1、http:/ 本周教学内容：第六章 欧姆定律2、测量电阻3、等效电路二. 重点、难点：1、掌握应用欧姆定律，测量电阻的方法。2、会利用公式推导串、并联电路的等效电路。3、会从影响导体电阻大小的因素出发，理论推导等效电阻和电路。三. 具体内容：（一）应用欧姆定律测量未知电阻1、伏安法对一个未知电阻，用电压表测出它两端电压 U，用电流表测出通过它的电流 I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值，这种测量电阻的方法叫做伏安法。2、伏安法测电阻的原理伏安法是指用电压表和电流表测电阻的方法，所遵循的测量原理是欧姆定律。欧姆定律加以变形就可得到 R=U/I，只要测出导体两端的电压和通过导体的电流，就可以计算出
2、这个电阻的阻值。如图是伏安法测电阻的电路图，为了减小测量的误差，在电路中串联了一个滑动变阻器 R，用来改变未知电阻 Rx 两端的电压，每改变一次，记一次对应的电压表和电流表的示数，计算一次未知电阻 Rx 的值。多次测量取平均值，一般测三次，所以。3、连接电路时应注意：开关要断开；滑动变阻器的滑片 P 要处于最大阻值处；选好电压表和电流表的量程并注意“” “”接线柱的连接。连接电路的顺序是：先连“主电路”，将 Rx、电流表 A、R、开关和电源组成一个串联电路；然后试触、接通，观察电流表有无电流通过，如有电流通过，再移动滑片 P 改变 R 的电阻值，看电流表示数是否改变；当示数改变时，表示电路连接
3、正确，这时再将电压表 V 与 Rx 并联。在对器材的选择中，要注意器材规格的选择。例如，估计未知电阻约 5，则选用两节干电池做电源、选用 03V量程的电压表、选用 00.6A 量程的电流表。尽量选用小量程，是因为小量程的最小刻度值小，示数的精确度高。再者，同样大的电流，在小量程中指针摆动幅度大，容易读数。（二）电路的等效1、等效电阻几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。2、串联电路的等效电阻（1）用实验探究两个电阻串联的等效电阻如图，两个相同的 5 欧电阻串联，接通电源后，读取电压表和电流表的示数 U 和 I，利用欧姆定律计算出 R1 和 R2 串
4、联后的总电阻 R，R 就是 R1 与 R2 的等效电阻。（2）用理论推导串联电阻的等效电阻串联电路中电流、电压和电阻的特点因为串联电路的电流是处处相等的，I 1=I2=I3，电压关系是 U=U1+U2U 1=IR1，U 2=IR2，U=IR代入 U=U1+U2 得 IR=IR1+IR2R=R 1+R2 串联电路中的比例关系：因为串联电路的电流是处处相等的所以 ， 可以推出： ，进一步得出： 。在串联电路中，电压的分配与导体的电阻成正比，电阻越大它所分得的电压也越大。结论： 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和；串联电路中的各电阻有分压作用。R=R1+R2+R3+Rn总电阻比任何一个分电阻都大；
5、串联电阻的个数增加，总电阻也增大；串联的电阻中，某个分电阻增大，总电阻也一定增大。例如，两个电阻串联，就有：R 总 =R1+R23、并联电路的等效电阻（1）并联电路中电流、电压和电阻的特点假设两个电阻 R1，R 2 并联，等效电阻为 R。并联电路的特点：U=U 1=U2，I=I 1+I2根据欧姆定律：I=U/R，所以 ，代入 I=I1+I2 ，得 ，所以（2）并联电路中的比例关系在并联电路中，由于各支路两端的电压相等，所以 ，可以推出： ，进一步可得到：。在并联电路中，电流的分配与电阻成反比，电阻越大所分得的电流反而越小。结论：并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。并联电路中的各电阻
6、有分流作用。（三）等效电路1、复杂电路的等效电路 在许多情况下，人们常利用作用的效果相同，来认识和处理复杂的问题，现代电子技术中，在分析一些复杂电路时，人们常常只关注整个电路（或电路的某一部分）的输入、输出的关系，即电流和电压的变化关系，这样我们就可以用一个简单的电路代替复杂电路，使问题得到简化，这个简单的电路就是复杂电路的等效电路。2、画简单混联电路的等效电路如图所示，R 2 与 R3 并联后与 R1、开关、电源串联，组成简单的混联电路，画出它的等效电路时，首先画出 R2， R3 并联的等效电阻 R23，再画出 R23，R 1 串联的等效电阻R123，等效化简过程中电源、开关的位置和连接状态
7、不变。【典型例题】例 1. 小明同学在研究电阻两端的电压跟通过该电阻的电流之间的关系时发现：电阻不变时，电阻两端的电压跟通过该电阻的电流成正比。小明进一步分析实验数据后又发现了一个新规律，为了检验自己发现的新规律是否正确，他又重新设计了一个实验，得到的实验数据如表 1 所示，小明分析了表中的实验数据，认为自己发现的新规律是正确的。表 1R（ ） 50 46 42 25 20 10U（V） 14 12 10 8 6 4I（A） 0.28 0.26 0.24 0.32 0.3 0.4U/I（ ） 50 46.2 41.7 25 20 10（1）根据表中实验数据可以推断小明发现的新规律为：_。（2）
8、小明发现的新规律可以应用于电学测量中，请列举一个应用该新规律进行测量的例子：_。分析：通过观察数据发现 U/I 的值总是与所用电阻的阻值 R 相等。伏安法测电阻就是对一个未知电阻，用电压表测出它两端电压 U，用电流表测出通过它的电流 I，应用欧姆定律，求出其电阻值。正确答案：（1）电阻两端的电压跟通过该电阻的电流之比等于该电阻值（或 R=U/I） ；（2）伏安法测电阻。考点分析：新课标强调：“学生必须会记录实验数据，知道简单的数据处理方法” ，“学生必须能在观察物理现象或物理学习过程中发现一些问题” 。该题主要考查了同学们对实验数据的分析能力，通过观察、分析实验数据去发现电流、电压、电阻之间的
9、新规律。例 2. 如图 1 所示， 串联在电源电压 U=12V 的电路中， ，电流表的示数为 0.2A，电压表的示数为 4V，求 的阻值。图 1分析：解此题的知识为串联电路中电流和电阻的特点及欧姆定律。解：因为 串联，所以 ，则：正确答案：20，10例 3. （2000，天津）如图 2 所示，当变阻器的滑片 P 置于某一位置时， 两端的电压分别为 ，当滑片 P 置于另一个位置时， 两端的电压分别为 ，若 ，则：（ ）A. ；B. ；C. ；D. 无法判断 的大小。图 2分析：本题中是三个电阻串联，由串联电路中电压的特点可知，电源电压等于各电阻两端的电压之和，即 ，由于电源电压不变，当滑片 P
10、滑动时，若 两端的电压减小，则 R0、R 2 两端的电压就会增大，且 两端电压的减小量与 两端电压的总增大量应是相同的，即 ，反之，若 两端的电压增大时，则两端的电压就会减小，且也有： ，所以 。正确答案：B。例 4. 如图 3 所示，在滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动的过程中，电压表的示数将（ ）图 3A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定分析：解答串联电路中的有关计算题时，要看清电路的连接方式，看清电压表所测的是哪段电路两端的电压很重要，否则容易出错。学生容易把电压表的示数误认为是定值电阻 R 两端的电压，得出电压表的读数会变小的错误结论。解答此题的关键是看清电压
11、表并联在哪部分两端，然后再根据欧姆定律去分析、判断。从电路图中可以看出，电压表同变阻器 R并联。因此电压表是测变阻器两端的电压的。当滑片由 a 端向 b 端移动时，R 连入电路中的阻值变大，根据欧姆定律可知 I=U/R，当 R变大时， I 变小，而 R 两端的电压U1IR，I 变小，所以 U1 变小。根据串联电路的电压关系可知，R 两端的电压U2UU 1，U 1 变小，所以 U2 变大。正确答案：A例 5. 将 30 的电阻与 50 的电阻并联后接入电路，总电流为 1.6A，求通过两个电阻的电流各是多大？分析：在解题时可先按照题意画出电路图 4，根据并联电路特点、相关比例式和欧姆定律的知识求解
12、，按照不同的思路，本题可有多种求解方法。图 4解法一：并联电路各支路的电流关系：干路电流与支路电流关系：，得到：解法二：并联电路总电阻：并联电路总电压：通过 的电流：通过 R2 的电流：解法三：根据并联电路中的相关比例关系求解。【模拟试题】 （答题时间：30 分钟）一、选择题1. 如图所示的电路中，闭合开关 S 后，电压表示数为 6V，电流表示数为 3A，则右边方框内的电阻连接情况可能为（ ）A. 10和 5的电阻串联 B. 10和 5的电阻并联C. 6和 3的电阻串联 D. 6和 3的电阻并联2. 一小灯泡阻值为 10，正常工作时的电流为 0.4A，现要将其接入 12V 的电路中. 要求仍能
13、正常发光，则应（ ） A. 串联一个 10 电阻 B. 并联一个 10 电阻C. 串联一个 20 电阻 D. 并联一个 20 电阻3. 如图所示的电路中，电压 U 保持不变，当滑动变阻器的滑片 P 由 a 端滑到 b 端的过程中，两电压表示数的变化情况为 （ ）A. 电压表 V l 示数不变，电压表 V2 示数变小 B. 电压表 Vl 示数不变，电压表 V2 示数变大C. 电压表 Vl 示数变小，电压表 V2 示数变大 D. 电压表 V1 示数变大，电压表 V2 示数变小4. 如图所示的电路中，电压 U 保持不变，R 0 为滑动变阻器，当滑动片 P 向右滑动时，下列叙述正确的是（ ） A. 电
14、流表示数变小，电压表示数变大 B. 电流表示数变大，电压表示数变小C. 电流表示数不变，电压表示数变小 D. 电流表示数不变，电压表示数变大5. 如图所示的电路中，A、B 两点间电压 U 保持不变，当滑动变阻器的滑片 P 向 a 端移动时，电流表示数将会（ ） A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法判断二、填空题1. 如图所示，一条阻值为 R 的粗细均匀的电阻丝弯成正方形，B 是一条边的中点，则A、B 间的阻值为_。2. 如图所示的电路中，电源电压为 6V，且保持不变，图中电压表示数为 2V，灯 L2 的电阻是 4，则通过灯 L l 的电流强度为 _A，灯 L1 电阻值为 _。3. 如
15、图所示的电路中，电源电压 U 保持不变，电流表 A1 示数与电流表 A2 示数之比为3:2，若 Rl6 ，则 R2 应为_。4. 如图所示的电路中，电压 U 保持不变，R 13R 2，开关 S 断开时，电流表示数为 I l ，开关 S 闭合时，电流表示数为 I2 . 则 I1 : I2_。5. 若将阻值分别为 1000 和 0.01 的电阻串联后，其总电阻近似为_。若将它们并联后，其总电阻近似为_。6. 两电阻串联后的等效电阻为 9、两电阻上的电压之比为 1:2，则这两个电阻值分别为_、_。将一个_ 的电阻与 6 的电阻并联可以代替 3 的电阻。7. 图 4 所示的电路中，电流表的示数为 0.
16、1A，电压表 V1 的示数为 3V，V 2 的示数为5V，电阻 R l 为 10，则 R2=_，R 3_. 加在三个串联电阻两端的电压为_V。三、实验题：如图所示，电流表的量程为 00.63A，电压表量程为 0315V， 滑动变阻器的阻值为 010，两节干电池（串联使用） ，一个开关，还有若干导线，利用这些器材测一个电阻值为 5 左右的电阻的阻值。 （1）画出实验电路图；（2）说明电流表与电压表应选用的量程；（3）根据电路图连接实物图。四、计算题在相距 20km 的甲、乙两地之间有两条输电线，已知输电线每米长的电阻为 0.01。现输电线在某处发生短路，为确定短路的位置，检修员利用电压表、电流表
17、和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表的示数为 1.5V 时，电流表的示数为 30mA，问：短路位置离甲地多少千米？【试题答案】一、选择题1. D 2. C 3. A 4. C 5. B 二、填空题1. 2. 1，2 3. 3 4. 3:4 5. 1000，0.01 6. 3， 6， 6 7. 20， 30， 6三、实验题（1）如图所示 （2）电流表 00.6A，电压表 03V （3）如图所示四、计算题2.5km【励志故事】名气的价值美国南北战争结束后，太平洋人寿保险公司拟以 3 万美金的年俸，聘请曾任南部联军统帅的名将李将军为该公司董事长，但遭李将军拒绝，理由是他对人寿保险业务毫无心得。公司负责人当即告称：“阁下对人寿保险业务无心得无所谓，我们需要的是您的大名。 ”“好的，可见我的名气很有价值， ”李将军严肃地说， “正因为此，今天我不得不告诉你，我要把它用在与它价值相配的地方。 ”后来，李将军欣然接受了一个小规模专科学校校长的职务，年薪只有 1500 美元。300001500，这在数学上是谬误，但在李将军那里却是名气的价值。于是我们便不难明白李将军为何在美国颇受尊敬，因为一个真正伟大睿智的人知道什么才是真正的价值，更知道如何找到价值的归属。
