1、地址： 邮编：Email： 电话： 传真：梁式楼梯配筋计算书一、设计示意图二、基本资料1设计规范：建筑结构荷载规范 （GB500092002）混凝土结构设计规范 （GB500102002）2几何参数：楼梯类型：梁式 C 型楼梯 ( / )约束条件：两端简支斜梯段水平投影长度： L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度： L2 = 500 mm梯段净跨： Ln = L1 + L2 = 3000 + 500 = 3500 mm楼梯高度： H = 1650 mm 楼梯宽度： W = 1200 mm踏步高度： h = 150 mm 踏步宽度： b = 300 mm楼梯级数： n = 11（级）
2、梯段板厚： C = 100 mm平台板厚： C1 = 80 mm面层厚度： C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度： b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度： b2 = 200 mm楼梯梁宽度： b3 = 200 mm楼梯梁高度： h3 = 300 mm3荷载参数：楼梯混凝土容重： b = 25.00 kN/m3地址： 邮编：Email： 电话： 传真：楼梯面层容重： c1 = 25.00 kN/m3楼梯顶棚抹灰容重： c2 = 25.00 kN/m3楼梯栏杆自重： qf = 0.50 kN/m楼梯设计可变荷载标准值： q = 2.50 kN/m2可变荷载组合值系数： c = 0.70可变荷载准
3、永久值系数： q = 0.504材料参数：混凝土强度等级： C25混凝土抗压强度设计值： fc = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值： ftk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值： ft = 1.27 N/mm2混凝土弹性模量： Ec = 2.80 104 N/mm2主筋强度等级： HPB235(Q235) fy = 210.00 N/mm2主筋弹性模量： Es = 210000 N/mm2其他钢筋强度等级： HPB235(Q235) fyv = 210.00 N/mm2其他钢筋弹性模量： Es = 210000 N/mm2受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离： as = 15
4、mm三、荷载计算过程1楼梯几何参数：梯段板与水平方向夹角余弦值： cos = = = 0.89bb2 + h2 3003002 + 1502梯梁的计算跨度： L0 = MinLn + (b1 + b2) / 2,1.05Ln = Min3500 + (200 + 200) / 2,1.05 3500 = Min3700,3675 = 3675 mm梯段板的净宽度： B = W - 2b3 = 1200 - 2 200 = 800 mm梯段板的计算跨度： B 0 = MinB + b3,1.05B = 800 + 200,1.05 800 = Min1000,840 = 840 mm梯段板的平均
5、厚度： T = (h + C / cos 2) / 2 = (150 + 100 / 0.89 2) / 2 = 187 mm2荷载设计值2.1 均布恒载标准值： 2.1.1 L1 段楼板自重gk1 = b T / 1000 = 25.00 187 / 1000 = 4.67 kN/m2gk1 = gk1 L1 / Ln = 4.67 3000 / 3500 = 4.00 kN/m22.1.2 L2 段梯板自重：gk2 = b t1 / 1000 = 25.00 80 / 1000 = 2.00 kN/m2gk2 = gk2 L2 / Ln = 2.00 500 / 3500 = 0.29 k
6、N/m22.1.3 L1 段梯板面层自重：gk3 = c1 C2 (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 30 (1650 + 3000) / 3000 / 1000 = 1.16 kN/m2gk3 = gk3 L1 / Ln = 1.16 3000 / 3500 = 1.00 kN/m22.1.4 L2 段梯板面层自重：gk4 = c1 C2 / 1000 = 25.00 30 / 1000 = 0.75 kN/m2地址： 邮编：Email： 电话： 传真：gk4 = gk4 L2 / Ln = 0.75 500 / 3500 = 0.11 kN/m2梯段斜板恒荷载标准值：
7、 gkx = gk1 + gk3 = 4.67 + 1.16 = 5.83 kN/m2梯板折算永久荷载标准值： gkb = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 = 4.00 + 0.29 + 1.00 + 0.11 = 5.39 kN/m2考虑到面层重量等对梯梁的作用，梯梁自重放大系数 b 取 1.1梯梁自重的标准值： gkL = b b b3 h3 Ln + L1 (1 / cos - 1) / Ln /1000000 = 1.10 25.00 200 300 3500 + 3000 (1 / 0.89 - 1) / 3500 / 1000000 = 1.82 kN/m梯梁上永久荷载
8、标准值： gk = gkb B / 2000 + gkL + qf = 5.39 800 / 2000 + 1.82 + 0.50 = 4.47 kN/m2.2 均布荷载设计值： 由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值： pxL = 1.2gkx + 1.4q = 1.2 5.83 + 1.4 2.50 = 10.50 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值： pxD = 1.35gkx + 1.4cq = 1.2 5.83 + 1.4 2.50 0.70 = 10.32 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值： px = MaxpxL,pxD = Max10.50,10.32 = 10.50 k
9、N/m2由活荷载控制的梯梁荷载设计值： pL = 1.2gk + 1.4 q W / 2 / 1000 = 1.2 4.47 + 1.4 0.70 1200 / 2 / 1000 = 7.47 kN/m由恒荷载控制的梯梁荷载设计值： pD = 1.35gk + 1.4 c q W / 2 / 1000 = 1.2 5.83 + 1.4 2.50 0.70 1200 / 2 / 1000 = 7.51 kN/m最不利的梯梁荷载设计值： p = MaxpL,pD = Max7.47,7.51 = 7.51 kN/m四、正截面承载能力计算1梯段斜板计算：梯段斜板按简支计算，其最大弯矩在跨中： Mma
10、x = pxB02 10-6 = 10.50 18 188402 1000 10-9 = 0.31 kNm1) 相对界限受压区高度 bcu = 0.0033 - (fcu,k - 50)10-5 = 0.0033 - (25 - 50)10-5 = 0.0036 0.0033取 cu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)b = = = 0.6111 + fyEscu0.801 + 2102.101050.003302) 受压区高度 x按规范公式(7.2.1-1)，A s = 0，A p = 0M = 1fcbx(h0 - x2)x = h0 - = 162- = 0.16mmh2 -
11、2M1fcb 1622 - 20.311061.0011.901000按最小配筋率要求配筋, A s = minbh = 509mm2实配实际配置受拉钢筋为： A10150, As = 523.60mm22梯梁配筋计算：跨中最大弯矩，M max = pL02 10-6 = 7.51 36752 10-6 18 18= 12.68 kNm1) 相对界限受压区高度 bcu = 0.0033 - (fcu,k - 50)10-5 = 0.0033 - (25 - 50)10-5 = 0.0036 0.0033取 cu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)b = = = 0.6111 + fy
12、Escu0.801 + 2102.101050.003302) 受压区高度 x按规范公式(7.2.1-1)，A s = 0，A p = 0M = 1fcbx(h0 - x2)x = h0 - = 285- = 19.35mmh2 - 2M1fcb 2852 - 212.681061.0011.90200V = 13.80kN按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋 A6200(Asvs = 228.27200 = 0.2827)六、跨中挠度验算1荷载效应的标准值组合：pk = gk + 0.5qW / 1000 = 4.47 + 0.5 2.50 1200 / 1000 = 5.97 kN/m Mk =
13、 pkL02 10-6 = 5.97 36752 10-6 = 10.09 kNm18 182荷载效应的准永久值组合：pq = gq + 0.5qqW / 1000 = 4.47 + 0.5 0.50 2.50 1200 / 1000 = 5.22 kNm Mq = pqL02 10-6 = 5.22 36752 10-6 = 8.82 kNm18 183挠度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ：由规范公式（8.1.3-3） ，纵向受拉钢筋的应力： sk = Mk0.87h0As= = 179.82 N/mm10085021.690.8 7 285 226.19对矩形截面受弯构件，有效
14、受拉混凝土截面面积： Ate = 0.5bh = 0.5 200 300 = 30000 mm2按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率： te = = AsAte 226.1930000= 7.54 10-3混凝土抗拉强度标准值： ftk = 1.78 N/mm2地址： 邮编：Email： 电话： 传真：按规范公式（8.1.2-2） ， = 1.1 - 0.65 = 1.1 - 0.65 ftk te sk 1.78 10007.5397 179.82= 0.252) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值： EE = = = 7.50EsEc 210000280003) 受压翼缘面积与腹
15、板有效面积的比值： f对于矩形截面， f = 04) 纵向受拉钢筋配筋率： = = = 0.003968Asbh0 226.19200 2855) 受弯构件的短期刚度： Bs由规范公式（8.2.3-1） ，B s = EsAsh021.15 + 0.2 + 6E1 + 3.5f= = 5826.43 kNm2210000 226.19 28521.15 0.46 + 0.2 + 6 7.50 0.0039681 + 3.5 06) 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大的影响系数： 根据混凝土结构设计规范 8.2.5 条规定： = 0，取 = 2.007) 受弯构件的长期刚度： B根据规范公式（8
16、.2.2） ，可得 B = BS MkMq( - 1) + Mk= 5826.43 = 3108.34 kNm210.098.82 (2.00 - 1) + 10.098) 跨中挠度： ff = = 10-9 = 4.56 mm5384pkL04B 5384 5.97 367543108.349) 容许挠度： 因计算跨度 L0 小于 7000mm，所以容许挠度 f = = = 18.00 mmL0200 3675200跨中最大挠度小于容许挠度，满足要求。七、裂缝宽度验算1荷载效应的标准值组合：pk = gk + 0.5qW / 1000 = 4.47 + 0.5 2.50 1200 / 100
17、0 = 5.97 kN/m 地址： 邮编：Email： 电话： 传真：Mk = pkL02 10-6 = 5.97 36752 10-6 = 10.09 kNm18 182裂缝宽度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ：由规范公式（8.1.3-3） ，纵向受拉钢筋的应力： sk = Mk0.87h0As= = 179.82 N/mm10085021.690.8 7 285 226.19对矩形截面受弯构件，有效受拉混凝土截面面积： Ate = 0.5bh = 0.5 200 300 = 30000 mm2按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率： te = = AsAte 226.1
18、930000= 7.54 10-3当 te 0.01 时，取 te = 0.01混凝土抗拉强度标准值： ftk = 1.78 N/mm2按规范公式（8.1.2-2） ， = 1.1 - 0.65 = 1.1 - 0.65 ftk te sk 1.78 100010.0000 179.82= 0.462) 构件受力特征系数 cr根据表 8.1.2-1，对于受弯的钢筋混凝土构件，其构件受力受力特征系数 cr取为 2.13) 受拉区纵向钢筋的等效直径 deq根据表 8.1.2-2，对于光面钢筋，其相对粘结特性系数 = 0.7根据规范公式（8.1.2-3） ，d eq = = = 17.14 mm n
19、idi2 niidi 2 1222 0.7 124) 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 cc 取钢筋保护层厚度 25mm5) 最大裂缝宽度 maxmax = cr = 2.1 0.46 skEs(1.9c + 0.08deqte) 179.82210000 = 0.15 mm(1.9 25 + 0.08 17.140.01)6) 容许裂缝宽度 对于室内正常环境，裂缝控制等级为三级，所以容许裂缝宽度 = 0.3最大裂缝宽度小于裂缝宽度限值，满足要求。八、施工配筋图地址： 邮编：Email： 电话： 传真：401004016501.00030011LT-11 : 5022A1212A123A6-2004A10-2003172030 1231-11 : 3020 80 2012030 7A10-1507 6A10-150250 2506 3015010每 个 踏 步 2A8
