1、相似三角形中考应用题山东 于秀坤相似三角形知识在实际问题中应用广泛，在中考试题中常涉及到一些相似三角形应用方面的问题请看以下两例例 1 （05 年山东潍坊）某市经济开发区建有 三个食品加工厂，这三个工BCD， ，厂和开发区 处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且A米， 米， 米自来水公司已经修好一条自90BCD170BC150AE来水主管道 两厂之间的公路与自来水管道交于 处， 米若修建自来N， 50E水主管道到各工厂的自来水管道的费用由各厂负担，每米造价 800 元（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；（2）求出各厂
2、所修建自来水管道的最低造价各是多少元？分析：要使修建自来水管道的造价最低，则每个厂铺设的管道应最短，根据垂线段最短，可知三个厂家应分别沿垂直于 的方向铺设要计算各厂所修建自来水管道的最低AN造价，可以分别求出铺设管道的长度解：（1）如图 1，过 分别作 的垂线段BCD， ，交 于 ，BHCFDG， ， HF， GFD， ， ，即为所求的造价最低的管道路线（2）由 ，得 ，所以AE EA（米） 50931由 ，得 ，所以 （米）BHCF BHE120375BCFEA，由 ，得 ，所以 （米） AEDG A97DG所以 三厂所建自来水管道的最低造价分别是 （元） ， ， 20860（元） ， （元
3、） 3082401208160例 2 （05 年佛山）如图 2，在水平的桌面上两个“E” ，当点 在一直线上12PO， ，时，在点 处用号“E”测得的视力与用号“E”测得的视力相同O（1）图中 满足怎样的关系式？12bl， ， ，（2）若 ， ，号“E”的测试距离 ，要使测得的视力相3.cmc18ml同，则号“E”的测试距离 应为多少？2l分析：本题是一道以生活实际为素材的探索型试题，解决问题的关键是从实际问题中构建数学模型从已知图形可得 ，由此可得 ，借助相似12PD 12PDO 三角形的特征列出比例式可解决问题解：（1）因为 ，所以 ，所以 ，即12 12 112212bl（2）因为 ，且 ，12bl1213.cm8mbl， ，所以 （注：可不进行单位换算） ， 23.8l25l即号“E”的测试距离是 25l
