1、医学统计学,定量资料的统计分析,假设检验回顾,提出一个假设：同一总体，差别由抽样误差造成 如果假设成立，求出由于抽样误差得到现有样本的可能性 可能性很小（小概率事件），在一次试验中本不该得到，居然得到了，说明我们的假设有问题，拒绝之。 有可能得到手头的结果，故根据现有的样本无法拒绝事先的假设（没理由）,假设检验的一般步骤,步骤1：建立假设 步骤2：确立检验水准 步骤3：计算检验统计量并求P值 步骤4：界定P值并作结论 当P 时，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义； 当P 时，不拒绝H0，差异无统计学意义。,定量资料的统计分析,第一节 t检验和u检验,一、t 检验,t 检验为定量资料分析中最常
2、用的方法： 总体参数未知，n较小（n100） 且满足三个条件：正态性、独立性和方差齐性。理论上要求样本取自正态总体；各观察值间相互独立；两样本均数比较时，还要求其对应的总体方差相等。,一、t 检验,样本均数与总体均数比较的t检验； 配对设计均数比较的t检验； 成组设计两样本均数比较的t检验。,样本均数与总体均数比较的t检验,这里的总体均数一般指已知的理论值或大量观察得到的稳定值，认为这是一个确定的总体。 检验目的是为了推断手头样本所代表的未知总体均数与已知总体均数0之间有无差别。 即推断样本所代表的总体是否与已知总体一致。,解决问题的思路,可信区间估计 可信区间是否包含已知总体均数？ 假设检验
3、 在H0前提下，判断样本信息是否支持原假设？ 检验统计量计算公式：,例1测得25例某病女性患者的血红蛋白(Hb)，其均数为150(g/L)，标准差为16.5(g/L)。而该地正常成年女性的Hb均数为132(g/L)。问该病女性患者的Hb含量是否与正常女性Hb含量不同?,样本均数与总体均数的比较的t检验,建立检验假设：H0：0132（g/L）；H1：0132（g/L）。 确立检验水准：=0.05 ，双侧； 计算检验统计量： 确定P值：查自由度为n-1=24的t界值表， t0.05,24=2.064t，则P0.05； 结论：根据=0.05的检验水准下结论，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。认为
4、该病女性患者的Hb含量与正常女性Hb含量不同，即该病影响女性患者的Hb含量。,样本均数与总体均数的比较的t检验,样本均数与总体均数的比较的t检验,例2根据现有资料，AIDS病人的平均生存时间是14月。现在使用AZT治疗后，16名病人的平均生存时间为20月,标准差是13月。能否认为AZT治疗AIDS有效？,样本均数与总体均数的比较的t检验,建立检验假设 H0： 14月，AZT无效； H1： 14月， AZT有效。 确立检验水准 =0.05 ，双侧； 计算检验统计量查自由度为15的t界值表，确定P值，t0.05,15=2.131，P0.05； 根据 =0.05的检验水准下结论，不拒绝H0，差别无统
5、计学意义。尚不能认为AZT可以延长AIDS患者的生存时间。,例3某医生在一山区随机抽查了25名健康成年男子，求得其均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分。根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分，能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？ 专业背景：一般高山缺氧，人群脉搏数高于常人。,样本均数与总体均数的比较的t检验,建立检验假设：H0：0，即山区男子平均脉搏数与一般人群相等；H1： 0，即山区男子平均脉搏数高于一般人群。 确立检验水准：单侧=0.05。 计算检验统计量： 确定P值：查自由度为n-1=24的t界值表， t0.05,24=1.711t，则P0.
6、05； 结论：根据单侧=0.05的检验水准下结论，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。认为该山区成年男子平均脉搏数高于一般成年男子。,样本均数与总体均数的比较的t检验,配对设计均数比较的t检验,研究因素水平1,研究因素水平2,干扰因素,=,？,Why matched?,配对设计均数比较的t检验,当个体间的差异不均匀时，将差异较小的个体配成对子，分别给予不同的处理，以保证两组间的均衡可比性。这样的设计称为随机化配对设计 。 排除了由个体变异性带来的干扰，在比较两种处理效应时，增加可比性。 自身配对：对称器官；服药前后；手术前后 异体配对：双胞胎；品系；来自相同的区域,配对设计均数比较的t检验,
7、配对设计均数比较的t检验,在进行配对资料的t检验时，首先应求出各对数据间的差值d，将d作为变量值计算均数 。若两处理因素的效应没有差别，理论上差值d的总体均数d应为0，故可将该检验理解为样本均数与总体均数d =0的比较。这时，t值计算公式为：上式中 为差值均数， 为差值标准差，n为差值的个数， 为差值均数的标准误。,例1现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女测得最大呼气率(PEER)(L/min)，资料如下表，问两种方法的检测结果有无差别?,建立检验假设H0：d0，两仪器检验结果相同；H1：d0，两仪器检验结果不同。 确立检验水准：双侧 =0.05。 计算检验统计量：已知 n=12， 差值的标准
8、差为：则检验统计量：确定P值： 按 = n-1=12-1=11查t值表，得t0.05,11=2.201t，则P0.05。 结论：根据=0.05的检验水准不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为两种仪器检查的结果不同。,例2某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将乳猪按出生体重配成7对，一组为对照组，一组为脑缺氧模型组。试比较两组猪脑组织钙泵的含量有无差别。,专业背景：生理试验已经证明，缺氧不会使乳猪脑组织钙泵含量增加。因此，选用单侧检验。,建立检验假设H0：d0，即两组乳猪脑组织钙泵含量相等； H1：d0，即对照组乳猪脑组织钙泵含量高于实验组。 确立检验水准：单侧 =0.05。 计算检验统
9、计量：已知 n=7， 差值的标准差为：则检验统计量：确定P值： 按 = n-1=7-1=6查t值表，得单侧t0.05,6=1.943t，则P0.05。 结论：按单侧=0.05的检验水准拒绝H0，接受H1。差别有统计学意义，可以认为脑缺氧可造成钙泵含量的降低。,例3为研究女性服用某避孕药后是否影响其血清总胆固醇含量，将20名女性按年龄体重、身高等因素配成10对。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂。经过一定时间后，测得血清总胆固醇含量(mmol/L)，结果如下表。问该药是否影响女性血清总胆固醇含量？,建立检验假设H0：d0，即该药对女性血清总胆固醇含量无影响； H1：d0，即该药对女性血
10、清总胆固醇含量有影响。 确立检验水准：双侧 =0.05。 计算检验统计量：已知 n=10， =-0.43 , Sd=0.8820 则检验统计量：确定P值： 按 = n-1=10-1=9查t值表，得双侧t0.05,9=2.262|t|，则P0.05。 结论：按=0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。尚不能认为该新药对女性血清总胆固醇含量有影响。,成组设计两样本均数比较的t检验,有些研究的设计既不能自身配对，也不便异体配对，而只能把独立的两组相互比较。 完全随机设计是分别从两个总体中随机抽取样本，然后比较两组的平均效应。 例如手术组与非手术组、新药组与对照组。,成组设计两样本均数比较的t检验
11、,成组t检验适用于完全随机设计两样本均数的比较。 目的在于推断两个样本各自代表的总体均数1和2有无差别。若n1和n2较小且两总体方差相等（或称方差齐），此时，t检验的公式为：,成组设计两样本均数比较的t检验,式中 和 为两样本均数， 为均数之差的标准误：,成组设计两样本均数比较的t检验,为两样本合并方差，是两样本方差的加权平均： n1和n2是两组的样本含量，按自由度=n1n22的t分布界定P值，并作出推断结论。,成组设计两样本均数比较的t检验,例1、某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量(g/dl)，结果见下表。问患者和正常人转铁蛋
12、白含量是否有差异?,建立检验假设H0 ：12，正常人与病毒性肝炎患者的转铁蛋白含量相等；H1 ：12 ，正常人与病毒性肝炎患者的转铁蛋白含量不等。 确立检验水准双侧=0.05。,成组设计两样本均数比较的t检验,成组设计两样本均数比较的t检验,成组设计两样本均数比较的t检验,确定P值按自由度为25，查附表2的t界值表得t0.05,25=2.060t，则P0.05。 结论按=0.05水准，拒绝H0，接受H1。差别有统计学意义，可以认为病毒性肝炎患者的转铁蛋白含量较低。,成组设计两样本均数比较的t检验,例2、为研究肥胖与脂质代谢的关系，在某地小学中随机抽取了肥胖儿童（肥胖组）和正常儿童（对照组）各3
13、0名，用改良八木国夫法测定两组儿童血中脂质过氧化物（LPO），结果如下表，能否认为肥胖与质脂代谢由关系？,建立检验假设H0 ：12，即肥胖组和对照组LPO总体平均含量相等； H1 ：12 ，即肥胖组和对照组LPO总体平均含量不同。 确立检验水准双侧=0.05。,成组设计两样本均数比较的t检验,成组设计两样本均数比较的t检验,成组设计两样本均数比较的t检验,确定P值按自由度为58，查附表2的t界值表得t0.05,60=2.000t，则P0.05。 结论按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。认为肥胖组和对照组LPO总体平均含量不同。,成组设计两样本均数比较的t检验,例3、某克山病
14、区测得11例克山病患者与13名健康人的血磷值（mmol/l）如下，问该地区急性克山病患者与健康人的血磷值是否相同？,建立检验假设H0：12，即克山病患者与健康人的血磷值一致；H1：12，即克山病患者与健康人的血磷值不同。 确立检验水准双侧=0.05。,成组设计两样本均数比较的t检验,成组设计两样本均数比较的t检验,成组设计两样本均数比较的t检验,确定P值按自由度为22查附表2的t界值表得t0.05,22=2.074t，则P0.05。 结论按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。认为克山病患者与健康人的血磷值不同。,二、u 检验,两样本均数比较时，两组的样本例数均100，t检验统
15、计量的自由度逐渐增大，t分布逐渐逼近于标准正态分布，即可利用近似正态分布的原理进行u检验。按正态分布界定P值并作出推断结论。,两组资料比较的u检验,例1、某市于1973年和1993抽查部分12岁男童对其发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。 1973 年：n1=120 =139.9cm s1=7.5cm； 1993 年：n2=153 =143.7cm s2=6.3cm。,两组资料比较的u检验,建立检验假设H0 ：12，即该市两个年度12岁男童平均身高相等；H1 ：12，即该市两个年度12岁男童平均身高不等。 确立检验水准双侧=0.05。,两组资料
16、比较的u检验,计算检验统计量：检验统计量u：,两组资料比较的u检验,确定P值uu0.05=1.96，则P0.05。 结论按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。可认为该市1993年12岁男童平均身高比1973年高。,两组资料比较的u检验,例2、某地抽查了2529岁正常人群的红细胞数，其中，男性156人，均数为4.65（1012/L），标准差为0.55（1012/L）；女性74人，均数为4.22（1012/L），标准差为0.44（1012/L），问该人群男女红细胞数有无差别？,两组资料比较的u检验,建立检验假设H0 ：12，即该人群男女红细胞数无差别；H1 ：12，即该人群男女红
17、细胞数有差别。 确立检验水准双侧=0.01。,两组资料比较的u检验,计算检验统计量：检验统计量u：,两组资料比较的u检验,确定P值uu0.01=2.58，则P0.01。 结论按=0.01水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。可认为该人群男女红细胞数有差别。,第二节 t 检验 方差不齐时两样本均数的比较,一、t检验的应用条件,独立性：各观察值间相互独立不能相互影响。 非遗传性、传染性 正态性：样本取自正态总体。两均数比较时，要求均服从正态分布；配对设计时，要求差值服从正态分布。 正态性检验 方差齐性：两样本代表的总体方差相等 方差齐性检验,二、t 检验,当两总体的方差不齐时，t检验就不再适
18、用，此时必须用t检验。t检验又称为近似t检验。 目前t检验的方法有很多种，两大类： 对自由度进行校正； 对界值进行校正。,1、Satterthwaite法,目前，大多数计算机统计软件中使用的是Satterthwaite法，也说明这种方法是最为普遍接受的方法。 Satterthwaite法是一种对自由度进行校正的t检验方法。,Satterthwaite法t统计量计算公式为： 用t 值来代替t值，自由度校正后四舍五入取整，然后一样查附表2的t界值表得到P。其他假设检验的步骤和t检验一样。,例、由X光片上测得两组病人肺门横经右侧距R1值（cm），得到结果如下。已知两组的总体方差不等，问两组病人R1值
19、是否不同？（已知方差不齐，故选用t检验。） 肺癌病人： n1=10 =6.21cm s1=1.79cm； 矽肺0期病人：n2=50 =4.34cm s2=0.56cm。,建立检验假设H0 ：12，即两总体的R1值相同；H1 ：12，即两总体的R1值不同。 确立检验水准双侧=0.05。,计算检验统计量：,确定P值以自由度为9查附表2，=0.05时t界值为2.262 t，则P0.05。 结论按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。可认为两组病人R1值不等，肺癌病人R1值大于0期矽肺者。,2、Cochran&Cox法,Cochran&Cox法是一种对界值进行校正的t检验方法。,式中
20、分别是自由度为 的t分布的双侧界值。 若t，不拒绝H0；若t ，则P，拒绝H0，接受H1。,第三节 假设检验的注意事项,一、要有严密的研究设计,可比性是指各组间除了要比较的主要因素不同外，其他影响结果的因素应尽可能的相同或基本接近。 严密的研究或实验设计就是为了确认样本的随机化，并保证资料的可比性。,二、选择适当的检验方法,应根据不同的研究目的、设计类型和资料类型而选用适当的检验方法。 如完全随机设计的两样本均数比较，可根据资料的特点选用t检验、F检验、u检验或秩和检验。,应该注意各种统计方法的适用条件。 如t检验的前提条件： 正态性(Normality) 独立性(Independence)
21、方差齐性(Homoscedascity) 适合用t检验进行均数比较的设计类型较少，只有单样本设计、配对设计和成组设计的两样本均数比较三种。,三、结论不能绝对化,假设检验的结论是根据P值的大小按检验水准作出的，不是百分之百正确的，有一定的概率性。 拒绝H0，接受H1就有可能犯型错误；不拒绝H0可能产生型错误。,是否拒绝H0不仅取决于被研究事物有无本质的差异，还取决于抽样误差的大小、检验水准的高低以及单、双侧检验。 检验水准是根据分析目的人为规定的，可定为0.05、0.01或更小，有时对于同一问题，按=0.01时可能不拒绝H0，而按=0.05时就有可能拒绝H0；,同一检验水准时，随着样本含量的增加
22、，由于抽样误差的减小，结论有可能从不拒绝H0变为拒绝H0； 有时双侧检验时不拒绝H0，而单侧检验水准时却拒绝H0。,当P与接近时，下结论更要慎重 。 尽量不用“绝对”、“一定”等词来下结论。 检验水准和单、双侧检验的确定要在设计时根据研究目的来确定，而不能受样本检验结果的影响。 设为0.05，实际样本检验统计量计算结果比较大，P值小于0.01，将原来的检验水准0.05改为0.01，这样的做法是错误的，因为检验水准必须根据研究目的先行设定。,注意点一,统计结论与专业结论不可等同 P越小，说明两组之间的差距越大？ P越小，只是越有理由拒绝H0，越有理由说明两组来自不同的总体。,注意点二,单侧检验与
23、双侧检验 选择要结合专业实际； 在相同的检验水准下，正确地选择单侧检验将比双侧检验得到更多的检验效能。 选择要在计算检验统计量之前；,注意点三,下结论需谨慎，切不可绝对。 拒绝H0或是不拒绝H0均有犯错误的可能，故下结论应当谨慎； 尤其是检验统计量位于检验界值的附近时，下结论更应慎重。,注意点四,正确对待结论 专业上有差别，假设检验拒绝H0：结果有效，可以下专业结论； 专业上无差别，假设检验不拒绝H0：下无差别的结论； 专业上有差别，假设检验不拒绝H0：增大样本含量，减少两类误差; 专业上无差别，假设检验拒绝H0：改进试验，减少误差。,注意点五,不拒绝H0，并不意味着接受H0。 不拒绝H0，只是说明现有的样本不足以拒绝H0假设，或者说，两个总体差异并不大，假设检验不能从现有的样本中发现差别，所以不拒绝H0。,Thanks a lot!,
