 的图象关于原点对称，且当 时 则R)(xfy0x,2)(xf= )41(f8设 为奇函数， 若 ，则 的值为 x,2)()(3xf2)1(logaf)1(f9给出下列命题：函数 既不是奇函数也不是偶函数； 是定义在1lgy )(xf上的奇函数，它的最小正周期为 ，则 的值为 0；奇函数 在 上为RT)2(f)(f0,减函数且 ，则不等式 的解集为 ，其中正0)2(f 0)1(x21xx或确命题的序号为 三、解答题210证明函数 既不是奇函数也不是偶函数)0(sin)(axf11已知函数 是 上的奇函数xaf21)(R（1）求实数 的值； （2）求 的反函数 ； )(f)(1xf（3）若 解不等式 ,0kkxf1log2112设 是定义在 上的偶函数，其图象关于直线 对称，对任意 ，)(xfR1x21,01x、都有 ，且 )(2121xf0)1(af（1）求 及 ；)(f4（2）证明 是周期函数x
