1、1（20 分）如图 12 所示，PR 是一块长为 L=4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于 PR 的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场 B，一个质量为 m=01 kg，带电量为 q=05 C 的物体，从板的 P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在 C 点， PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为 =04，取 g=10m/s2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞
2、前后的速度 v1 和 v2（3）磁感应强度 B 的大小（4）电场强度 E 的大小和方向2(10 分) 如图 214 所示，光滑水平桌面上有长 L=2m 的木板 C，质量 mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A 和 B，m A=1kg，m B=4kg，开始时三物都静止在 A、 B 间有少量塑胶炸药，爆炸后 A 以速度 6ms 水平向左运动，A、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块 A、B 都与挡板碰撞后， C 的速度是多大?(2)到 A、 B 都与挡板碰撞为止， C 的位移为多少?3（10 分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验
3、，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为 F ，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为 F ，测得斜面斜角为 ，则木板与斜面间动摩擦因数为1 2多少？（斜面体固定在地面上）4 有一倾角为 的斜面，其底端固定一挡板 M，另有三个木块 A、B 和 C，它们的质量分别为 m =m =m，m =3 m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块 A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过ABC轻弹簧与挡板 M 相连，如图所示.开始时，木块 A 静止在 P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块 B 在 Q 点以初速度 v向
4、下运动，P、Q 间的距离为 L.已知木块 B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块 A 相碰后立刻一起向下运动，0但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块 B 向上运动恰好能回到 Q 点.若木块 A 静止于 P 点，木块 C 从Q 点开始以初速度 向下运动，经历同样过程，最后木块 C 停在斜面上的032vR 点，求 P、R 间的距离 L的大小。图 125如图，足够长的水平传送带始终以大小为 v3m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量为 M2kg 的小木盒A，A 与传送带之间的动摩擦因数为 03，开始时，A 与传送带之间保持相对静止。先后相隔t 3s 有两个光滑的质量为 m1kg 的小球
5、B 自传送带的左端出发，以 v015m/s 的速度在传送带上向右运动。第 1 个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第 2 个球出发后历时t 11s/3 而与木盒相遇。求（取 g10m/s 2）（1）第 1 个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？（2）第 1 个球出发后经过多长时间与木盒相遇？（3）自木盒与第 1 个球相遇至与第 2 个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？6如图所示，两平行金属板 A、B 长 l8cm，两板间距离 d8cm，A 板比 B 板电势高 300V，即 UAB300V。一带正电的粒子电量 q10 -10C，质量 m10 -2
6、0kg，从 R 点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0210 6m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS 间的无电场区域后，进入固定在中心线上的 O 点的点电荷 Q 形成的电场区域（设界面 PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响） 。已知两界面 MN、PS 相距为L12cm，粒子穿过界面 PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏 EF 上。求（静电力常数 k910 9Nm2/C2）（1）粒子穿过界面 PS 时偏离中心线 RO 的距离多远？（2）点电荷的电量。7 光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的 L 形滑板(平面部分足够长)，质量为 4m，距滑板的 A 壁为 L1 距离
7、的 B 处放有一质量为 m，电量为 +q 的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计整个装置置于场强为 E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止试问：(1)释放小物体，第一次与滑板 A 壁碰前物体的速度 v1，多大?(2)若物体与 A 壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的 35，则物体在第二次跟 A 碰撞之前，滑板相对于水平面的速度 v2 和物体相对于水平面的速度 v3 分别为多大?BAvv0BAv0RMNLPSO E Fl(3)物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大?(设碰撞经历时间极短且无能量损失)8 如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板 C、D 相距很近，上面分别开有小孔 O 和
8、 O，水平放置的平行金属导轨 P、Q 与金属板 C、D 接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为 B1=10T 的匀强磁场中，导轨间距 L=0.50m，金属棒 AB 紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向从 t=0 时刻开始，由 C 板小孔 O 处连续不断地以垂直于 C 板方向飘入质量为 m=3.210 -21kg、电量q=1.610 -19C 的带正电的粒子 (设飘入速度很小，可视为零 )在 D 板外侧有以 MN 为边界的匀强磁场B2=10T，MN 与 D 相距 d=10cm，B 1 和 B2 方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求
9、(1)0 到 4.Os 内哪些时刻从 O 处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界 MN?(2)粒子从边界 MN 射出来的位置之间最大的距离为多少?9（20 分）如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为 B边长为 l的正方形金属框 abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的 U 型金属框架MNPQ（仅有 MN、 NQ、 QP 三条边，下简称 U 型框） ，U 型框与方框之间接触良好且无摩擦两个金属框每条边的质量均为 m，每条边的电阻均为 r（1）将方框固定不动，用力拉动 U 型框使它以速度 垂直 NQ 边向右匀速运动，当 U 型
10、框的 MP 端滑至方框的0v最右侧（如图乙所示）时，方框上的 bd 两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?（2）若方框不固定，给 U 型框垂直 NQ 边向右的初速度 ，如果 U 型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?（3）若方框不固定，给 U 型框垂直 NQ 边向右的初速度 v（ ） ，U 型框最终将与方框分离如果从 U 型框0和方框不再接触开始，经过时间 t 后方框的最右侧和 U 型框的最左侧之间的距离为 s求两金属框分离后的速度各多大10(14 分) 长为 0.51m 的木板 A，质量为 1 kg板上右端有物块 B，质量为 3kg.它们一起在光滑的水平面上
11、向左匀速运动.速度 v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板 C 发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失物块与木板间的动摩擦因数 =0.5.g 取 10m/s2.求: （1）第一次碰撞后，A、B 共同运动的速度大小和方向（2）第一次碰撞后，A 与 C 之间的最大距离 （结果保留两位小数）（3）A 与固定板碰撞几次， B 可脱离 A 板11如图 10 是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M 为半径为 、固定于竖直平面内的 光滑圆1.0Rm14弧轨道，轨道上端切线水平，N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径 的 圆弧，圆0.69r弧下端切线水平且圆心恰好位于 M 轨道的上端点，M 的
12、下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量 的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过 M 的上端点，水平飞出后落到 N 的某一点上，0.1mkg取 ，求：2/s（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能 多大？pE（2）钢珠落到圆弧 上时的速度大小 是多少？（结果保留两位有效数字）NNv12（10 分）建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为 125m，高为15m，如图所示。（1）试求黄沙之间的动摩擦因数。（2）若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？13（16 分）如图 17 所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为 2m，长为 L，车
13、右端（A 点）有一块静止的质量为m 的小金属块金属块与车间有摩擦，与中点 C 为界， AC 段与 CB 段摩擦因数不同现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点 C 时，即撤去这个力已知撤去力的瞬间，金属块的速度为 v0，车的速度为 2v0，最后金属块恰停在车的左端（B 点） 。如果金属块与车的 AC 段间的动摩擦因数为 ，与 CB 段间的动摩擦因数为 ，求 与 的比值11214(18 分)如图 10 所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为 L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为 B、方向垂
14、直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为 B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量 m,电量 q,不计重力）从电场左边缘 a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了 a 点，然后重复上述运动过程。 （图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物） 。FACBL图 17（1）中间磁场区域的宽度 d 为多大；（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；（3）带电粒子从 a 点开始运动到第一次回到 a 点时所用的时间 t.15 （20 分）如图 10 所示，abcd 是一个正方形的盒子，在 cd 边的中点有一小孔 e，盒子中存在着沿 ad 方向
15、的匀强电场，场强大小为 E。一粒子源不断地从 a 处的小孔沿 ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为 v0，经电场作用后恰好从 e 处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B（图中未画出） ，粒子仍恰好从 e 孔射出。 （带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）（1）所加磁场的方向如何？(2）电场强度 E 与磁感应强度 B 的比值为多大？16 （8 分）如图所示，水平轨道与直径为 d=0.8m 的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点 A、B 连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为 103V/m 的匀强电场中，一小球质量 m=0.
16、5kg,带有 q=510-3C 电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s 2，（1）若它运动的起点离 A 为 L，它恰能到达轨道最高点 B，求小球在 B 点的速度和 L 的值（2）若它运动起点离 A 为 L=2.6m，且它运动到 B 点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离17（8 分）如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN 为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为 B，方向竖直向下金属棒搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触现有质量为 m，带电量大小为 q，其重力不计的粒子，以初速 v0 水平射入两板间，问：（1）金属棒 AB 应
17、朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？ （2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到 mv0/qB 时的时间间隔是多少？（磁场足够大）18(12 分) 如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为 10kg，横截面积 50cm2，厚度 1cm，气缸全长 21cm，气缸质量 20kg，大气压强为 1105Pa，当温度为 7时，活塞封闭的气柱长 10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g 取 10m/s2 求：（1）气柱多长？（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？V0M B NP QA（3）当温度多高时，缸筒刚好
18、对地面无压力。（活塞摩擦不计）。19（14 分）如图所示，物块 A 的质量为 M，物块 B、C 的质量都是 m，并都可看作质点，且 mM2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块 B 与物块 C 的距离和物块 C 到地面的距离都是 L。现将物块 A 下方的细线剪断，若物块 A 距滑轮足够远且不计一切阻力。求：（1） 物块 A 上升时的最大速度；（2） 物块 A 上升的最大高度。20M 是气压式打包机的一个气缸，在图示状态时，缸内压强为 Pl，容积为 VoN 是一个大活塞，横截面积为 S2，左边连接有推板，推住一个包裹缸的右边有一个小活塞，横截面积为 S1，它的连接杆在 B 处与推杆 AO 以铰链连接
19、，O 为固定转动轴，B、O 间距离为 d推杆推动一次，转过 角( 为一很小角)，小活塞移动的距离为 d，则 (1) 在图示状态，包已被压紧，此时再推次杆之后，包受到的压力为多大?( 此过程中大活塞的位移略去不计，温度变化不计 ) (2) 上述推杆终止时，手的推力为多大? (杆长 AOL，大气压为 Po) . 21 （12 分）如图，在竖直面内有两平行金属导轨 AB、CD。导轨间距为 L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab 可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为 B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为 2R、R 和 R。在
20、BD 间接有一水平放置的平行板电容器 C，板间距离为 d。（1）当 ab 以速度 v0 匀速向左运动时，电容器中质量为 m 的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。（2）ab 棒由静止开始，以恒定的加速度 a 向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。 （设带电微粒始终未与极板接触。 ）22（12 分）如图所示的坐标系，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。在 x 轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿 y 轴正方向的匀强电场和垂直 xy 平面（纸面）向里的匀强磁场。在第四象限，存在沿 y 轴负方向，场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一
21、质量为 m、电量为 q 的带电质点，从 y 轴上 y=h 处的 p 点以一定的水平初速度沿 x 轴负方向进入第二象限。然后经过 x 轴上 x=-2h 处的 p 点进1 2ACBLL入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过 y 轴上 y=-2h 处的 p 点进入第四象限。已知重力加3速度为 g。求：（1）粒子到达 p 点时速度的大小和方向；2（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。23 （20 分）如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块 B，另有一与 B 完全相同的带电量为+q 的小金属块
22、 A 以初速度 v0 向 B 运动，A、B 的质量均为 m。A 与 B 相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小 E=2mg/q。求：（1）A、B 一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离（2）A、B 运动过程的最小速度为多大（3）从开始到 A、B 运动到距高台边缘最大水平距离的过程 A 损失的机械能为多大？24（20 分）如图 11 所示，在真空区域内，有宽度为 L 的匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为 m，带电量为 q 的粒子，先后两次沿着与 MN 夹角为 （00 的区域中，磁感应强度
23、为 B1，在 yB2，如图所示，若把粒子出发点 x=0 处作为第 0 次过 x 轴。求：(1)粒子第一次过 x 轴时的坐标和所经历的时间。(2)粒子第 n 次过 x 轴时的坐标和所经历的时间。(3)第 0 次过 z 轴至第 n 次过 x 轴的整个过程中，在 x 轴方向的平均速度 v 与 v0 之比。(4)若 B2：B 1=2，当 n 很大时，v：v 0 趋于何值?48（20 分）如图所示，xOy 平面内的圆 O与 y 轴相切于坐标原点 O。在该圆形区域内，有与 y 轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子（不计重力）从原点 O 沿 x 轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区域的
24、时间为 T0。若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过圆形区域的时间为 ；若撤02T去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过圆形区域的时间。49(20 分)在图示区域中， 轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，今有一质子以速度 v0 由 Y 轴上的 A 点沿 Y 轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从 C 点进入 轴下方的匀强电场区域中，在 C 点速度方向与 轴正方向夹角为450，该匀强电场的强度大小为 E，方向与 Y 轴夹角为 450且斜向左上方，已知质子的质量为m，电量为 q，不计质子的重力， (磁场区域和电场区域足够大)求：(1)C
25、点的坐标。(2)质子从 A 点出发到第三次穿越 轴时的运动时间。(3)质子第四次穿越 轴时速度的大小及速度方向与电场 E 方向的夹角。(角度用反三角函数表示)50 (22 分)如图所示，电容为 C、带电量为 Q、极板间距为 d 的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为 M，整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为 m、带电量为+q 的弹丸以速度 v0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器周围电场强度为 0） ，弹丸最远可到达距右板为 x 的 P 点，求：（1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小；（2）x 的值；（3）当弹丸到达 P 点时，电容器电容已移动的距离
26、 s；（4）电容器获得的最大速度。51 两块长木板 A、 B 的外形完全相同 、 质量相等，长度均为 L1m，置于光滑的水平面上一小物块 C，质量也与A、 B 相等，若以水平初速度 v0=2m/s，滑上 B 木板左端， C 恰好能滑到 B 木板的右端，与 B 保持相对静止.现在让B 静止在水平面上， C 置于 B 的左端，木板 A 以初速度 2v0向左运动与木板 B 发生碰撞，碰后 A、 B 速度相同，但A、 B 不粘连已知 C 与 A、 C 与 B 之间的动摩擦因数相同.( g=10m/s2)求:(1)C 与 B 之间的动摩擦因数;(2)物块 C 最后停在 A 上何处?52（19 分）如图所
27、示，一根电阻为 R12 的电阻丝做成一个半径为 r1m 的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为 B0.2T ，现有一根质量为 m0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为 r/2 时，棒的速度大小为v1 m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为 v2 38 m/s， （取 g=10m/s2）0试求：下落距离为 r/2 时棒的加速度，从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量53（20 分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A 是一个表面绝缘质量为 1kg 的小车，小车置于光滑的水平面
28、上，在小车左端放置一质量为 0.1kg 带电量为 q=110-2C 的绝缘货柜，现将一质量为 0.9kg 的货物放在货柜内在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向先产生一个方向水平向右，大小E1=3102N/m 的电场，小车和货柜开始运动，作用时间 2s 后，改变电场，电场大小变为 E2=1102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数 =0.1， （小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g 取 10m/s2）求：第二次电场作用的时间；小车的长度；小车右端到达目的地的距离54如
29、图所示，两个完全相同的质量为 m 的木板 A、B 置于水平地面上，它们的间距 s=2.88m。质量为 2m，大小可忽略的物块 C 置于 A 板的左端， C 与 A 之间的动摩擦因数为 1=0.22，A、B 与水平地面之间的动摩擦因数为 2=0.10。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给 C 施加一个水平向右，大小为 0.4mg 的恒力 F，假定木板 A、B 碰撞时间极短，且碰撞后粘连在一起。要使 C 最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？ 55(19 分)24如图所示，在直角坐标系的第、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内沿。x 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 E，y 轴为磁场和电场的理想边界。一个质量为 m ，电荷量为 e 的质子经过 x 轴上 A 点时速度大小为 vo，速度方向与 x 轴负方向夹角 =300。质子第一次到达 y 轴时速度方向与 y 轴垂直，第三次到达 y 轴的位置用 B 点 表示，图中未画出。已知 OA=L。 (1) 求磁感应强度大小和方向；CB A2v0 BoABACBFs(2) 求质子从 A 点运动至 B 点时间
