1、http:/ 年高考模拟测试数学 7第卷（选择题 共 60 分）注意事项：1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只一项是符合目要求的.（1）已知全集 I，M、N 是 I 的非空子集，若 ，则必有 （ ）NM（A） （B） （C） （D）NM（2）在棱长为 4 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，
2、P 是 A1B1上一点，且 ，则多面体 BCPB1C1的体积1P为 （ ）（A） （B）3836（C）4 （D）16（3）已知直线 与 平行，则实数 a 的取值是02:1yaxl 01)(:22ayxl（ ）（A）1 或 2 （B）0 或 1 （C）1 （D）2（4）设 、A 为正常数， （ )(sin)(xxf 为 奇 函 数 的是则 )()(,xffRx）（A）充要条件 （B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分又不必要条件（5）已知 ,则 a、 b、 c 的大小顺序 25sinlog2,31,6sin23co1ctgba是 （ ）（A） abc （B） cab （C） ba
3、c （D） bca（6）复数 z 满足条件 则 z 的值为 （ ）,3rg,1zizi（A） （B）i231 i231A BCDA1 B1C1D1 Phttp:/ QM N（C） （D）i213 i213（7） 展开式的常数项是 （ ）52)(x（A）252 （B）252 （C）210 （D）210（8）已知下列命题：若直线 a平面 ，直线 ，则 a b；cb若直线 a平面 ， 平面 ， ， a 在 内的射影为 a，则 a b；若直线 a直线 c，直线 b直线 c，则直线 a直线 b；若 、 是不同的平面，且满足 则,，其中正确命题的序号是 （ ）（A） （B） （C） （D）（9）设ABC
4、的三边长 a、 b、 c 满足 则ABC 是 （ ）),2(ncbn（A）钝角三角形 （B）锐角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）非等腰的直角三角形（10）直线 与椭圆 交于 A、B 两点，O 是坐标原点，当直线 OA、2kxy12yxOB 的斜率之和为 3 时，直线 AB 的方程是 （ ）(A)2xe y40 (B)2x3 y 40 (C)3x2 y 40 (D)3x2 y 40（11）如图，ABC 是 RtAB 为斜边，三个顶点 A、B、C 在平面 内的射影分别是 A1、B 1、C 1.如果A 1B1C1是等边三角形，且 AA1 m，BB 1 m2,CC 1 m1,并设平面 ABC 与平
5、面 A1B1C1所成的二面角的平面角为 则),20(的值为 （ ）cos（A） （B） （C） （D）22336（12）如图，半径为 2 的切直线 MN 于点 P，射线 PK 从 PN出发绕点 P 逆时针方向旋转到 PM，旋转过程中，PK 交于点 Q，设POQ 为 x，弓形 PmQ 的面积为 Sf(x)，那么 f(x)的图象大致是A B CA1 C1B1http:/ 共 60 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上）（13）设函数 f(x) logax(a0 且 a1)满足 f(9)2，则 f1(log92) .(14)点 M 在抛物线 y2 a
6、x 上运动，点 N 与点 M 关于点 A（1，1）对称，则点 N 的轨迹方程是 .(15)有 5 列客车停在某车站并行的 5 条火车轨道上，若快车 A 不能停在第 3 道上，慢车 B不能停在第 1 道上，则 5 列客车的停车方法共有 种（用数字作答）.（16）已知数列a n的通项 an(2n1)2 n1,前 n 项和为 Sn,则 Sn .三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17） （本小题满分 10 分）已知 01;421()如果 ，且 f(x)x 的两实根相差为 2，求实数 b 的取值范围.0x xyO A1A CDED1 C1http:/
7、 7数学参考答案及评分意见一、ABCADC BDBCCD 二、 （13） ；（14）2 ).12()6;7815()2)( nxay三、 （17）解：由已知等式可得，（ 4 分） （6 分）ctgxtx2os9lsinlg ,sin9xco即 ，两边同加上 1，得 （8 分）924)si(2故 （10 分）,sino,450a31incox（18）解（）设 则 （2 分）2pSn,)(2)13(pd即 所以， （4 分）,48(2dd )1(,048d由于（1）式与 n 无关，且 d0，所以 024dp解得 （6 分）所以，等差数列的通项公式是 （8 分）.2,8dp .1na（） （10 分
8、）.)2(31,2,1 2Snan )(.4lim4lili 221 分aSnn（19）解：如图， （）ABAC 且 D 为 BC 的中点，ADBC 又ABCA 1B1C1是直三棱柱，平面 ABC平面 BB1C1C. AD平面 BB1C1C.（4 分）（）连结 DF，DC 1，由已知可求得 即.90.,10,5, 1212DFFFDFCF 1，由三垂线定理EFFC 1.（8 分）（）作 G1G平面 AA1B1B，连结 FG，C 1FGhttp:/ RtABD 中，易求得.2AD由于 （12 分）.1504arcsin.1504sin.324111 FGCFGBC（20）解：建立如原题图所示的坐
9、标系，则 AB 的方程为 由于点 P 在 AB 上，可设 P 点,23yx的坐标为 （2 分） 则长方形面积 （6).0,(x ).30)(08)0( xS分）化简得 （10 分）易知，当 （12).30(632xS ).(17,35, 2maxSyx时分）（21）解：设 A（c,0）,A 1(c,0)，则 （其中 c 为双曲线的半焦距， h 为 C、 D),2(,hCcD到 x 轴的距离）（4 分） 即 E 点坐标1,)(1, yxEEE为 （6 分）)1,(2hc设双曲线的方程为 ，将 代入方程，得 12byaxeca2bycxe将 代入 式，整理得 （10 分）),(),cEhC .1)(14,22 hh消去 （12 分）.31, 222 eeb所 以得由于 （14 分）07431432 故所 以（22）()设 ,)()(2axbaxfg且由条件 （2 分）即 （4 分）0,21gx且得 .214301624abb （5 分）对.843a得 可 得ab43（8 分）321ba.110abx（）由 .0)()( 21212 同 号与即可 知 xxghttp:/ 分）,2,42,011xxx.1)(4)()()( 222 baab由 代入有 （14 分）0bag即 .32
