1、学优中考网 FE DCBA2010 中考模拟数学试卷 7考生须知1本试卷分为第卷、第卷，共 8 页，共八道大题，25 个小题，满分 120分考试时间 120 分钟2在试卷密封线内认真填写校名、姓名、准考证号第卷 （选择题 共 32 分）一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请把对应题目答案的相应字母填在括号内1如果 ，那么 的值为（ ）03aA0 B C D332两个圆的半径分别是 3cm 和 4cm，圆心距为 5cm，则这两个圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离3如果-2 是方程 的一个根，那么 的值是（ ）02
2、2bxbA 1 B-1 C 3 D-34某地统计部门公布最近 5 年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2% 、9.9% 、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳” ，从统计角度看， “增长率之间相当平稳”说明这组数据的哪个量比较小（ ）A方差 B平均数 C众数 D中位数5与图 1 有相同对称性的平面图形是（ ）图 16如图，工人师傅砌门时，常用木条 固定矩形门框 ，使其不变形，这种做法EFB的根据是（ ）A两点之间线段最短 B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性7从写有根式 、 、 、 的四张卡片中，随机抽取一张，再将卡片上的根81243学
3、优中考网 式化成最简二次根式后，能与 的被开方数相同的概率是（ ）2A B C D4114318如图，已知直线 与bxy3的交点的横坐标为 ，根据图2axy2象有下列 3 个结论： ； ；0a是不等式 的解集其xb中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3第卷 （填空题，解答题 共 88 分）二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）9 =_ 2()ab10关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值是 x3xaa11某函数的图象经过点（1，-1） ，且函数 的y值随自变量 的值增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： .12如图 1， 是直角三角形，如果用四ABC张与
4、全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图 2，那么在 中， 的Rt ACB值是 三、解答题（共 4 个小题，每小题 5 分，共 20分）ACB图 1 图 2学优中考网 13请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并将得到的分式化简，再求当时分式的值2,4yx， ， 2yxxy14解方程组： .1,32yx15解方程： 0142x16已知：如图，B、C、F、E 在同一直线上， AB、DE 交于点 G，且BC=EF，GB=GE，D= A求证：DC=AFGAB C EFD学优中考网 四、解答题（共 2 个小题，17 小题 5 分，18 小题 4 分，共 9 分）17在暑期社会实践活动中，小明所在
5、小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装 240 套玩具.这些玩具分为 A、B、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，解答下列问题：（1）从上述统计图可知，A 型玩具、B 型玩具、C 型玩具各组装多少套？（2）若每人组装 A 型玩具 16 套与组装 C 型玩具 12 套所用的时间相同，求 的值a18如图是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作，并解答问题：（1）画 ，使三个顶点的坐标分别为 ，ABC A)1,3(， ；),4()2,(（2）画 ，使 与 关于 轴对1 1
6、BC y称，连结 ，指出四边形 是哪种特殊的,CAA1四边形？82a-2aCBA /C25%BA55%学优中考网 五、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）19已知：如图，正方形 中，点 为 边的中点，连结 ABCDEACE求 和 的值Esinta20已知正 边形的周长为 60，边长为 na（1）当 时，请直接写出 的值；3（2）把正 边形的周长和边数同时增加 8 后，得到边数为 ，周长为 68 的正多边8n形，设该正多边形的边长为 ，有人分别取 等于 9、20、30，再求出相应的 与 的值，bnab然后断言：“无论 取任何大于 2 的正整数， 与 一定不相等 ”你认为这种说法
7、对吗？b若不对，请利用所学知识求出不符合这一说法的 的值21如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴、 轴分别交于 、xOy23xyA两点，把 绕点 顺时针旋转 90后得到 ，求直线 的解析式BABBAOE DCBA学优中考网 六、解答题（共 2 个小题，22 小题 6 分，23 小题 7 分，共 13 分）22已知：如图，AB 为O 的直径，D 是弧 的中点， DEAC 交 AC 的延长线于点BCE，O 的切线 BF 交 AD 的延长线于点 F.(1)求证：DE 是O 的切线；(2)若 DE =3,O 的半径为 5，求 BF 的长.23已知抛物线 )(242是 常 数mxmy（1）求抛物线的
8、顶点坐标；（2）若 ，且抛物线与 轴交于整数点，求此抛物线的解析式5DECFBOA学优中考网 七、解答题（本题满分 7 分）24如图 1，在梯形 中， ， ，点 为 的中点，点 在底ABCDB90CEDF边 上，且 EF（1）请你通过观察、测量、猜想，得出 的度数；AF（2）若梯形 中， ， 不是直角，点 在底边 或其延长线上，如BC图 2、图 3，其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在图2、图 3 中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由 3 2 1FFFEEEDDDCCC BBBA AA解：（1） 的度数是 ；A（2）学优中考网 八、解答题（本题满分 8 分
9、）25如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象经xOy ),0(是 常 数mxy过点 ，点 是图象上的一个动点，且 ，过点 作 轴的垂线，)6,1(A),(baB1aAx垂足为 ，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，连结 、 CyDBC（1）求 的值；m（2）试比较ABD 与ABC 的面积的大小关系；（3）当 时，求直线 的解析式BADAB2010 中考模拟数学试卷 7数学参考答案及评分参考一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B D A D D C D二、填空题9 ； 101； 11答案不唯一，如： ； 12 2ab xy3三、解答题（共 4 个小题，每小题 5 分，共 2
10、0 分）13解： 3 分yxyxy)(2学优中考网 当 时，原式 5 分2,4yx 12)(4yx答案不唯一，其他构造方法按步给分14 .1,32yx解：-，得：2 分4把 代入，得4 分5y原方程组的解是 5 分.5,4yx15解： 1 分0142x2 分)(53 分2x ， 5 分152x16证明：BC=EF，BC+CF=EF+CF，即 BF=CE 1 分GB=GE，E=B 2 分又D=A 3 分 （AAS） 4 分DCE F DC=AF 5 分四、解答题（共 2 个小题，17 小题 5 分，18 小题 4 分，共 9 分）17解：（1）A 型玩具： （套） ，1 分132%40B 型玩具
11、： （套） ，2 分48%20)( C 型玩具： （套） 3 分6（2）依题意，得， 4 分2186a解得 4经检验， 是所列方程的根，所以， 5 分4的 值 为a18解：（1）画图如图所示（2）画图如图所示每对对应点画对各 1 分，共 3 分 学优中考网 四边形 是等腰梯形CA14 分五、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）19解：过点 作 于点 ，EF四边形 是正方形，ABCD 平分 ，AC,90,BD ， 452 是 中点，EAD 1 分1设 ，则 ， ， xxC2xA2xCE5在 Rt AEF 中， ， 2 分DAEFsin F 3 分xxC232 ，4 分105si
12、nxEFA5 分32taxCF20解：（1） 1 分20（2）这种说法不对 2 分根据题意，得 ，4 分86n解得 n经检验， 是所列方程的根0所以，当 时， 与 的值相等5 分ab21解：依题意，得 A、B 的坐标分别为 ， 2 分)0,3(A)2,(B 2,3O 绕点 顺时针旋转 90后得到 ，OFAB CDE学优中考网 2,3 OBAO 点坐标为（5，3） 3 分B设直线 的解析式为 ， bkxy 解得.35,0bk.29,3b直线 的解析式为 5 分AB3xy六、解答题（共 2 个小题，22 小题 6 分，23 小题 7 分，共 13 分）22 （1）证明：连结 OD，1 分D 是弧
13、 BC 的中点，1=2OA=OD，2=31=3ODAC 2 分DEAC，DEOD DE 是O 的切线3 分（2）解：过点 D 作 DHAB 于 H1=2，DH=DE=3 4 分O 的半径为 5，OD=OA=5，AB=10 42AH=OA+OH=9BF 是O 的切线，BFABDHA=FBA= 902=2，ADH AFB 5 分 ABHFD 1093 6 分23解：（1）依题意，得 ，m321HA O BFC E D学优中考网 GAB CDEF 2 ，242mabx24168)4(22 mcy抛物线的顶点坐标为 2 分,2（2）抛物线与 轴交于整数点，x 的根是整数04mx 216()2m ， 是
14、整数3 分0x 是完全平方数2m ， 4 分15210m 取 1，4，9，当 时， ； 当 时， ； 当 时， 2m2429m2 的值为 2 或 或 9抛物线的解析式为 或 或682xyxy12 7 分28109yx七、解答题（本题满分 7 分）24解：（1） 的度数是 ；1 分AEF9（2）都成立以图 2 为例证明证法一：如图 2 ，延长 交 的延长线于点 BCG， ， DBC GDAE为 的中点， ， 3 分(S)AE 4G分， 5 分FDFAEG 6分 EA 7 分90学优中考网 4321GAB CDEF 2 证法二：如图 2 ，在 上截取 ，AFGAD连接 EGC， ，FADE 2 分
15、(S) ， ， 3 分1点 是 的中点， ， ECG4 分， ADBC 80D， 5 分1EGFBF， EGCGCF又 ， 6 分(S)F 34 7 分1123(234)8092AEF八、解答题（本题满分 8 分）25解：（1）反比例函数 的图象经过点 ，xmy)6,(A 1 分6（2）设 BD、 AC 交于点 E，依题意，有 E 点坐标为（-1，b） ABD 的面积 ，2 分3213)(21 abaaABDABC 的面积 3 分C6ABD 与ABC 的面积相等4 分（3）连结 CD，过点 C，D 分别作 CMAB，DNAB，垂足分别为 M，N，则有CMDNABD 与ABC 的面积相等，CM=
16、DN四边形 CMND 是矩形CDAB 6 分当 时，有两种情况：BA当 ADBC 时，四边形 ABCD 是平行四边形，则有 AE=CE，即 ， ， b632aB 点坐标为（-2，3） 设直线 AB 的解析式为 ，把 A、 B 两点坐标代入，得bkxy解得 .32,6bk.9,3直线 AB 的解析式为 7 分xy学优中考网 当 AD 与 BC 不平行时，四边形 ABCD 是等腰梯形，则有 BD = AC，即 ， ， 6a1bB 点坐标为（-6，1） 设直线 AB 的解析式为 ，把 A、 B 两点坐标代入，得kxy解得 .16,bk.7,1b直线 AB 的解析式为 8 分xy综上所述，所求直线 AB 的解析式为 或 93xy7xy说明：解答题若有其他解法，参照评分参考酌情给分学优中考网 学*优中 考，网
