1、1.4.1正弦、余弦函数的图象,定义：任意给定一个实数x(弧度制下的角),有唯一确定的值sinx（或cosx）与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。,如何来研究正弦函数y=sinx 、余弦函数y=cosx ？图像 观察、获得对函数性质的直观认识 那么怎么画出正、余弦函数的图像，正、余弦函数图像是什么样子的呢？,正弦、余弦函数的图象,简谐运动实验和图象,三角函数,三角函数线,正弦函数 余弦函数 正切函数,正弦线MP(MP),P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意：三角函数线是有向线段！,余弦线OM
2、(OM),正切线AT (AT) 注:A为定点（1,0）,【回顾旧知】：,1,-1,0,y,x,一. 用几何方法作正弦函数y=sinx，x 0，的图象：,y=sinx ( x 0, ),因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=sinx,x0,2的图象相同,二、如何得到y=cosx的图像？,sinx,在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正、余弦函数的图象呢？在作出正、余弦函数的图象时，应抓住哪些 “关键点”？,思考？,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,步骤：,(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(3) 连线
3、(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2) 描点(定出五个关键点),三、五点作图法：,.,.,.,.,x,y,O,.,x,0,0 1 0 -1 0,1,-1,正弦函数y=sinx的五点作图法：,o,x,y,1,-1,0,x,余弦函数y= cosx的五点作图法：,-1,1,x,y,例1：画出y=-cosx , x0，2 的简图,知识应用,例2、 画函数y=1+sinx，x0, 2 的简图：,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,步骤： 1.列表 2.描点 3.连线,向上平移1个单位,例3、当x0，2时，求不等式 的解集.,变式：当x0，2时，求不等式 的解集.,（课堂练习7题）,1. 正弦曲线、余弦曲线作法,2.图象变换的规律：对自变量x“左加右减”，对函数值f(x) “上加下减”.,课堂小结：,3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.,【作业】 上作业本：1、做出y=2sinx 在0, 2上的简图2、课本46页A组第一题,
