1、2012 年高考数学模拟试卷第 1 页 共 5 页2012 年高考数学模拟试卷学号： 姓名： 得分： 一、 填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案写在答题卡的相应位置。1、若函数 的定义域为 ，则 的取值范围为()21xaf+-=Ra2、若函数 是 上周期为 5 的奇函数，且满足 ，则R()1,2ff=34ff-3、已知函数 是偶函数，则()23xmx=+m4、已知函数 。若 ，且 ，则 的取值lgf0ab2y=两个相邻交点的距离等于 ，则 的单调递增区间是pfx8、已知函数 则 的值域是()sincsinc,fx-fx9、如果等差数列 中， ，那么na34512
2、a+=127a+=10、 已知实数 满足： ，且 ，则xst、 、 89xtsxs-的最小值为：()21xst+11、 已知 ，若对于任意 ，都有()3fxaxR=-+ 1,x-成立，则实数 的值为()0f2012 年高考数学模拟试卷第 2 页 共 5 页12、 从如图所示的长方形区域内任取一个点 ，则点 取自阴影(),Mxy部分的概率为:13、 已知圆 的圆心是直线 （ 为参数）与 轴交点，且圆 与C1xty=+ xC直线 相切，则圆 的方程为30xy+=C14、 已知双曲线 的一条渐近线方程是 ，21xyab-()0,3yx=它的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为24x=二、 解
3、答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、过程或演算步骤。15、 现有 8 名大运会志愿者，其中志愿者 通晓日语，123A、 、通晓俄语， 通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和123B、 、 12C、韩语的志愿者各一名，组成一个小组。求 被选中的概率；1A求 和 不全被选中的概率2012 年高考数学模拟试卷第 3 页 共 5 页16、 已知数列 满足： ，且na()*11,nnasN+=-是等比数列，()213an+-求 的值；求出通项公式 ；na求证： 。3451132+17、 已知 是三次项系数为 的三次函数，且不等式()fx3a的解集是 。9
4、0f-()1,2若 仅有一个解，求 的表达式；7fxa+=()fx若 在 上单调递增，求实数 的取值范围。(),-a2012 年高考数学模拟试卷第 4 页 共 5 页18、 设 是抛物线 上两点，求证： 的垂直平分线 经过抛AB、 2yx=ABl物线焦点的充要条件是线段 的中点落在 轴上。ABy19、 已知函数 的图像为曲线 ,曲线 焦点为 ,过 作直线2yx=+GF交曲线 于 两点，过 作直线 交曲线 于 两点，且1lGAC、 F2lBD、.0BD求曲线 的方程和焦点 的坐标；求四边形 的面积 的最小值。S2012 年高考数学模拟试卷第 5 页 共 5 页20、 已知 是不全为零的实数，函数abcd、 、 、方程 有实数根，且()()232, .fxgxabcxd=+=+()0fx=的实数根都是 的根；反之， 的实数根00f g都是 的根。fx求 的值；d若 ，求 的取值范围；0a=c若 ，求 的取值范围。()1,f
