1、,9.8 棱锥 (2),1.棱锥的概念,2.棱锥的性质,3.正棱锥直观图的画法,4.多面体和正多面体,小结,棱锥的定义,有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥,棱锥的有关概念、表示方法、分类,正棱锥的性质,（1）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,（2）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形,正棱锥:如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥,棱锥的性质,如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱
2、锥的高和已知棱锥的高的平方比,练习,2,正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点,3.正棱锥直观图的画法,例1. 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5)比例尺:图上和实际距离的比,M,N,A1,B1,E1,C1,o1,z,S,例1. 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5),正五棱锥的直观图,例1. 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5),1.棱锥的一个平行
3、于底面的截面把棱锥的高截成1:2，那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积比等于 A19 B18 C14 D13,2.正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成45角，求此棱锥的侧面积,3.底面为矩形的四棱锥P-ABCD，PA底面ABCD ，PA3cm，AB=4cm，BC3cm，求棱锥P-BCD的侧面积,练习:,B,4.在正方体ABCDA BC D中，已知棱长为 a，求：（1）三棱锥 BABC的体积； （2）这个三棱锥的体积是正方形体积的几分之几； （3）B到平面ABC的距离.,4.多面体与正多面体,多面体由若干个平面多边形围成的空间图形。 多面体的面各多边形 多面体的棱两个面的公共边 多面体的顶点棱
4、与棱的公共点 多面体的对角线连结不在同一面上的两个顶点的线段,凸多面体相对于多面体的任一个面，其余各面都在的同一侧的多面体,多面体的分类：1、按面的多少来分，若多面体有n个面，则称为 “n面体”（n大于等于4）,2、正多面体：每个面都是正多边形，过每一个顶点都有相同的棱数的凸多面体。 （正多面体只有：正4、6、8、12、20面体）,多面体和正多面体,(1)什么叫正多面体（两个特征）？(2)正多面体有哪几种？为什么？,每个面都是有相同边数的正多边形,且以每个顶 点为其一端都有相同数目的棱的凸多面体,叫做正多 面体.,正多面体只有五种:正四面体,正六面体,正八面体, 正十二面体和正二十面体,多面体和正多面体,正棱锥的侧面积,正棱锥的底面边长为a，周长为c，斜高为h，问这个展开图的面积是多少？正棱椎的侧面积又是多少？,棱锥的体积,如果正棱锥的底面周长是c，斜高是h，那么,如果正棱锥的底面面积是S，高是h，那么,棱锥的体积,棱锥体积：,点击图片可演示动画,
