1、第二章 财务管理的价值观念第一节 资金 时间价值 一、时间价值概念一定量资金在不同时点上的价值量的差额。 二、终值与现值 （1）终值（本利和）：是现在一定量现金在未来某一时点上的价值。 （2）现值（本金）：未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。 （3）单利和复利,P,F,0 1 2 3 4 5,（一）单利的终值与现值（1）终值：F=P（1+ni） F：终值 P：现值 i：利率 n：期数 例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，票据期限为90天，以单利计算其终值。F= P（1+ni） =2000 (1+5% 90/360)=2025(元) （2）现值：P=F/（1+ni
2、） 例2：若本利和为1000元年利率为5%，期数为5年，则单利的现值为多少？P= F/（1+ni） =1000/（1+5 5% ）=800(元),（二）复利的终值与现值 （1）终值（已知现值P，求终值F）F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）复利终值系数：（1+i）n ，可简写为（F/P，i，n） 例：现在存入银行20000元，年利率为6%，3年后的本利和为多少？F=P（F/P，i，n）=20000 （F/P，6%，3）=20000 1.191=23820(元) (2)现值：P=F/ （1+i）n =F（P/F，i，n）复利现值系数； （1+i）-n 简写为（P/F，i，n） 例：若在6年后
3、收入800万元，年利率为10%，其现值为多少？P=F（P/F，i，n）=800 （P/F，10%，6）=800 0.5645=451.6(万元),三、年金的终值与现值 1、年金（A）：一定时期内每期等额收付的系列款项 2、年金的分类：普通年金、即付年金、递延年金和永续年金,0 1 2 3 4 5,A A A A A,（一）普通年金 1、概念：从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，也称为后付年金。,2、终值的计算 F=A = A （F/A，i，n） 3、年偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A） A=F = F 1/ （F/A，i，n）,（1+i）-1,n,i,（1+i）-1
4、,i,n,例1：若在5年内，每年年末从银行借款200万元，年利率为10%，计算其终值。F= A （F/A，i，n） =200 （F/A，10%，5） =200 6.1051=1221.02(万元),例2：企业若偿还一笔4年后到期的借款2000万元，如果年利率为10%，则企业应每年年末存入银行多少钱？A=2000 1/ （F/A， 10%，4）=2000 1/ 4.641=430.94(万元),4、普通年金现值的计算(已知年金A,求年金现值P) P=A =A （P/A， i，n）,1-(1+i),-n,i,例:企业租入设备,每年年末支付租金20000元,年利率为10%,5年内应付租金总额的现值为
5、多少?P= A （P/A， i，n） =20000 (P/A,10%,5)= 20000 3.7908=75816(元),5、年资本回收额的计算(已知年金现值P,求年金A)A=P =P 1/ （P/A， i，n）,1-(1+i),-n,i,例:企业有2000万元的借款,在10年内以年利率10%等额偿还,则每年年末应付的金额为多少?A=P1/ （P/A， i，n）=2000 1/ （P/A， 10%，10）=2000 (1/6.1446)=325.49(万元),1、企业的一张票据，面额为5000元，年利率为10%，期限为6个月，按单利计算其终值。 2、企业若在2年后获本利和20000元，年利率为
6、8%，按单利计算其现值。 3、企业将10000元存入银行，年利率为5%，期限为5年，用复利计算其终值。 4、企业计划在3年后得到20000元的资金用于偿还到期的债务，年利率为8%，用复利计算其现值。 5、企业计划租用一台设备，租期为5年，合同规定每年年末支付租金1000元，年利率为5%，计算租金的现值。 6、若在10年内每年年末存入银行2000元，年利率为8%，期满后的本利和为多少？,（二）即付年金 从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，也称先付年金。,A A A A A A,1、终值的计算F=A -1 = A （F/A，i，n+1）-1,（1+i） -1,n+1,i,例：某人每
7、年年初存入银行10000元，若利率为5%，在第8年的年末可取出多少钱？,F= A （F/A，i，n+1）-1,=10000 （F/A，5%，9）-1,=10000 （11.0266-1）=100266(元),2、现值的计算P=A +1=A (P/A , i , n-1 ) +1 ,1- (1+i),-(n-1),i,例:企业购入一台设备,分5期支付款项,若在5年内每年年初支付10000元,年利率为6%,则该设备购入时的实际价款为多少?p=A (P/A , i , n-1 ) +1 =10000 (P/A , 6% , 4 )+1=10000 (3.4651+1)=44651(元),说明: 即付
8、年金的终值与现值的计算,是在普通年金的基础上进行的. 即付年金的终值系数是普通年金终值系数的期数加1,系数减1;即付年金的现值系数是普通年金现值系数的期数减1,系数加1。,（三）递延年金 1、递延年金现值的计算,A A A A,0 1 2 3 4 5 6,S,n,P= A （P/A，i，n）-（P/A，i，s）=A （P/A，i，n-s） （P/F，i，s）,例：某人现在存入银行一笔现金，计划5年后每年年末从银行提取现金4000元，连续提取8年，在利率为6%的情况下，现在应存入银行多少钱？,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,4000 4000 4000 4000
9、4000 4000 4000 4000,P= A （P/A，i，n）-（P/A，i，s）,=4000 （P/A，6%，13）-（P/A，6%，5） =4000 （8.8527-4.2124）=18561.2,或P=A （P/A，i，n-s） （P/F，i，s）=4000 （P/A，6%，8） （P/F，6%，5）=4000 6.2098 0.7473=18562.33,(四)永续年金现值的计算P = A / i 例:公司的优先股,每年每股的股利为2元,若长期持有,利率为10%,则该股利的现值为多少?P = A /i = 2 / 10% = 20(元),第二节 投资风险价值 一、风险和风险价值的
10、概念二、风险的种类 三、投资风险价值的计算 （一）概率分布 （二）期望值 （三）标准离差 （四）标准离差率:标准离差/期望值 （五）风险收益率:风险价值系数 标准离差率投资收益率=无风险收益率+风险收益率,例：东方制造公司与西京自来水公司的情况如下,西:期望值 40%0.2+20%0.6+0=20% 东:期望值 70%0.2+20%0.6+(-30%) 0.2=20% 西:标准离差,东:标准离差,西:标准离差 率 12.65%20%=63.25% 东:标准离差 率 31.62% 20%=158.1% 西京自来水公司的风险收益系数为5%,东方制造公司的风险收益系数为8%.无风险收益率为10%。 西:风险收益率 5%63.25%=3.16%投资收益率 10%+3.16%=13.16% 东:风险收益率 8%158.1%=12.65%投资收益率 10%+12.65%=22.65% 结论:从以上数据可得知,东方制造公司的风险大于西京自来水公司,同时东方制造公司的投资收益率大于西京自来水公司的投资收益率.,说明:在期望值相同的情况下,标准离差越大,风险越大;标准离差 越小,风险越小.若期望值不同的方案 ,标准离差率越大,风险越大;标准离差率越小,风险越小.,
