1、四十三章 图表信息22.（2012 年广西玉林市，22，8 分）某奶品生产企业，2010 年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图 1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图 1 补充完整；酸牛奶在图 2 所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011 年的生产量比 2010 年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算 2012 年酸牛奶的生产量是多少万吨？分析：（1）根据纯牛奶所占百分率和纯牛奶的产量，求出牛奶的总产量，用总产量减铁锌牛奶和纯牛奶的产量即为酸牛奶的产量；酸牛奶产量除以总产量乘以 360即为酸牛奶在图
2、 2 所对应的圆心角的度数；（2）根据平均增长率公式直接解答即可.解：（1）牛奶总产量=12050%=240 吨，酸牛奶产量=240-40-120=80 吨，酸牛奶在图 2 所对应的圆心角度数为 360=1202408（2）2012 年酸牛奶的生产量为 80（1+20%）2=115.2 吨答：2012 年酸牛奶的生产量是 115.2 万吨点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，将二者结合起来是解题的关键16（2012湖北黄冈， 16，3）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相
3、遇已知货车的速度为60 千米时，两车之间的距离y(千米)与货车 行驶时间x( 小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4 个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点B 的坐 标为( ，75)；快34递车从乙地返回时的速度为90千米时以上4 个结论中正确的是_(填序号)【解析】设快递车出发的速度为 x 千米时，则由图像得 3（x-60）=120，解得 x=100，正确；而甲、乙两地之间的距离大于 120 千米，错误；点 B 的横坐标是快递车返回的时间：3+ = （h），45603而纵坐标是此时货车距乙地的距离 120 60=75（km），34点 B 的
4、坐 标为 ( ，75)，正确；34设快递车出发的速度为 m 千米时，则（ ）（m+60）143=75，解得 m=90，正确 .【答案】【点评】根据图像信息解决行程问题，关键是要能读懂题意并能看懂图像所反映的时间、速度、行程三者之间的关系.难度较大.24（2012 黑龙江省绥化市，24， 7 分）学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A 层次：很感兴趣；B 层 次： 较感兴趣；C 层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图和图 的统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 此次抽样调查中，共调查
5、了 名学生； 将图、 图补充完整； 求图中 C 层次所在扇形的 圆心角的度数； 根据抽样调查结果，请你估算该校 1200 名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括 A 层次和 B 层次）【解析】解：（1）此次抽样调查中，共调查了 5025%=200（人）；故答案为：200（2）C 层次的人数为：200-120-50=30（人）；所占的百分比是： 30 200 100%=15%；B 层 次的人数所占的百分比是 1-25%-15%=60%；（3）C 层次所在扇形的圆心角的度数是：36015%=54；（4）根据题意得：（25%+60%）1200=1020（人）答：估计该校 1200 名学生中大约有
6、 1020 名学生对学习感兴趣【答案】 200；如图所示；540；1020【点评】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小难度中等专项九 图表信息（43）14（2012 四川省资阳市，14， 3 分）某果园有苹果树 100 棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了 A、B、C 三个级别，其中 A 级 30 棵， B 级 60 棵， C 级 10 棵，然后从 A、B、C 三个级别的苹果树中分别随机抽取了 3 棵、6 棵、1 棵，测出
7、其产量，制成了如下的统计表小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是 千克苹果树长势 A 级 B 级 C 级随机抽取棵数（棵） 361所抽取果树的平均产量（千克）80750【解析】由表格中各种等级果树的平均产量可估算果园的总产量为：8030+7560+7010=7600【答案】7600【点评】本题主要考查了由样本估计总体的估算，解决本题的关键是分清样本、总体具体所表示的意义.难度较小.20. (2012 山东省聊城，20，8 分）为进一步加强中学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容.为此，某县教育局主管部门对
8、今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的 一部分.请根据图表信息回答下列问题：（1）求表中 a、b 的值，并补充完频数分布直方 图；（2）若视力在 4.9 以上（含 4.9）均为正常，估计该县 5600 名初中毕业生视力正常的有多少人？解析：（1）要求 a 的值，只需用其中一 组已知视力范围的频数与频率关系求出频数总数；再结合根据该栏的频率、数据总次数求出 a.（2）找出 4.9 以上（含 4.9）的频率和，进行估计总体.解：（1）由 150.05=300（人），所以 a=3000.25=75（人）. . b=60300=0.20.（2）因为
9、视力在 4.9 以上（含 4.9）的频率为 0.25+0.20=0.45.所以 56000.45=2520（人）答：估计该县 5600 名初中毕业生视力正常的约有 2520 人.点评：灵活运用频率= ，会对该公式变形运用.用样本统计量数 据 总 数频 数估计总统指标是统计的重要思想.如本问题（2）问，用样本频率估计总体中视力正常情况.22. （2012 江苏盐城，22，8 分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012 年 7 月 27 日至 8 月 12 日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分
10、学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 名；（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解” 部分所对应扇形的圆心角的大小；（3）若该校共有 1200 名学生，请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解” 和“基本了解”程度的总人数【解析】本题考查了概率的概念及意义掌握概率的计算方法是关键.（1）从扇形统计图及条形统计图中可以看出了解很少的人数，而由扇形图可知：了解很少的占总数百分比，故接受问卷调查的学生的人数可求.（2）由统计图可以算出各部分的人数就
11、即可补全折线统计图， “基本了解”部分所对应 扇形的 圆心角代入公式计算即可；第 22 题图（3）先计算“了解” 和“基本了解”程度的百分比的和，再乘以 1200 即可【答案】（1）由折线图可知：不了解、了解很少、基本了解的人数分别为10、30、15 人，而由扇形 图可知：了解很少的占总数的 50%，所以接受调查的人数为： =60（人）305%（2）不了解所占的百分比为： = ，基本了解所占百分比 为： =25%，1061560所以了解所占百分比为：1-50%-25%- = ，了解的人数 为：1260=5（人）， “基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：25%360=90 0，12补图略（3）由
12、于“了解 ”和“基本了解”程度的百分比和 为 ，所以“了解” 和“基13本了解”程度的 总人数 为： 1200=400（人） 13【点评】本题以双图（折线统计图+扇形统计图）的形式交叉呈现数据。学生需要通过读图，分析图获得信息，进而深入分析两个图之间相互联系，互相补充获得数据，较好地考查了学生利用统计图描述数据的能力，以及考查学生分析问题和解决问题的能力。在解决问题的过程中只有读懂图才能完成后边的计算问题，问题设计环环相扣，层层递进，这种考法有利于落实对学生的综合判断能力的考查22（2012 江苏泰州市，22，本 题满分 8 分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按 A、B、C、D 四个等级进行
13、了评定 现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：分析结果的扇形统计图 分析结果的条形统计图根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品 750 分，请你估计参赛作品达到 B 级 以上（即 A 级和 B 级）有多少份？【解析】（1）结合条形统计图及扇形统计图中 A 级的信息可以求出这次抽取的样本的容量 120，从而求出支 C 级的人数是12030%=36；B 级的百分比 =40%；D 级的百分比为 1-20%-40%-4812030%=10%，D 级的人数为 12010%=
14、12（2）由扇形统计图可知：参赛作品达到 B 级以上占 20%+40%=60%，参赛作品达到 B 级以上人数为 75060%=450【答案】（1）120；（2）36,12；（3）450【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计人 数 2448DC2034050 等 级160ABD C 30%B A 20%图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23(2012 重庆，23， 10 分)高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，
15、制成了如下两幅不完整的统计图：(1)该校近四年保送生人数的极差是_请将折线统计图补充完整；(2)该校 2009 年指标到校保送生中只有 1 位女同学，学校打算从中随机选出 2 位同学了解他们进人高中阶段的学习情况请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的概率解析：观察两个图，找出已知，11 年保送生 5 人，占 25，可知 总数是20 人，其它问题迎刃而解。答案：（1）5 ；图略（2）用 A1,A2,A3 代表男生， B 代表女生，可列出如下表格：A1 A2 A3 BA1 (A1,A2) (A1,A3) (A1,B)A2 (A2,A1) (A2,A3)
16、(A2,B)A3 (A3,A1) (A3,A2) (A3,B)B (B,A1) (B,A2) (B,A3)共 12 种情形，一男一女共 6 种情形，所以所选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的概率是 0.5点评：本题主要考查统计和概率知识，对于补全统计图，要两个图结合起来看，找出已知。19.（2012 山东省荷泽市，19,10）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：（1）二等奖所占的比例是多少？（2）这次数学知识竞赛获昨二等奖人数是多少？（3）请将条形统计图补充完整；（4）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写自己名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子内，摇匀后任意摸取一张卡片，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率。【解析】由扇形统计图总体是 100%来计算二等奖的比例；由一等奖是20 人，占总体的 10%,可知有 200 个学生参加 竞赛，根据概率的计算公式可以求出写一等奖的概率.【答案】解：（1）由 1-10-24-46=20，所以二等 奖所占的比例为20（2）40（3）（4）20200= 10【点评】这是扇形统计图、条形统计图及概率的综合问题，知识点涉及的比较多，但是难度不是大太，所以仔细从统计图中收取信息，就能够准确地求出各题的答案.
