1、圆学子梦想 铸金字品牌- 1 -温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。阶段滚动检测（三）第一六章（120 分钟 150 分）一、选择题(本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动交汇考查)已知集合 A=x|x2-4x-50,集合 B=x|4-x20,则 AB= ( )(A)x|-20时 f(x)=4x-mx,且 f(2)=2f(-1),则实数 m的值等于 ( )(A)0 (B)6 (C)4 (D)25.设函数 f(x)=x2+x+a(a
2、0)满足 f(m)0 (D)f(m+1)0, )的部分图象,其中 A,B两点之间的2距离为 5,那么 f(-1)= ( )A3B3C2D2 9.(2013梅州模拟)已知命题 p:a,b(0,+),当 a+b=1时, 命题13,abq:xR,x 2-x+10 恒成立,则下列命题是假命题的是 ( )(A)p 或q (B)p 且q(C)p 或 q (D)p 且 q10. (2013上海模拟)已知二次不等式 ax2+2x+b0的解集为x|x ,且1aab,则 的最小值为 ( )2ab圆学子梦想 铸金字品牌- 3 -(A)4 (B)2 (C) (D)222二、填空题(本大题共 5小题,每小题 5分,共
3、25分.请把正确答案填在题中横线上)11.（滚动交汇考查）已知平面向量 a=(1,x),b=(2,y)，且 ab，则|a+b|的最小值等于 .12.(2013石家庄模拟)若不等式 2xx2+a对于一切 x-2,3恒成立,则实数a的取值范围是 .13.(滚动单独考查)在ABC 中,AD 为 BC边上的中线,AB=2 ,BD=2 ,AD=2,则52ADC 的面积 SADC = .14.设 a,b为实数,已知不等式组 表示的平面区域是一个菱形,则 ab= .xy062ab， ，15.将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”.直角三角形具有性质:“
4、两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质: .三、解答题(本大题共 6小题,共 75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)(滚动交汇考查)已知集合 A=xR|x+2|3.集合 B=x|(x+3m)(x-2)0=x|x5 或 x0圆学子梦想 铸金字品牌- 5 -=x|-20,所以由 f(m)0,故 f(m+1)f(0)0.6.【解析】选 D.由于 f(x)=cos2 + sinx= + sinxx31cos x23=sin(x+ )+ ,因此当 xR 时,sin(x+ )+ ,故 p 是真命题,则p: x0R,f(x0)6126
5、=cos2 + sinx0 .0x37.【解析】选 C.作出可行域如图阴影区域.可知 A(1,2),B(4,1),由 z=|y-x|= yx.， ，圆学子梦想 铸金字品牌- 6 -(1)当 z=y-x 时,目标函数过 A(1,2)时,z max=2-1=1.(2)当 z=x-y 时,目标函数过 B(4,1)时,z max=4-1=3.由(1)(2)可得 ,zmax=3,故 选 C.8.【解析】选 C.如图,由已知可得 BC=4,而 AB=5,所以 AC=3,即 =3,解得 = ,123于是 f(x)=2sin( x+).又因为函数图象经过点(0,1),代入得 2sin=1,而 ,3故 = ,因
6、此 f(x)=2sin( x+ ),故 f(-1)=2.56569.【解析】选 B.当 a,b(0,+),且 a+b=1 时, 43,所以11baab()2命题 p 为假命题.因为 =-3b,所以 = =(a-b)+ 2abab2ab2abA，当且仅当 a-b= ,即 a-b= 时,取“=”,故 的最小值为 2 .a211. 【思路点拨】由两个向量垂直的条件得到 x,y 满足的关系式，再将|a+b |用 x,y表示，用基本不等式求解.【解析】由 ab 可得 12+xy=0，圆学子梦想 铸金字品牌- 7 -即 xy=-2，于是 |a+b|= 2()2223xy5xy3.答案:3【方法技巧】应用不
7、等式的前提条件一般地，涉及两个变量的代数式求最值时，都可考虑运用基本不等式，但要注意基本不等式成立的条件，由 x2+y22xy 可知 x2+y22|xy|也是成立的.12.【解析】不等式 2xx2+a 可化为 a0,所以226011， 10b=3 ,故 ab=6 .1010答案:6圆学子梦想 铸金字品牌- 8 -15.【解析】由边对应着面,边长对应着面积,由类比可得:直角三棱锥中,三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方.答案:“三个直角面面 积的平方和等于斜面面积的平方”16.【解析】由|x+2|3,得 x+23 或 x+2-3,即 x1 或 x-5,所以集合 A=x|x1 或x-5,故 =
8、(-5,1).RA(1)由 =(-5,1),( )B 知必有 B=(-3m,2),且-3m-5,解得 m ,故实数 m 的取R 53值范围为 ,+).53(2)因为 ( )B=(-1,n),所以-1 是方程R(x+3m)(x-2)=0 的根,因此代入得 3(1-3m)=0,所以 m= .13此时不等式(x+1)(x-2)0 时,不等式的解 为:- - 0 恒成立,m1,mn所以 h( )h(1)=0,mn圆学子梦想 铸金字品牌- 12 -即 ln - 0 成立,从而 ln .mn2(1)mn2(1)21.【解析】(1)当 a=1 时,f(x)= lnx,定义域为 (0,+).1x22l x1l
9、 f .设 g(x)=1-x-lnx,则 g(x)=-1- 0,f(x)0;x(1,+)时 ,g(x)x- .令 h(x)=x- ,2ln 2ln x则 h(x)=1- 2l x22ln l x10,于是 h(x)在 (0, )上单调递 增,因此 h(x)在(0, 上的最大值为 h( )= ,因此要使e 1e1e3f(x) ,故实数 a 的取值范围为( ,+).33【方法技巧】求解不等式恒成立的方法求解不等式恒成立问题的基本方法是分离参数求最值.例如,本题中,将不等式lnxx- ,只需研究函数 h(x)=x-ax 2xln 圆学子梦想 铸金字品牌- 13 -的最大值即可.2xln 关闭 Word 文档返回原板块。
