,一、矩阵秩的概念,矩阵的秩,例1,解,例2,解,例3,解,计算A的3阶子式，,问题：经过初等变换矩阵的秩变吗？,二、矩阵秩的求法,推论,初等变换求矩阵秩的方法：,把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.,例4,解,由阶梯形矩阵有三个非零行可知,则这个子式便是 的一个最高阶非零子式.,例5,解,分析：,下面给出矩阵的秩的常用性质,三、小结,(2)初等变换法,1. 矩阵秩的概念,2. 求矩阵秩的方法,(1)利用定义,(把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩).,(即寻找矩阵中非零子式的最高阶数);,3.矩阵秩的常见性质,思考题,思考题解答,答,相等.,即,由此可知,
