1、第六章 线性系统频率法校正习题及答案6-1 对图 621 所示系统，要求具有相角裕量等于 45，幅值裕量等于 6dB 的性能指标，若用串联超前校正系统以满足上述要求，试确定超前校正装置的传递函数。解： 00 000044() 1.21)(.5)()258.8.89arctnarctn935.269.4725.43cGsss0 2201.6.16.16()()5.74()gghGj采用超前校正，提供最大超前角 000452.71261sinma:取校正后截止频率为12()cGs*02.83c*1.8ca*4.5,c1.8()45cs校正后系统开环传递函数 00 0(1).8()245.32.83
2、.2.831arctn9arctnarctarctn54145sGs解得： .8g2.6.93hdB6-2 对习题 61 系统，若改用串联迟后校正使系统满足要求，试确定迟后校正参数，并比较超前和迟后校正的特点。解： 0000*4()1)(258.74,.724.61cGsshdB由 0(2.8)5取 3做弧线得 0(1)取 crads过 作垂直于 线交 于 ，其镜像点为 ，过 作平行于 线，取0B0LAB0dB过 作 斜率直线交 线于.1,.ccC2dec0dD4D0.54cD校正装置1.()025csG校正后系统开环传递函数 4(1).()(0.25ss1011189.255tgtgttg0
3、00048.6.347.算出： 2.grads531hB如图所示题解 6-2 图6-3 单位反馈系统的开环传递函数 试设计一个无源校正网络，使已)1.0(2)sG校正系统的相角裕量不小于 45，截止频率不低于 50rad/s，同时要求保持原系统的稳态精度。解： 0001020().)()4.752189.64cGsstg采用串联超前校正 000452.638m:查表得： 1lg7adB在 处作水平线交 于 点7.8d0LA7.84015Ac取校正后截止频率为 70Acrads过 点作垂直于 线，其镜像点为 ，过 作 直线交 线于 点，取dBB20dBec0dC，过 作平行于 线，即为校正装置频
4、率特性CBD cL校正装置传递函数为： 12()csG， 1cp2201214.79.8159()175ccsG校正后系统开环传递函数 20()9()175ss001170()825ctgtgt053.47crads由于开环增益及系统型别没改变，故稳态精度校正后没改变题解 6-3 图6-4 设单位反馈系统的开环传递函数 )16(27)(ssG试设计一个串联迟后校正网络，使已校正系统的相角裕量为 402，幅值裕量不低于 10dB，开环增益保持不变，截止频率不低于 1rad/s。解： 07()1)(26Gss00 0*0*003.4.73.4189arctnarct.8461()(n562cc 求
5、得 1.2347取校正后截止频率为 1.23c过 作垂直于 线交 于 ，其镜像点为 ，过 B 作平行于 线于 点，1.23c0dB0LA0dC取 过 作 线交 线于 点。0.cCdec0D71.23.27cDc校正装置传递函数 0.()12csG校正后开环传递函数 7().3()(106ss01.23.2.1.2318arctn9arctnarctnarct60004.814.算得： 35g6.91.hdB题解 6-4 图6-5 图 622 所示为三种串联校正网络的对数幅频特性，它们均由稳定环节组成。若有一单位反馈系统，其开环传递函数为 )10.(4)2sG试问：（1）这些校正网络特性中，哪一
6、种可使已校正系统的稳定程度最好？（2）为了将 12Hz 的正弦噪声削弱10 倍左右，应采用哪一种校正网络特性？解 （1）（a）采用迟后校正时，校正装置的传递函数为 10)(sGc校正后系统开环传递函数为 )10(.(4)(2 ssGsCa画出对数幅频特性曲线如图题解 6-5 中曲线 所示：aL截止频率 32.6104ca相角裕度 （系统不稳定）7.1)(8ca(b) 采用超前校正时，校正装置的传递函数为 10.)(sGcb校正后系统开环传递函数为 22).(4)(ssCb画出对数幅频特性曲线如图题解 6-5 中曲线 所示：bL截止频率 40120cb相角裕度 36.)(8cbb(c) 采用迟后
7、-超前校正时，校正装置的传递函数为 )102.)(15)(ssGc校正后系统开环传递函数为 ).)(0.(.4)(2 sssGc画出对数幅频特性曲线如图解 5-39 中曲线 所示：cL截止频率 10420cb相角裕度 .8)(18c可见，采用迟后校正时系统不稳定；采用迟后-超前校正时稳定程度最好，但响应速度比超前校正差一些。题解 6-5 图（2）确定使 12Hz 正弦噪声削弱 10 倍左右的校正网络时， Hzf12)/(4.752sradf对于单位反馈系统，高频段的闭环幅频特性与开环幅频特性基本一致。从 Bode 图上看，在 处，有4.75dBLcc 231lg0)4.75(衰减倍数 ，可见，
8、采用迟后-超前校正可以满足要求。3.1023c6-6 设单位反馈系统的开环传递函数 试设计一)12.0)(5.()ssKG串联超前校正网络，使系统的稳态速度误差系数不小于 5 ，超调量不大于 25%，调节时间不大于 1s。解： 0().51)(0.2)(1)520KKGsss0limvs取 05()1)(20Gs对应频域指标%,st即095,1cc059c0 0518arctnrta3152串联超前校正可补偿的最大角度 *00134m:查表得 lg7a在 作水平线交 于 点，过 作垂直于 线，交 线于100LA0dBP740.59pc取 过 作垂直于 线交 于 ，其镜像点为 ，过 作 线交9c0dB0LAB20dBec线于 ，取0dBCD校正装置传递函数 12()csG020lg4lcc215.89c213.4.8()34csG校正后系统开环传递函数 5(1)2.8()03.4ss0099918arctnarctnrtarctn.52031.400726.2.16.5
