1、第 1 页 共 4 页 xyOAxyOBxyOCxyOD2012 年深圳市中考数学模拟题数学试卷 一、选择题：（本题 12小题，每题 3分，共 36分）1. 的绝对值是4A4 B C D441412. 在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是A B C D 3.据新华社 2010 年 2 月报到：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到 43050000亩。用科学计数法可表示为A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩8103546103547105437103544.将一副三角板按图中的方式叠放，则角 等于A B C D76 5.下列判断中，你认为正确的是A0 的
2、倒数是 0 B 5大于 2 C 是有理数 D 9的值是36.某班 50 名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分 10 分) ：成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19这次听力测试成绩的中位数是A5 分 B 6 分 C9 分 D10 分7. 下列计算中，正确的是A 235x B 236xC 2()0 D 5()y8.如图，因水桶中的水有图的位置下降到图的位置的过程中，如果水减少的体积是 ，水位y下降的高度是 ，那么能够表示 与 之间函数关系的图像是xx第 2 页 共 4 页EFODCBAxyAB9. 货车行驶 2
3、5 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶 20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 千米/ 小时,依题意列方程正确的是x 2035x35202035xx352010.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是A2m+3 B2 m+6 Cm+3 Dm +6 11如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2 ，请你探究出前 行的点数和所满足的规律若前 行点数和为 930，则 =nnnnA29 B30C31 D32 12如图
4、，点 是边长为 a 的正方形 的对角线 BD 的中点，过 O、C 两点的圆与正方形OACABCD 的两边交与点 E、F ，则下列结论不正确的是A.OE=OF B. C. D.2OECF41aS四 边 形 90FEODEBFS2二、填空题：（本题 4小题，每题 3分，共 12分）13二 元 一 次 方 程 组 的 解 是 62yx14如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在 D、C的位置，若EFB65，则AED等于 15如图，直线 ykxb经过 A ，B 两点，则不等式 的解集为 )1,-(,3) 3bkx16如图，已知二次函数 2a（ a为常数） ，当 a取不同的值时，其图
5、象构成一个“抛物线系” 下图分别是当 1， 0， 1， 2时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .m+3 m310 题图 12 题图 11 题图第 3 页 共 4 页三、 解答题： （本题共 7小题， 其中第 17题 6分，第 18题6分，第 19题 7分，第 20题 8分，第 21题 8分，第 22题 8分，第 23题 9分.共 52分）17.（6 分）计算: 0sin1)2()21(02018.（6 分）先化简，再求值： ，其中 2xx12x19. （7 分） “五一”黄金周期间，某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道出租公司有 42 座和 60 座两种客车
6、，42 座客车的租金每辆为 320 元，60 座客车的租金每辆为 460 元（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车 8 辆（可以坐不满） ，而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案 20.（8 分）在ABC 两边 AB 和 AC 上向外作正方形 ABDE 和 ACKG 中,H、K、M 分别为BE、CG、BC 的中点，连接 BG、CE,(1)求证：BG=CE；(2)猜测 HM 与 MF 的位置关系并说明理由。21. （8 分）阅读理解：对于任意正实数 a、b， 0， 0，2()b2ab ，只有当 ab 时，等号成立ab2结论：在 （
7、a、b 均为正实数）中，若 ab 为定值 p，则 a+b ，只有当pab 时，a+b 有最小值 p根据上述内容，回答下列问题：若 m0，只有当 m 时， 1m有 最 小 值思考验证：如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为半圆上任意一点（与点 A、B 不重合） ，过点 C 作CDAB，垂足为 D，ADa，DBb试根据图形验证 ，并指出等号成立时的条件 2DCBA O14 题图 15 题图 16 题图MKH GFEDCB A第 4 页 共 4 页探索应用：如图，已知 A( 3，0) ，B(0，4)，P 为双曲线 （x0）上的任意一点，过点y12P 作 PCx 轴于点 C，PD y 轴于点 D求四边
8、形 ABCD 面积的最小值，并说明此时四边形ABCD 的形状21.（8 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBCO 是 CD 边的中点，以 O 为圆心，OC 长为半径作圆，交 BC 边于点 E过 E 作 EHAB，垂足为 H已知 O 与 AB 边相切，切点为 F（1）求证：OE AB；（2）求证： ；ABH21（3）若 ，求 的值4E23 （9 分）如图，已知点 A 的坐标是（1，0） ，点 B 的坐标是（9，0） ，以 AB 为直径作O，交 y 轴的负半轴于点 C，连接 AC、BC ，过 A、B、C 三点作抛物线（1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是 AC 延长线上一点，BCE 的平分线 CD 交O于点 D，连结 BD，求直线 BD 的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点 P，使得PDBCBD？如果存在，请直接写出点 P 的坐标
