1、典型例题例 1下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）有两个角相等的三角形（B）有一个内角是 的直角三角形45（C）有一个内角是 ，另一个内角为 的三角形30120（D）有一个角是 的直角三角形分析：在（A）中，有两个角相等的三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形一定是轴对称图形，它的对称轴为底边上的高（或底边上的中线或顶角的平分线）. 而（B）和（C ）中的两个三角形同样也是等腰三角形，所以也是轴对称图形. 那么（D）中三角形的三个内角各不相等，不是等腰三角形，所以（D）不是轴对称图形. 解答：选（D）说明：在三角形中，只有等腰三角形才是轴对称图形，而不是等腰三角形的三角形就一定不是轴对称图形
2、. 例 2已知：直线 MN，同侧两点 A、B（如图）求作：点 P，使 P 在 MN 上，并且 最小. P作法 1作点 A 关于直线 MN 的对称点 . A2连结 交 MN 于 P点 P 就是所求作的点. 说明 这类问题经常遇到，可以和生活中的问题结合衍生出许多应用问题，但本质都是这道题.例 3在图（a ）中，分别作出点 P 关于 OA、OB 的对称点 ， ，连结1P2交 OA 于 M，交 OB 于 N，若 ，则 的周长为多少？21Pcm521MN作法：略.解答：如图（b）所示， ，P 关于 OA 对称，1 M同理可得 . N2 的周长PPNPM21cm521 的周长为 . cm5说明 准确作图是关键.例 4已知：（如图）四边形 ABCD 和过点 D 的直线 MN，求作：四边形 ，使四边形 与四边形 ABCD 关于 MN 对称. DCBA CBA作法 1作 ，垂足为 E；延长 BE 到 ，使 ，得到点MNBEBEB 的对称点 . 2同法作点 A 和点 C 的对称点 . A3因为 D 在对称轴 MN 上，所以点 D 的对称点 重合. 4连结 、 、 . B四边形 即为所求. 说明 关键是掌握概念和基本作图.
