1、- 1 -初中数学综合练习（一）一、选择题（每小题 4 分，共 24 分）1下列运算中,计算结果正确的是( )(A) a6a3=a2 (B)a4a3=a7; (C)(a3)2=a5 (D)a3a6=(ab3)32. 如果点 在第二象限内， 到 轴的距离是 4，到 轴的距离是 3，那么点 的坐标为PPxyP（ ）(A) (B) (C) (D)4,43. 小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是（ ）(A)3.9米 (B)3.8米 (C)4.2米 (D)4.0米4下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ） 。5已知O 的半径为 10c
2、m,如果一条直线和圆心 O的距离为 10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为( )(A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相交或相离6为鼓励居民节约用水,某地区将出台新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过 4立方米,则按每立方米 2元计算；若每月每户居民用水超过 4立方米，则超过部分按每立方米 4.5元计算(不超过部分仍按每立方米 2元计算)现假设该市某户居民某月用水 （ 4）立方米,水费为 元,则 与 的函数关系用图象表示正确的是（ xyx）二、填空题（每题 3分，共 36分）7-2 的相反数是 8分解因式 x3-x=_9国家游泳中心 “水立方”是北京 2008年奥运会场馆之一，
3、它的外层膜的展开面积约为 260 000平方米，将 260 000用科学记数法表示应为 _ - 2 -10函数 y= 中自变量 x的取值范围是_ 1x11如图,四边形 ABCD内接于O，若BCD100，则BOD 等于_度12不等式组 的解集是_ 201x13. 正十二边形的每一个外角等于_度14. 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1到 6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为 15. 在平面直角坐标系内，从反比例函数 （ 0）的图象上的一点分别作 、 轴xkyxy的垂线段，与 、 轴所围成的矩形面积是 12，那么该函数解析式是_xy16. 某药店经营的抗病毒药品
4、，在市场紧缺的情况下提价 100 ，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的 10，则该药品应降价的幅度是提价的_. 17. 如果一个圆柱的底面半径为 1米，它的高为 2米，那么这个圆柱的全面积为_ _ 平方米 （结果保留 ）18如图，将边长为 1的正方形 OAPB沿 轴正方向连续翻转 2008次，点 P依次落在点xP1,P2,P3,P2008的位置，则 P2008的横坐标 X2008= 三、解答题（共 90 分）19计算：-1 2008-( -1)0+|-3|.20先化简下列代数式，再求值：x(3+x)-（x+2） 2，其中 x= -1(结果精确到 0.01)3_Y _X_P_4_(P_
5、3_)_P_2_P_1_O_B_P_A- 3 -NDMBAC（第 21 题）21. 如图，已知 的中垂线 交 于点 ，交 于点 ，有下,36,ABCABMNACDB面 4个结论：射线 是 的角平分线；D 是等腰三角形； ； .AMBC（1）判断其中正确的结论有_ （填“代号”即可）（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明.22下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图.(1)求该班有多少名学生？并补上人数分布直方图的空缺部分；(2) 若全年级有 800人，估计该年级步行人数- 4 -23如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备 3米远
6、的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点 45夹角范围内，才能有效避免雷击（45） ，已知接收设备高 80厘米，那么避雷针至少应安装多高？24不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同） ，已知红球 2个（分别标有 1号、2 号） ，蓝球 1个.若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 .14（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回） ，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.- 5 -25如图，直线 y=- x+4分别与 x轴,y 轴交于点 C、D，以 OD为直径作A 交 CD于21F，FA 的延长线交A 于E，交
7、 x轴于 B.（1）求点 A的坐标；（2）求ADF 的面积.26某商场用 36万元购进 A、B 两种商品，共 320件，其进价和售价如下表：A B进价（元/件） 1200 1000售价（元/件） 1380 1200（注：获利 = 售价 进价）（1）该商场购进 A、B 两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进 A、B 两种商品购进 B种商品的件数不变，而购进 A种商品的件数是第一次的 2倍，A 种商品按原售价出售，而 B种商品降价促销若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 81600元，B 种商品最低售价为每件多少元？y OB xAFDyE- 6 -27如图，正方形 ABCD的边
8、长为 2cm，在对称中心 O处有一钉子.动点 P、Q 同时从点 A出发，点 P沿 ABC 方向以每秒 2cm的速度运动，到点 C停止；点 Q沿 AD 方向以每秒1cm的速度运动，到点 D停止.P、Q 两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设 x秒后橡皮筋扫过的面积为 ycm2.（1）当 0x1 时，求 y与 x之间的函数关系式；（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求 x值；（3）当 1x2 时，写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时POQ 的变化范围； 并请在给出的直角坐标系中画出 y与 x之间的函数图象.A ADBDC CBPQ QPO Oyx3O2112- 7 -28已知在 RtOAB 中，OAB90 0，
9、BOA30 0，OA4.现以 O为坐标原点，OA 所在直线为 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点 B在第一象限内.将 RtOAB 沿 OB折叠后，x点 A落在第一象限内的点 C处.(1)求点 C的坐标；(2)若抛物线 （ 0）经过 C、A 两点，求此抛物线的解析式； bxay2(3)若 的半径为 ，圆心 在（2）的抛物线上运动，问：是否存在这样的点 P，PRP使得 与两坐标轴都相切？若存在，请求出此时 半径 的值；若不存在，请说明PR理由. yxCBAO28 参考答案一、选择题：1 B；2C ；3A；4D；5B；6C ；二、填空题：72； 8X（X+1） （X-1） ； 92.610 5；
10、10X-1； 11160；12-1X 2； 1330 ； 14 ； 15 ；y=21x121645%； 176 ； 182007；三、解答题：191； 20-X-4；-4.73； 21. （1）， （2）略； 22(1)50 名学生，画图略，(2)160；23如图，AECD 于点 E，AB=CE=0.8，AE=BC=3.在直角三角形 ADE中，tan= ，DE= DAtanE45，tan1，即得 DE3CD=CE+DE3.8（米）因此，避雷针最少应该安装 3.8米高.- 8 -24解：（1）袋中黄球的个数为 1个；（2） （列表或画树状图略）. 1056P25 （1） （0，2） ；（2） .
11、826 （1）设购进 A种商品 件，B 种商品 件xy依题意，得 1200x+1000(320-x)=360000，解得 20,1.x（2）由于 A商品购进 400件，获利为（13801200）400 = 72000（元） ，从而 B商品售完获利应不少于 8160072000 = 9600（元） 设 B商品每件售价为 x元，则 120（x1000）9600，解得 x1080所以，B 种商品最低售价为每件 1080元27 （1）y=X 2；（2）X= ；34（3）90POQ 180；当 1x 时，y=3x-2当 x2 时，y= x 画图略342328 （1）C 点坐标为（2，2 ） ；（2）抛物线的解析式为： ； xy321（3）存在.设圆心 ，则当P 与两坐标轴都相切时，有 ,xy yx由 ，得 ，解得 （舍去） ， x32110324由 ，得 解得 （舍去） ， yxx所求P 的半径 或 34R324
