1、新课程高三模拟试题 7第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，11 设全集 ,则 等于（ ）1|,2|, xNxMRU NMCu)(A. B. C. D. 1|x1212|x2.已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）a2aaA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于 160cm 的概率为 0.2，该同学的身高在160，175cm 的概率为 0.5，那么该同学的身高超过 175cm 的概率为（ ）A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.84函数 的一个单调递增区间为( ) xycosA B C D2,0
2、23,2,5设点 是角 终边上一点，当 最小时， 的值是( )(1,(ttP|OPcosA B. C. D. 5556已知等比数列 的前三项依次为 ，则 =( )na4,1anA B C D234n324123 1324n7如图，程序框图所进行的求和运算( )A B1031 1951C D2642 0328设 a，b，c 表示三条直线， 表示两个平面，则下列,命题中逆命题不成立的是（ ） 。A. ，若 ，则/B. ， ，若 ，则bcccb/C. ，若 ，则 D. ， 是 在 内的射影，若 ，则b9已知 ，*,2)(,02),()2(,)( Nnxfxffxf 若时当且为 偶 函 数（ ） A2
3、007 B C2 D2207,ana则 110函数 的图象的一个对称中心是（ ）3cossi2yA. B. C. D. )23,()23,65()23,()3,(11.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1,2，3,4，5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为 ，第二次出现的点数为 则事件“ ”的概率为( )xyyxA. B. C. D. 1291311512设函数 f( )的定义域为 R，若存在与 无关的正常数 M，使 对一切实数 均成xx|)(|xfx立，则称 f( )为“有界泛函” ，给出以下函数： f( ) = 2， f( )=2 ， x1)(2xffsin)(其中是“有
4、界泛函”的个数为（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分)13已知双曲线 的离心率为 2，则实数 42myx m14 已知 、 满足 ，且 ，则 的最小值为1yxyx515已知点 在圆 上，点 关于直线 的对称点也在圆),1(P04:2baCP03yx上，则 。C_ba16若 ,则 的值是 31)tan(,53)tn(yx )tn(x三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17 （本小题满分 12 分）已知命题 不等式 恒成立；命题 不等式 有解；若 是真命题，:p352a:q02axp是假命题，求
5、 的取值范围。qa18 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 ，已知 ，cba、 41cos,32Ba（1）求 的值；（2）求 的值bsin2007040519 （本小题满分 12 分） 如图所示，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为正方形，PD平面 ABCD,PD=AB=2,E、F、G 分 别为 PC、PD、BC 的中点（1）求证：PA平面 EFG；（2）求三棱锥 P-EFG 的体积20 （本小题满分 12 分） 已知曲线 上任意一点 P 到两个定点 F1(- ，0)和 F2( ，0)的距离之和为 4c 33（1）求曲线 的方程；（2）设过(0，-2)
6、的直线 与曲线 交于 C、D 两点，且 为坐标原点） ，求直线 的方lc ODC(0 l程21 （本小题满分 12 分）已知数列 中， ，其前 项和 满足na3,21anS ),2(1*1NnSnn（1）求数列 的通项公式；（2）设 ( 为非零整数， ） ，试确定 的值，使得对任意 ，都nanb)(4*N*有 成立122.(本小题满分 10 分)选修 4-1，几何证明选讲已知:如右图,在等腰梯形 ABCD 中,ADBC,ABDC,过点 D 作 AC 的平行线 DE,交 BA 的延长线于点 E求证：(1)ABCDCB (2)DEDCAEBD23. (本小题满分 10 分)选修 4-4，坐标系与参
7、数方程设 P(x，y)是曲线 C： （ 为参数，02 ）上任意一点，sin,co2yx(1)将曲线化为普通方程(2)求 的取值范围.xy24. (本小题满分 10 分)选修 4-5，不等式选讲已知不等式 2|x-3|+|x-4|2a(1)若 a=1，求 x 取值范围；(2)若已知不等式解集不是空集，求 a 的取值范围。ABCDEF GPHABCDEF GP新课程高三模拟试题7参考答案(文科)一、选择题：本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D B D D C C C B B A C二、填空：本大题共 4 小题，每小题
8、 4 分，共 16 分1312; 1422; 15a=-1 b=1 16. 92三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）解： 或 。2 分352a1a故命题 p 为真命题时， 或 。4 分6又命题 q：不等式 有解02x6 分082a或 8 分从而命题 q 为假命题时， 10 分22a所以命题 p 为真命题，q 为假命题时，a 的取值范围为 。12 分12a18.解：（1）由余弦定理， ，2 分22cosbB得 ，4 分221304b6 分0（2）方法 1：由余弦定理，得 ，8 分22cosabcC，10 分41
9、098 是 的内角，CAB 12 分236sin1cos8方法 2： ，且 是 的内角，1cos4BABC 8 分25sin根据正弦定理， ，10 分siinbcB得 12 分15364sin80cCb19.（1）证法 1：如图，取 的中点 ，连接 ，ADH,G 分别为 的中点， ,EF,PEFCA 分别为 的中点， GHB A 四点共面2 分, 分别为 的中点， 4 分F,DPPAFH 平面 ， 平面 ，EFEG 平面 6 分AG证法 2： 分别为 的中点，,CB ， 2 分FCPA ， DBE ， ，平面 平面 4 分PEFGAPB 平面 ， 平面 6 分A（2）解： 平面 ， 平面 ，
10、CDCD 为正方形， ABCG ， 平面 8 分PDP ， ， 10 分12F12EF12PEFS ，GB 12113326PEFGPEFPEFVSGC20.解：（1）根据椭圆的定义，可知动点 的轨迹为椭圆， 1 分M其中 ， ，则 2 分2ac2bac所以动点 M 的轨迹方程为 4 分14xy（2）当直线 的斜率不存在时，不满足题意5 分l当直线 的斜率存在时，设直线 的方程为 ，设 ， ，l2ykx1(,)Cxy2(,)Dxy ， 6 分0OCD120xy ， ，1ykk 2112()4 7 分()0xx由方程组2,4.ykx得 21610则 ， ，9 分224xk224xk代入，得 26
11、101即 ，解得， 或 11 分2kk所以，直线 的方程是 或 12 分lyx2yx21.解：（1）由已知， （ ， ） ， 2 分11nnSSn*N即 （ ， ） ，且 1na2*N2a数列 是以 为首项，公差为 1 的等差数列1a 4 分n（2） ， ，要使 恒成立，14()2nnbnb1 恒成立，11214 0nnnnb 恒成立，320 恒成立7 分11nn（）当 为奇数时，即 恒成立，1n当且仅当 时， 有最小值为 1，12n 9 分1（）当 为偶数时，即 恒成立，n当且仅当 时， 有最大值 ，n1n2 11 分2即 ，又 为非零整数，则 1综上所述，存在 ，使得对任意 ，都有 12
12、分1*nN1nb22.(本小题满分 10)【解析】证明：(1) 四边形 ABCD 是等腰梯形，ACDBABDC，BCCB，ABCBCD(2)ABCBCD，ACBDBC，ABCDCBADBC，DACACB，EADABCEDAC，EDADAC EDADBC，EADDCBADECBD DE:BDAE:CD， DEDCAEBD.23(1)(x+2) 2+y2=1 (5 分)(2)设 y=kx,则 kx-y=01= (7 分)1|2kk 2= ,k= (9 分)3 (10 分)xy24(1)2 |x-3|+|x-4|2 (1 分)|x-3|+|x-4|1 (3 分)x (5 分)AB CED(2)|x-3|+|x-4|(x-3)-(x-4)|=1 (7 分)
