1、 高三数学最后 10 天复习资料高三最后 10 天冲刺 2 第 1 页 江苏省南通中学 陆玉英 P1For k From 1 To 10 Step 3P P+2k-6End ForPrint P（第 8 题图）F2oF1pxy江苏省南通中学 2011 届高三最后 10 天冲刺 2 班级_学号_姓名_一 填空题1若集合 ， ，则集合 的元素个数为2|90AxZyB4|且 AB_.。2. 函数 的值小于，则 的取值范围为_.。2lg(54)yx3某校高一、高二、高三共有 3600名学生，其中高一学生 1400名，高二学生 1200名，高三学生 1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学
2、生数为 21，则每个学生被抽到的概率为_.。4各项都是正数的等比数列 的公比 ，且 成等差数列，则na1q653,a=_.。6453a5在ABC 中，角 A、 B、 C 的对边分别为 、 b、 c，且 23tancBb，则角 B 的大小是_.。6.若过点 可作圆 的两条切线，则实数 的取值范(,)a2230xyaxa围是_.。7已知 x， y满足 041cbyax且目标函数 yxz的最大值为 7，最小值为，则acb_.。8阅读前面的伪代码，则运行后输出的结果是_.。9在棱长为 的正方体 内任取一点 ，则a1ABCD点 到点 的距离小于或等于 的概率为 _.。Pa10设首项不为零的等差数列 前
3、项之和是 ，若不等式 对任意nnS21nSa和正整数 恒成立，则实数 的最大值为_.。na二、解答题： 11.（本小题满分 15 分）已知 F1、F 2为椭圆的焦点，P 为椭圆上的 任意一点，椭圆的离心率为 以 P 为圆心 PF2长为半径3作圆 P， 当圆 P 与 x 轴相切时，截 y 轴所得弦长为 95高三数学最后 10 天复习资料高三最后 10 天冲刺 2 第 2 页 江苏省南通中学 陆玉英 （）求圆 P 方程和椭圆方程；（）求证：无论点 P 在椭圆上如何运动，一定存在一个定圆与圆 P 相切，试求出这个定圆方程12 在直角坐标平面上有一点列 ，对一切正整数 n，点12(,)(,),()nP
4、xyPxy 位于函数 的图象上，且 的横坐标构成以 为首项， 为公差的等差数列nP134yxn51x（）求点 的坐标；n（）设抛物线列 中的每一条的对称轴都垂直于 轴，第 条抛物线 ,321ncc xn的顶点为 ，且过点 ，设与抛物线 相切于 的直线斜率为 ，ncnP2(01)DncnDk求： ；1231nkk（）设 ， ，等差数列 的任一项|,Sx*N*|4,nTyNna， 其中 是 中的最大数， ，求 的通项公式. Tan1aS102652a高三数学最后 10 天复习资料高三最后 10 天冲刺 2 第 3 页 江苏省南通中学 陆玉英 最后 10 天冲刺 2 答案一 填空题1 3 2. 3
5、4 5 3或)8,7(2,3(0212;6. 7-2 8 21 9 10(,)(1,265二、解答题： 解：（） ， a=3c，b= ，椭圆方程设为 ，3e2182cyx当圆 P 与 x 轴相切时， PF2x 轴，故求得 P（c， ） ，圆半径 r= ，3c3由 得 c=2， 椭圆方程为 ， 95122cr 126yx此时圆 P 方程为 95)316()(22yx（）以 F1为圆心，作圆 M，使得圆 P 内切于圆 M，公切点设为 Q，则点 F1、P 、Q 在一直线上，从而 F1Q=F1P+PQ=F1P+PF2=2a=6，存在圆 M： 满足题设要求 )(212 解：（） 53()2nxn134ny5,)4nP（） 的对称轴垂直于 轴，且顶点为 cn设 的方程为n 231(),yax把 代入上式，得 ， 的方程为： )1,0(2Dnc22(3)1yxnx，|kxn 1 11(2)3nk 123 )57923n= . 11()2304605n（） ，|(3),NSxn|1251Ty|2()3,NynT 中最大数 ,7a设 公差为 ，则 ，由此得：nad10965,1d*48, ()9nm又高三数学最后 10 天复习资料高三最后 10 天冲刺 2 第 4 页 江苏省南通中学 陆玉英 *24,724()Nnda
