1、2011 学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（文）试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1记集合 M ，N ，则 （ ）24x230xMNA 3或C D2x2x2下列函数既是奇函数，又在区间 上单调递减的是（ ）1,A B fsin)( |1|)(xfC D)21xax2ln3函数 的值域是（ ）xy3A B C D,1, |2y,2,4已知函数 ， ， （其中 且 ） ，在同一坐标()xfa2()af3()logafx01a系中画出其中两个函数在 x0 且 y0 的范围内的大致图像，其中正确的是（ ）x y
2、 O1 A x y O1 B 1 x y O1 C 1 x y 1 D 1 5已知函数 ， ，若有 ，则 的取值范围)(xef 34)(2xg)(bgaf是（ ）A B C D )3,1(3,1 ) ,( 2 ,26对于实数 和 ，定义运算“” ： = ，设函数 abab1, )()xf， ，若函数 的图象与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范)1(xRcxfy)(xc围是（ ）A B ),2(,2,1( ,(C D2,1() ,(1 ,27函数 的图象如图所示，则 满足的关系是（ log)(0)xafba， ab， ）A B101C Dba0ab8已知 ，则 的解集是（ ）)(2)(xf (
3、)1fxA B C D,42,(,142,)(,49设函数 ，则函数 的零点的个数为（ ）0),1( )2xfxf xfxg)(A1 B2 C3 D410若函数 在区间 内单调递增，则 的取值)(log)(3af )1,()0 ,2(a范围是（ ）A ， B(1， ) C ，1) D ，1)49()494341二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11函数 的定义域是 )1lg(1)(xxf12若函数 为偶函数，则实数 2aa13若 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围 ()fx(,)14已知 有两个极值点 、 ，且 在区间（0，1）上有极大x4231x2()fx值，
4、无极小值，则 的取值范围是 a15已知关于 的方程 有实根，则 的取值范围是 x14230xmm16设 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，且 ，)(f x()0fx1()02f则不等式 的解集为 0x17定义在 上的偶函数 满足 ，且在 上是增函数，,xfxff1,11O y x下面是关于 的判断：xf 关于点 P( )对称 的图像关于直线 对称；021, xf 1x 在0，1上是增函数； .xf 02其中正确的判断是_ _（把你认为正确的判断都填上）三、解答题（本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）18 （本小题满分 14 分）已知条件 ：p2|3
5、0,xAxR条件 ：q| 4Bmm（）若 ,求实数 的值；03（）若 ，求实数 的取值范围.ACR19 （本小题满分 14 分）已知定义域为 的函数 12()xbfa是奇函数。（）求 ,ab的值；（）若对任意的 tR，不等式 22)()0ftftk恒成立，求 k的取值范围；20 （本小题满分 14 分）已知 满足不等式 ，求函数 的最小x0log)(l22x 12421ayxx值21 （本小题满分 15 分）已知函数 .32()1fxax（I）若函数 在点 处的切线斜率为 4，求实数 的值；()fx1,)f（II）若函数 在区间 上是单调函数，求实数 的取值范围.(22 （本小题满分 15 分
6、）已知函数 |ln)(2xf，（）判断函数 )(xf的奇偶性；（）求函数 的单调区间；（）若关于 x的方程 1fxk()有实数解，求实数 k的取值范围2011 学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（文）答卷一、选择题：答案请涂在答题卡上二、填空题:11 ； 12 ；13 ； 14 ；15 ； 16 ；17 ；三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 5 小 题 ， 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 及 演 算 步 骤 1819 2021222011 学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（文）答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。
7、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D A B C B A D B C二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11 12 13 141 x且 0a21a27a15 16 17、 32m21 21xx或三、解答题（本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）18 （本小题满分 14 分）解：（） ， ，若 ，则 ，故3 ,1A2 ,mB0,3AB320m2m（） ，若 ，) ,()2 ,(CR CR则 或 ， 故 或 m1519 （本小题满分 14 分）解：（） 是定义
8、域为 R 的奇函数， ， )(xf 02)0(abf 1afx12)(又 ，即 ，解得 )1()ff a1242（）因为 是在 R 上的单调递减函12)12(2)(1 xxxf数而 )()()( 222 tkftftf所以 ，即 而 k331)(322tt故 3120 （本小题满分 14 分）解：解不等式 ，得 ，所以 0log)(l22x41x162x)(2)(14221 aaay xxxxx当 时， ；当 时， 当 时，a(2min 161miny61)6(22miny21 （本小题满分 15 分）解：（I） ， ，故 ；axxf43)(2 43)1( afk3（II） 是二次函数，开口向
9、上，对称轴是 2x要使函数 在区间 上是单调函数，只需)(xf)1,(043)1(af所以 实数 的取值范围是 71aa7a22 （本小题满分 15 分）解：（）函数 )(xf的定义域为 Rx|且 0 )(ln|l22f )(xf为偶函数 （）当 0x时， 1ln21)( xxf 若 21e，则 0)(f， )(f递减； 若 x， 则 x， 递增 再由 )(f是偶函数，得 )(xf的递增区间是 ),(21e和 ),(21；递减区间是 0和 （）由 1)(kxf，得： kx|ln 令 )(xgx1|ln当 0， g221ll 显然 0(1x时， 0)(x， )(g x时， )xg， ) 0时， 1ming 又 )(x， )(为奇函数 0x时， 1)()(maxg )的值域为（，1 1，） 若方程 1(kxf有实数解，则实数 k的取值范围是（ ，11 ， ）
