1、河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究1吉林省长春外国语学校20112012 年学年度高三上学期第一次月考试卷数 学 试 题 本试卷分第卷（选择题）和第（非选择题）两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 M=x| 01x，N=x| 01x，则 MN= （ ）Ax|-1x1 Bx |x1 Cx|-1x1 Dx|x-12函数 2lg)(xf的定义域为 （ ）A 0，1 B （-1，1）C -1，1 D （-，-1）（1，+ ）3函数 )(1
2、sin)(3Rxxf，若 2)(af，则 )(af的值为 （ ）A3 B0 C-1 D-24已知集合 2|2xx，集合 B )13(2|nx， Z，则 BA等于（ ）A 2 B 2，8 C 4，10 D 2，4，8，105已知函数 xf3log)(2)0(，则 )41(f的值是 （ ）A9 B 91 C9 D 916若 02log)1(log2aa，则 a的取值范围是 （ ）A （0，1） B （0， 1） C （ 21，1） D （0，1）（1，+ ）7设二次函数 cbxaxf2)(，如果 )()(211xfxf，则 )(21xf等于 （ ）A ab2B C c D abc48已知直线 m、
3、 n和平面 、 满足 m n， ， m则 （ ）A B / 或 C D n 或 河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究29长方体的三个相邻面的面积分别为 2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为 （ ）A 27 B 5 C 14 D 6410定义在 R 上的函数 )1(xfy的图象如图 1 所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题： 0=1； )(f；若 0x，则0)(xf；若 0x，则 f，其中正确的是（ ）A B C D 11 设点 P是曲线 323xy上的任意一点， P点处切线倾斜角为 ，则角 的取值范围是（ ）A 0， 32)， ) B 0， 65)2
4、， ) C ， D (， 12已知函数 1)6()(23xaxf 有极大值和极小值，则实数 a 的取值范围是（ ）A 1aB C 63a或 D 21或第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13已知函数 baxxf3)(2是偶函数，定义域为 a2,1，则 b _14已知 是定义在 R 上的奇函数，又是周期为 2 的周期函数，当 ,0x时，12)(xf，则 )6(log5.0f的值为_ 15如图为一几何体的的展开图，其中 ABCD 是边长为 6 的正方形，SD=PD6， CR=SC，AQ=AP，点 S,D,A,Q 及 P,D,C,R 共线，沿图中虚线将
5、它们折叠起来，使 P，Q，R， S 四点重合，则需要 个这样的几何体，可以拼成一个棱长为 6 的正方体。 16 （文科） 抛物线 2xy上两点 (1,)2,4)AB处的切线交于 M点，则 AB的面积为（理科）当 0时，函数 2与函数 xy的图像所围成的封闭区域的面积是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）设集合 4|2xA ， 341|xBxyO1河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究3（1）求集合 BA；（2）若不等式 02bax的解集为 B，求 ba,的值18 （本小题满分 12 分）如图，三棱柱 1C的所有棱长都相等，且 A1底面 C
6、， D为 1的中点，OD与与1（）求证： AB平 面（）求证： 1平面 119 （本小题满分 12 分）下面的一组图形为某一四棱锥 S-ABCD 的侧面与底面。（1）请画出四棱锥 S-ABCD 的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若 SA 面 ABCD，E 为 AB 中点，求二面角 E-SC-D 的大小；（3）求点 D 到面 SEC 的距离。20 （本小题满分 12 分）设 x=1 和 x=2 是函数 f（x）=alnx+bx 2+x 的两个极值点（1）求 a,b 的值；（2）求 f（x）的单调区间。aaaaaa 2aaa a河南教考资源信
7、息网 http:/ 版权所有侵权必究421 （本小题满分 12 分）已知曲线 S：y=x 3+px2+qx 的图象与 x 轴相切于不同于原点的一点，又函数有极小值4，求 p、q 的值。22 （文科） （本小题满分 12 分）已知函数 )(1)(23Rxbaxf ，函数 )(xfy的图像在点 )(,1xfP的切线方程是 4y（1）求函数 )(xf的解析式：（2）若函数 在区间 )32,(k上是单调函数，求实数 k的取值范围（理科）已知函数 2)1(ln)xaxf 在 处有极值 （）求实数 值；（）求函数 )(f的单调区间；（）令 /xg，若曲线 )(xg在 )1(,处的切线与两坐标轴分别交于 B
8、A,两点（ O 为坐标原点） ，求 AOB的面积河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究5参考答案一、选择题CBBBB CCDCB AC 二、填空13、 31 14、 21 15、3 16、 427三、解答题17 （1） 、 (-,)BA（2） 、a=4,b=-618 （1） 、CE 1,CE= 2CE CD,CE=CDODEC（2） 、CEAB,CE 1BCE面 1AOD B1 1 A面 D19 （1） 、存在 SA证明：由图知：SAAB, SAADSA面 ABCD（2） 、取 SD 中点 H,SC 中点 F，则 EAFM 为平行四边形，AM面 SCDEF面 SCD面 SEC面 S
9、CD二面角为 2（3） 、过 D 作 DGSC 于 G， 3ah= 2ah= 36a20 （1） 、 12)(bxaf E DAB Cs HFG河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究60)1(f， )2(f，得 a=- 32,b=- 61（2） 、 013xx（x0）得 x=1 或 x=2单调减区间为（0,1） ， （2，+）单调增区间为（1,2）21 qpx3y2，设其二根为 21,x031qpx， 02x3qp，又y 有极小值，所以 y必有二根，所以在 处取极小值，即4x232x 01231qxp，由得 p=6,q=922 （1） 、 baf)(， bafk23)(， 315)(baf ，由得，a=-8,b=8， 85)(23xxf（2） 、 01)(2xf 得 ,4 2,3,)(.,34,0xff所以 k2或或k
