1、数学期中复习练习（二） 班级： 姓名： 学号： 1、选择题 1. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 9. 1环，方差分别是 S 甲 2=1.2, S 乙 2=1. 6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定 C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比2一组数据 5，7，8，10，12，12，44 的众数是 （ ）A 10 B12 C 14 D 143. 二次函数 的图像必定经过点 （ ）234yxA. B. C. D. (1,)(-,6)(2,4)(4,1)4. 若一个三角形三个内角度数的比为
2、 1:2:3，那么这个三角形最小角的正切值为（ ）A. B. C. D. 13123325.已知二次函数 （h 为常数），在自变量 x 的值满足 1x3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 5，则 h 的值为（ ） A. 1 或 -5 B. -1 或 5 C. 1 或 -3 D. 1 或 36.以 x 为自变量的二次函数 y=x22（b2）x+b 21 的图象不经过第三象限，则实数 b 的取值范围是（ ） A. b B. b1 或b1 C. b2 D. 1b27. 不论 为何实数，抛物线 （ ）m2yxmA. 在 轴上方 B. 与 轴只有一个交 C. 与 轴有两个交点 D. 在 轴下方
3、x xx8. 若 为二次函数 的图像上 的123(5,)(,)(1,AyBC2016ya()a三点，则 的大小关系是（ ） 23A. B. C. D. 132y231y123y312y9如图，抛物线 axbc （ a0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4 ac b2；方程 20 的两个根是 x1=1， x2=3； 3 a+c0；当 y0 时，x 的取值范围是1 x 3 当 x0 时， y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10. 如图，正方形 的边长为 2, 与 轴负半轴的夹角 为 15
4、，点 在抛物线OABOAxB的图像上，则 的值为（ ）2(0)yaxaA. B. C. D. 126223二、填空题 11. 二次函数 图像的对称轴是 .2(1)yx12. 在 中， ，则 的值是 .RtABC90,3,4ACBcosA13. 将二次函数 的图像先向左平移 1 个单 位，再向上平移 3 个单位 ，所得图像对2yx应的函数表达式为 .14.已知二次函数 y=2（x +1） 2+1，2x1，则函数 y 的最小值是_，最大值是_ 15.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）中，函数值 y 与自变量 x 的部分对应值如下表： x 5 4 3 2 1 y 3 2 5 6 5 则关于
5、x 的一元二次方程 ax2+bx+c=2 的根是_16. 在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的.如图，有一垂直于地面的物体 .在AB某一时刻太阳光线与水平线的夹角为 30时，物体 的影长 为 4 米;在另一个ABC时刻太阳光线与水平线的夹角为 45时，则物体 的影长 为 米.(结果保D留根号)三、 解答题 17. 已知抛物线 l1的最高点为 P（3，4），且经过点 A（0， 1），求 l1的解析式。18全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是_；（2）乙家庭没有孩子，准备生
6、两个孩子，请利用树状图或表格求至少有一个孩子是女孩的概率19. 如图， 中， ， 是 中点， .ABC4532,ABDC1tan5求:(1) 的长； (2) .sin20. 已知二次函数 的图像过点 ，与 轴交于点 、 2(1)yxm(2,5)xAB( 在 的左侧)点 在图像上，且 . 求: (1)求 ; (2)求点 、点 的坐标;ABC8ABCSm(3)求点 的坐标.21.某水果店销售某种水果，原来每箱售价 60 元，每星期可卖 200 箱.为了促 销，该水果店决定降价销售.市场调查反映:每降价 1 元，每星期可多卖 20 箱.已知该水果每箱的进价是 40 元，设该水果每箱售价 元，每星期的
7、销售量为 箱.xy(1)求 与 之间的函 数关系式;yx(2)当每箱售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多 少元?(3)若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于 4320 元的利润，每星期至少要销售该水果多少箱?22. 在平面直角坐标系中，抛物线 经过点 ，且与24(0)yaxa(1,0)A轴正半轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 是顶点. (1)填空: = ;顶点 的xByCDD坐标为 ;直线 的函数表达式 为: (2)直线 与 轴相交于一点.xt当 时得到直线 (如图 1)，点 是直线 上方抛物线上的一点.若3tNMBC，求出此时点 的坐标.COMD当 时(如图 2)，直线 与抛物线、 、 及 轴分别相交于点 、1txtDxP、 、 ，3 试证明线段 、 、 总能组成等腰三角形;如果此等腰三角形底EFGPEFG角的余弦值为 ，求 此时 的值. 5t
