1、课题：1.3.2 函数的奇偶性教学目的：(1) 理解函数的奇偶性及其几何意义；(2) 学会运用函数图象理解和研究函数的性质；(3) 学会判断函数的奇偶性教学重点：函数的奇偶性及其几何意义教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式 教学过程：一、 创设情景，引入课题“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共同特征？观察：1.3-7 思考并讨论以下问题：（1）这两个函数图像有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这特征的？二、 新知讲解（一）函数的奇偶性定义这两个函数的图像都关于 轴对称。y那么如何用函数解析式描述函数图像这一特征呢？从
2、函数值对应表可以看到，当自变量 取一对相反数时，相应的两个函数值x相同。1偶函数一般地，对于函数 的定义域内的任意一个 ，都有 ，那么)(xf )(-xff就叫做偶函数)(xf2. 奇函数一般地，对于函数 的定义域内的任意一个 ，都有 ，那么)(xf x)(-(xff就叫做奇函数)(xf注意：函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整 1体性质；由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定 2义域内的任意一个 ，则 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点x-对称） （二）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于 轴对称；y奇函数的图象关于原点对
3、称 三、例题讲解 1判断函数的奇偶性例 1 （1） （2） （3）xf1)(xf3)( 12)(xf总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； 1判断其定义域是否关于原点对称 2确定 与 的关系； 3 )-(xf(f 作出相应结论：若 ，则 是偶函数；)(-xff)(xf若 ，则 是奇函数2利用函数的奇偶性补全函数的图象教材 思 考 题p35规律：偶函数的图象关于 轴对称；y奇函数的图象关于原点对称四、巩固练习教材 2135、练 习五、课堂小结本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时
4、，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质六、 布置作业、 教 材1题组习 题 63.139ApP782、 课 时 训 练http:/ 函数的奇偶性说课稿内江十一中 廖美1教材分析1.教材内容本节课是人教版高中数学必修一第一章集合与函数概念1.3.2 函数 的基本性质的第二课时，该课主要学习奇函数，偶函数的定义及其图像特征，以及应用定义判断函数的奇偶性并解决一些简单问题.2.地位和作用函数的性质是研究函数的基石，函数的奇偶性是继函数的单调性之后学习的函数的另一个重要性质.函数的奇偶性既是学生学
5、过的函数概念的延续和拓展，又为后续研究指数函数，对数函数，三角函数概念性质作了准备。因此函数的奇偶性在高中数学中起着承上启下的作用。3.教学目标（1）知识目标：理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法.（2）能力目标：通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇偶函数等概念 领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题 解决问题的能力.（3）情感目标：在学习中，体验数学的美感，培养善于观察、勇于探索的良 好习惯和严谨的科学态度.4.教学重、难点教学重点：函数的奇偶性及其几何意义教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式 二教法分析与学法指导1.教法分析本节课是一节较为抽象的数学概念课，针
6、对学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认知水平，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采用以 类比发现法，数形结合法为主，以讨论法，练习法为辅的教学方法，意在通过 教师的引导，调动学生的积极性，让学生主动参与到教学活动中来.2.学法分析让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研 究问题和分析解决问题的能力.三教学过程1.创设情景，提出问题：我们学过的函数图像中有没有体现着对称的美呢？多媒体演示：设计意图：从数学科学这个整体来看，数学的高度抽象性造就了数学的难懂、难教、难学，解决这一问题的基本途径是顺应学习者的认知规律，在需要和可能的情况下，尽量做到从主观入手，从具体开
7、始，逐步抽象这里以学生们熟悉的函数 和 为切入点，既做到了“直观、具体” ，又很好把握了课堂教学xy2需要把握教学内容的整体性和联系性的观点已知函数 和 的函数图像及相应的函数值对应表f2)(xf)(观察：1.3-7 思考并讨论以下问题：（1）这两个函数图像有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这特征的？设计意图：从直观图形及数量关系两个方面初步感受偶函数的特征，并初步给偶函数下定义2.新知讲解（一）函数的奇偶性定义这两个函数的图像都关于 轴对称.y那么如何用函数解析式描述函数图像这一特征呢？从函数值对应表可以看到，当自变量 取一对相反数时，相应的两个函数x值相同1偶函数一般
8、地，对于函数 的定义域内的任意一个 ，都有 ，那)(xf x)(-xff么 就叫做偶函数)(xf2. 奇函数一般地，对于函数 的定义域内的任意一个 ，都有 ，那)(xf x)(-(xff8642-2-4-6-8-10 -5 5 10fx = x 12108642-2-4-10 -5 5 10fx = x2么 就叫做奇函数)(xf注意：函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整 1体性质；由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定 2义域内的任意一个 ，则 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点x-对称） 设计意图：通过对偶函数图像的初步认识，进行
9、横向的类比偶函数概念的形成过程，探究奇函数的概念及其图像特征得到奇函数定义，并由此培养学生横纵向类比，归纳，概括能力（二）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于 轴对称；y奇函数的图象关于原点对称 设计意图：通过对偶函数奇函数图像的观察归纳出具有奇偶性的函数的图象的特征3.例题讲解 （1） 判断函数的奇偶性例 1 （1） （2） （3）xf1)(xf3)( 12)(xf总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； 1判断其定义域是否关于原点对称； 2确定 与 的关系； 3 )-(xf(f 作出相应结论：若 ，则 是偶函数；)(-ff)(xf若
10、 ，则 是奇函数x设计意图：对判断奇偶性的步骤进行总结。条理分明，便于学生理解使得学生在脑海中能够形成清晰的思路从之前简单的直接图形和定义证明判断函数的奇偶性到自我探索判断奇偶性，明确证明函数奇偶性的步骤：需要先求定义域再完成证明 （2） 利用函数的奇偶性补全函数的图象教材 思 考 题p35规律：偶函数的图象关于 轴对称；y奇函数的图象关于原点对称4.巩固练习教材 2135、练 习p设计意图：更好地做到讲练结合,让学生动手、动脑,从而巩固所学知识5.课堂小结（1）函数奇偶性的概念；（2）主要数学思想：化归思想、类比思想、数形结合思想；（3）用定义判断函数奇偶性的方法，步骤；（4）奇偶函数的图像
11、特征设计意图：通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数奇偶性认识的再次深化6. 布置作业(1) 复习今天所学知识） 教 材（ 2题组习 题 63.139Ap54278 、 选 做 题、必 做 题） 课 时 训 练（ P设计意图:按照循序渐进的原则布置作业,这样既能让所有学生对所学知识有所巩固,又能为学有余力的学生留下自由发挥的空间四. 板书设计为了使整个版面重点突出,层次分明,黑板分为四版,这样排版让学生看上去一目了然五教学评价本节课的设计充分体现了教师为主导，学生为主体，练习为主线，能力为目标的教学思想1.3.2 奇偶性1.奇偶性定义2.奇偶性图像特征3.奇偶性判断法则例 1思考题巩固练习
