1、2011 年高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理（五）辽宁理5从 1，2，3，4，5 中任取 2 各不同的数，事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数”，事件 B=“取到的 2 个数均为偶数”，则 P（BA）= BA B C D14调查了某地若干户家庭的年收入 x（单位：万元）和年饮食支出 y（单位：万元），调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系，并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程： 由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1 万元，年饮食支出平均增加_万元19（本小题满分 12 分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田
2、间试验选取两大块地，每大块地分成 n 小块地，在总共 2n 小块地中，随机选 n 小块地种植品种甲，另外 n 小块地种植品种乙（I）假设 n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为 X，求 X 的分布列和数学期望；（II）试验时每大块地分成 8 小块，即 n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm 2）如下表：品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本
3、数据 的的样本方差 ，其中为样本平均数19解：（I）X 可能的取值为 0，1，2，3，4，且即 X 的分布列为X 的数学期望为（II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙.19（本小题满分 12 分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验选取两大块地，每大块地分成 n 小块地，在总共 2n 小块地中，随机选 n 小块地种植品种甲，另外 n 小块地种植品种乙（I）假设 n=2，求
4、第一大块地都种植品种甲的概率；（II）试验时每大块地分成 8 小块，即 n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm 2）如下表：品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据 的的样本方差 ，其中为样本平均数19解：（I）设第一大块地中的两小块地编号为 1，2，第二大块地中的两小块地编号为3，4，令事件 A=“第一大块地都种品种甲”.从 4 小块地中任选 2 小
5、块地种植品种甲的基本事件共 6 个；（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.而事件 A 包含 1 个基本事件：（ 1，2）.所以 6 分（II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：8 分品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：10 分由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙.全国理 （4）有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A（A） （B） （C） （D）（8） 的展开式中各项系数
6、的和为 2，则该展开式中常数项为 D（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40（19）（本小题满分 12 分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于 102 的产品为优质品现用两种新配方（分别称为 A 配方和 B 配方）做试验，各生产了 100 件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：A 配方的频数分布表指标值分组 90，94） 94，98） 98，102） 102，106） 106，110频数 8 20 42 22 8B 配方的频数分布表指标值分组 90，94） 94，98） 98，102） 102，106） 106，1
7、10频数 4 12 42 32 10（I）分别估计用 A 配方，B 配方生产的产品的优质品率；（II）已知用 B 配方生产的一种产品利润 y（单位：元）与其质量指标值 t 的关系式为从用 B 配方生产的产品中任取一件，其利润记为 X（单位：元）求 X 的分布列及数学期望（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）（19） 解（）由试验结果知，用 A 配方生产的产品中优质的平率为 ，所以用 A 配方生产的产品的优质品率的估计值为 0.3。由试验结果知，用 B 配方生产的产品中优质品的频率为 ，所以用 B 配方生产的产品的优质品率的估计值为 0.42来源:学.科
8、.网 Z.X.X.K（）用 B 配方生产的 100 件产品中，其质量指标值落入区间的频率分别为 0.04，054，0.42，因此P(X=-2)=0.04， P(X=2)=0.54， P(X=4)=0.42，即 X 的分布列为X 的数学期望值 EX=-20.04+20.54+40.42=2.68全国文某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于 102 的产品为优质品现用两种新配方（分别称为 A 配方和 B 配方）做试验，各生产了 100 件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：A 配方的频数分布表指标值分组 90，94） 94，98）
9、98，102） 102，106） 106，110频数 8 20 42 22 8B 配方的频数分布表指标值分组 90，94） 94，98） 98，102） 102，106） 106，110频数 4 12 42 32 10（I）分别估计用 A 配方，B 配方生产的产品的优质品率；（II）已知用 B 配方生产的一种产品利润 y（单位：元）与其质量指标值 t 的关系式为估计用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率，并求用 B 配方生产的上述 100 件产品平均一件的利润（19）解（）由试验结果知，用 A 配方生产的产品中优质的频率为 ，所以用 A配方生产的产品的优质品率的估计值为 0.3由试验结果知，用 B 配方生产的产品中优质品的频率为 ，所以用 B配方生产的产品的优质品率的估计值为 0.42（）由条件知用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 当且仅当其质量指标值 t94，由试验结果知，质量指标值 t94 的频率为 0.96，所以用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率估计值为 0.96.用 B 配方生产的产品平均一件的利润为（元）
