1、1第 10 章 气体动理论一、选择题1. D2. C3. A4. D5. C6. D7. B8. C9. D10. B11. D12. B13. D14. D15. B16. A17. A18. B19. B20. B21. D22. C23. C24. A25. A26. A27. D28. C29. D30. D31. C32. B33. B34. A35. A36. C37. C38. A39. C40. D41. B42. C43. D44. A245. D46. A47. D48. C49. A50. B51. C52. A53. C54. C55. B56. A57. B58. D
2、59. D60. A61. B二、填空题1. kTpV2. 2.3310 3 Pa 3. (1) 沿空间各方向运动的分子数目相等 (2) 22zyxv4. 3.21017 /m35. ，3.3410 9/1pkTl6. 3.011023 个7. ， ，-124smg0. 128s03Pa0438. 3.441020，1.6 10 5 kgm-3; 2 J9. 62.5%10. 1.39， 41.11. 1.2810712. p2 / p113. 不变；变大；变大14. 平均平动动能 15. 1.66%16. Nf (v) dv17. 速率在 v1 v2 区间内的分子数占总分子数的百分比18.
3、4000 ms-1 , 1000 ms-1319. 3mkg04.120. pfvd)(21. ，1010d)(vNf22. ， ，v)(0f/v)(00fvvd)(0f23. 氩，氦24. n f(v)dxdydzdv25. )epkT26. 0.663atm27. gR2l28. 000,Zv29. 5.42107 s-1；610 -5 cm30. 2， ，231. ， ，kg10.56kg10.420三、计算题1. 解：根据力学平衡条件可知，左右两边氢气体积相等， 压强也相等两边气体的状态方程为 21,RTMpVRTpV二式相除，得 273912当 时，若两边压强仍相等，则有K30,27
4、81T 19847.0327121 TMV即 ，水银滴将会向左边移动少许21V2. 解： ，式中 P 为功率，则RiPtEC020H2A10-3-1 图4K81.43.2510RMPtT3. 解：由 得mNTvA3212323142 mol015.6)0.(0.6.8mTNA4. 解：(1) 氢核的摩尔质量 ，方均根速率为olkg16382 s5.10.3Rv(2) 氢核的平均平动动能为 eV029.0.2419823k T5. 解：理想气体在标准状态下，分子数密度为 个m -3569.kpn以 500nm 为边长的立方体内应有分子数为 N = nV3.3610 6 个6. 解：(1) 201
5、38.23kTt J1.249rJ52123ks(2) 081.823RTtE(3) J9.13650.12k mv7. 解：据 ， 可得 ，kT23NkTm2v即 NRNd/1= = 7.3110 6 Mmol23VRTmol235又 4.1610 4 JTiRME21mol TiRV21mol及 0.856 ms -11vv1ol38. 解： 个 270.NJ61kE= 300 KT329. 解：(1) 设分子数为 N, 据 及 得kiEkTVpPa1035.2iE(2) 由 得kTN2kJ105.732E又因 得kK3625NT10. 解： p1V=RT1 p2V= RT2 1 122p
6、Tv11. 解： 得RME2mol1mol526 RTE323110504又 M1+ M25.4 联立、式解得 M12.2 kg， M23.2 kg612. 解：(1) RTMiTiE2mol1mol2300 Kii/ll(2) 1.2410 JkT2611.0410 J513. 解：(1) 104.35kpVEJ28.211kN(2) K4032T(或由 pnkT 得 )21kpVnk14. 解：由 pV= RT 和 pV= RT 得mol2HMmoleH= = =el241由 E(H2)= RT 和 得mol25RTME23)e()(mol= eHmol2e/3M = (p、V 、T 均相
7、同)， mol2mol =e2E3515. 解：麦克斯韦速率分布为vvvkTNPkTm22e4243/3当 T 300K 时，有 13sm451029.8MRvP7对 1smv(1) 在 附近P %2.0.14543212 eveNP(2) 在 附近Pv0 %10.20.1e450)( 424)10(322 2 vvPvP在 的空气中，在 附近， 区间的分子数为mol105Pvsm个265231 10010.6N在 10 附近， 区间的分子数为Pvs 个012.%102102.65453 16. 解：速率在 之间的分子数的概率为21v21d)(vfN式中， 为麦克斯韦速率分布函数上式积分运算比
8、较复杂，本题中的速率间隔 与)(vf 2v之差 很小，可以近似地认为在 这个速率区间内分布函数的值不变，因此，上式1v的计算可简化为 vRTkmfNRTkv22323e4)(上式中， kg， ，分子速率在13olkg02. 1KolJ.8的分子数占总分子数的概率1sm510vfN)(83 215.73.820/3108. e5.7.242 分子速率在 的分子数占总分子数的概率sm73 215.73.8200/322108. e15.7.4)( 2 vfN分子速率在 的分子数占总分子数的概率sm303 215.73.8200/33109.2e15.7.84)( 2 vfN9.2:31从计算结果发
9、现，分子数分布 区间比率要比在1sm807及 之间的比率大，这是为什么呢？让我们再计算一1sm50 1s0下氢气在 300时的最概然速率便可得到答案 13s2710.25.4.4. RTvp分子的最概然速率分布在 2170 ms-12180ms-1 区间内，从最概然速率的物理意义可知，在相同的速率区间内，包含最概然速率的区间分子数比例最大本题的结果证实了这一统计规律17. 解： pkT2dm108.501.)8.3(73121 连续两次碰撞间的平均时间间隔为 RTMvt s103.271.8.58 918. 解：(1) 由 ，得pdkT2 712.02.1368NArre e(2) m45.0
10、7.61589378Ar21Ar (3) 31723.0.kTpn容器足够大时 m8.7102.3)10(2d2n此 比真空管线度( )大得多，所以空气分子之间实际上不可能发生相互碰撞，m10而只能和管壁碰撞所以平均自由程就应是真空管的线度，即 这样，平均2碰撞频率为 MRTv819. 解：将人和环境视为一个孤立系统，人体向周围环境散热可以设计为一个等温过程，环境吸热也可以设计为一个等温过程，于是两个过程的总熵为 13621 21KJ04.)7309(8dTQTQS环 境人20. 解：(1) 的冰化为 的水为不可逆过程，为了计算其熵变，可设一可逆的C0等温过程，于是熵变为 1J27360d1TmQTS(2) 由玻尔兹曼熵公式 可知，熵 S 与微观状态数有关，若已知两状态的熵kln变，就可求得微观状态数之比由于 个个个个个 kSlnll所以 24231059.)108.(2ekS个1021. 解：设想用一等温过程替代此实际过程，每秒钟此瀑布可提供的热量为 Vgh每秒产生的熵为 TQSd27368.90116sKJ.22. 解：设想用一等温过程替代此实际过程，对于环境，每秒吸热为 Q，且PQ每秒产生的熵增为 TSd。27310。1sKJ.6
