1、 离散信号与系统的时域分析离散信号的频域分析离散系统的频域分析离散信号的复频域分析离散系统的复频域分析全通滤波器与最小相位系统信号的抽样与重建 第1章离散信号与系统分析 抽样 信号抽样的理论分析时域抽样定理信号重建连续信号的离散处理 信号的抽样 抽样 抽样的数学模型及实现 抽样 抽样间隔 周期 T s 抽样角频率wsam 2p T rad s 抽样频率fsam 1 T Hz 抽样 在信号的时域抽样过程中 从时域难以看出如何选择合适的抽样间隔T 利用信号时域与频域一一对应的关系 可以从频域分析 抽样的数学模型及实现 抽样 x t 频谱X jw 与序列x k 频谱X ejW 的关系 抽样信号的频谱
2、的模拟信号频谱以抽样频率为周期进行周期延拓而成 频谱幅度是原信号频谱幅度的1 T 抽样 X jw 0 w wmwm称为信号的最高 角 频率 抽样间隔T对抽样过程的影响 例 已知某带限信号抽样信号x t 的频谱如图所示 试分别抽样角频率wsam 2 5wm 2wm 1 6wm抽样时 抽样后离散序列x k 的频谱 解 例 已知某带限信号抽样信号x t 的频谱如图所示 试分别抽样角频率wsam 2 5wm 2wm 1 6wm抽样时 抽样后离散序列x k 的频谱 解 例 已知某带限信号抽样信号x t 的频谱如图所示 试分别抽样角频率wsam 2 5wm 2wm 1 6wm抽样时 抽样后离散序列x k
3、的频谱 解 例 已知某带限信号抽样信号x t 的频谱如图所示 试分别抽样角频率wsam 2 5wm 2wm 1 6wm抽样时 抽样后离散序列x k 的频谱 抽样 设x t 是带限实信号 则抽样后信号频谱不混叠的 充分 条件为 T p wm 1 2fm 时域抽样定理 fsam 2fm 或wsam 2wm 抽样频率fsam满足 或抽样间隔T满足 fsam 2fm频谱不混叠最小抽样频率 Nyquistrate T 1 2fm 频谱不混叠最大抽样间隔 抽样 信号重建 理想D A时域输入和输出关系 理想D A模型框图 抽样 理想D A频域输入和输出关系 抽样 重建滤波器输出信号的频谱Xr jw 抽样 连续信号的离散处理 假定x t 是带限信号 抽样 等效的模拟滤波器为 连续信号的离散处理 例 对如图所示系统 已知输入模拟信号X jw 离散系统H ejW 试画出X ejW Y ejW 和Yr jw 1 W j e H p c W w c W p 例 对如图所示系统 已知输入模拟信号X jw 离散系统H ejW 试画出X ejW Y ejW 和Yr jw 1 已知DF的截频Wc 等效的AF的截频wc Wc T 2 要求AF的截频为wc DF的截频应设计为Wc Twc 抽样后的谱 DF滤波后的谱
