1、買權賣權等價理論,買權賣權之間的價格關係 買權賣權等價理論 買權賣權等價理論公式的推導 買權賣權等價理論公式的解析,Put-Call Parity,買權賣權等價理論：對同一標的資產(如同一支股票)、同一履約價格、同一到期日之買權與賣權來說，在某個時點的買權、賣權相對價格(也就是買權減去賣權)應該等於當時的股價減去履約價格，否則就會產生套利的機會,Put-Call Parity,買權 - 賣權平價理論的假設： 選擇權為歐式選擇權 標的物在權利期間內不會發放現金股利 利率在權利期間內不會變動 忽略稅負、手續費等成本，且不考慮保證金制度,Put-Call Parity,說明： 投資組合A：歐式買權K
2、(1r)T 的現金 投資組合B：歐式賣權一股現股 A與B有相同價值：max (ST，K),投資組合A、B到期日價值,買權賣權等價理論公式的推導,假設有一個投資組合A，包括買入一個買權 ，並將錢存於銀行，到期時投資組合A價值 為何？ 另外，投資組合B是買入股票與買入一個賣 權，到期時股票價值ST元。,Put-Call Parity,公式： C P = S - K(1r)T C = 買權價格 K = 履約價格P = 賣權價格 r = 無風險利率 S = 現貨價格 T = 時間 說明： 從上述公式中可以看出買權與賣權價格是可以 互相推算出來的，若違反等價模式就會有套利 空間。 因此從公式中可以解釋利
3、率上升，買權價值上 升，賣權價值下跌；但股價報酬波動性的變動 卻不影響買權賣權的相對價格,買權賣權等價理論 Put-Call Parity,買權賣權等價理論 公式的解析,買權賣權價格可以互相換算 違反等價理論，會有套利機會 價平時，買權價值大於賣權 p344 等價理論說明利率上升，買權價值上升，賣權價值下降 p347 股價報酬波動性的變動不影響買權賣權相對價格,買權賣權等價理論 公式的解析(續1),任一選擇權定價模型均需滿足等價理論公式等價理論可以解釋價內買權的時間價值會隨股價上漲而下跌(1) (2) (3) 內含價值 利息 賣權 等價理論說明可以經由其他二種證券，來複製第三種證券,如何套利(
4、一),如果C K(1r)T S P 策略： 1.買入買權 2.賣出賣權 3.放空股票,舉例,當 S=$31，r=10%，K(call&put)=$30 C=$3，P=$2.25， call and put均三個月到期，如何套利？ 期初現金流量：31+2.25-3=30.25 期末進金流量：30.25(1+(10%4)=31.01 結果： 當 ST 30時，執行買權，結束空頭部位， =31.01-30=1.01 當 ST 30時，對方執行賣權， 以$30買入現股結束空頭部位， =31.01-30=1.01,如何套利(二),如果C K(1r)T S P 策略： 1.賣出買權 2.買入賣權 3.買入
5、股票,投資組合利潤分析,投資策略 金 額 狀 況St K 買股票 S St St 買賣權 P K St 0 賣買權 -C 0 -(St-K) 總 計 S+P-C K K,舉例,當S=$31，r=10%，K(call&put)=$30 C=$3，P=$1.00， call and put均三個月到期，如何套利？ 期初現金流量：31+1-3=29 期末進金流量：29(1+(10%4)=29.73 結果： 當 ST 30時，對方執行買權，結束現股多頭部位， =30.00-29.73=0.27 當 ST 30時，以$30執行賣權，結束現股多頭部位，=30.00-29.73=0.27,等價理論複製型態,
6、買入賣權買入買權賣空股票 買入買權買入股票買入賣權 買入股票買入買權賣空賣權 賣空賣權買入股票賣空買權,等價理論複製型態,賣空買權賣空股票賣空賣權 賣空股票買入賣權賣空買權 買入無風險債券買入股票賣空買權買入賣權 賣空無風險債券賣空股票買入買權賣空賣權,買權、賣權、股票、無風險 債券之間的關係,有關選擇權的算術 及理解方式,利用算術符號進行運算 先將 負斜率表示成-1 正斜率表示成+1 水平線段則表示為0,有關選擇權的算術 及理解方式,六種選擇權基本運算形式,買進期貨1；1,買進買權0；1,買進賣權-1；0,賣出期貨-1；-1,賣出買權0；-1,賣出賣權 1；0,損益相反分隔線,有關選擇權的算
7、術 及理解方式,運用選擇權的算數得知買入賣權買入買權賣空股票-1，00，1-1，-1,有關選擇權的算術 及理解方式,會了沒有？ 再作幾題！ 賣空股票賣空賣權 可被複製成什麼形式 那 買入股票賣空買權買入賣權 呢 而 買入股票 可被拆解成什麼形式選擇權,切記 先 瞭解選擇權基本的運算形式 再 找出轉折點 最後 拆解或組合新結構圖形,合成選擇權例題,投資者在指數5600點時買進一口股價指數 期貨，同時花了200點的權利金，買進一 口履約價在5600點的賣權，請問此投資組 合所形成合成投資策略為何？其損益圖型 又為何？,合成選擇權損益狀況,合成選擇權圖形,合成空頭期貨例題,假設台灣加權股價指數期貨價位約略位於 5800點附近位置，您若對未來的盤勢並不 看好，您可運用的期貨或選擇權操作模式有 哪些？您如何運用選擇權的操作模式去複製 成期貨的損益圖形？,合成空頭期貨損益狀況,合成空頭期貨,動動腦,為什麼價平時，買權價值會大於賣權 價值？能否不用買權賣權等價理論而 以其他方法來解釋之？,有股利與美式選擇權之 買權賣權等價理論,1.有股利情況下，歐式的買權賣權等價理論,有股利與美式選擇權之 買權賣權等價理論 (續),2.沒有股利情況下，美式的買權賣權等價理論3.有股利情況下，美式的買權賣權等價理論,
