1、26.1.2 二次函数(2),二次函数y=ax2的图象和性质,复习,一般地,形如y=ax2+bx+c(a0)的函数, 叫做二次函数.,二次函数:,思考,一次函数的图像是一条直线,反比例函数的图像是双曲线,二次函数的图像是什么形状呢?通常怎样画一个函数的图像?,二次函数的图像,画函数y=x2的图像,解:(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,y=x2,4、开口,3、对称轴:,5、顶点,坐标:,(0,0),向上,Y轴,方向：,1、图像是一条：,抛物线,2、图像是 对称图形,轴,开口,结论：,6、图像有最 点，函数有最 值,低,小,0,1,4,9,1,4,9,(直线x=0),2、图像是 对称图形,
2、二次函数的图像,画函数y=x2的图像,解:(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,y=x2,4、开口,5、顶点,(0,0),向下,Y轴,轴,1、图像是一条：,抛物线,开口,结论：,6、图像有最 点，函数有最 值,高,大,x,y,o,实际上,二次函数的图像都是抛物线.,开口向下.,二次函数的图像,y=ax2,y=x2,开口向上,1、开口方向与谁有关?,a 0,开口向上,a 0,开口向下,y=x2,2、图像的增减性,左减右增,左增右减,例题与练习,例1.在同一直角坐标系中画出函数y= x2和y=2x2的图像,解: (1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,8,2,0.5,0,0.5,2,4.5,
3、8,4.5,函数y= x2,y=2x2的图像与函数y=x2(图中虚线图形)的图像相比,有什么共同点和不同点?,观察,共同点:,不同点:,开口向上;,除顶点外,图像都在x轴上方,开口大小不同;,例题与练习,1、函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;,2、函数y=3x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;,向上,向下,y轴,y轴,(0,0),(0,0),课堂小结,1. 二次函数的图像都是抛物线.,2. 抛物线y=ax2的图像性质:,(2)当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;（0，0）,当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点;（0，0）,|a|越大,抛物线的开口越小;,(1) 抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.,二次函数图象的知识归纳小结：,增大,(0,0) 最低点,(0,0) 最高点,y轴,y轴,向上,向下,增大,减小,增大,增大,增大,减小,增大,作业：,P5 ： T4,再见！,
