1、锐角三角比一、选择题：1下列说法中，正确的是 ( ）（A）在 中，锐角 A 的两边都扩大 5 倍，则 也扩大 5 倍; RtBCcosA（B）若 90，则 ;45sin1（C） 0cos45 cos( 3045）;cos3（D）若 为锐角， ，则 .ta52i532在等腰三角形 ABC 中，如果腰与底边的比是 5：8，则底角的正弦值是( ）（A） ; （B） ; （C） ; （D） .858343在高度为 米的飞机上观察地面控制点，测得俯角为 ，那么飞机与控制点的距离是h ( ）（A） ; （B） ; （C） ; （D） .sincoshsincosh4在 RtABC 中，C=90，a、b、c
2、 分别是A、B、C 的对边，下列等式中，正确的是（A） ； （B） ； （C） ； （D） csinaosbatnabBcot5已知 RtABC 中，A=90，则 是B 的cbA正切； B余切； C正弦 ； D余弦；6在 Rt ABC 中，已知 C=90， AC=3， BC=4，那么 A 的余切值等于（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） 535443347在 ABC 中，各边的长度都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值（ Rt）（A）没有变化 （B）扩大 2 倍 （C）缩小一半 （D）无法确定8在 中， ， ， ，则下列结论中，正确的是（ ） C903A4B（A） ； （B ） ；
3、（C ） ； （D） 43sin43cosA43tanA43cotA二、填空题9.计算： .ta5si10. 在 ABC 中， ，又 ，则 .Ccos15BA11.一个钢球沿着坡比为 的斜坡向上滚动了 5 米，此时钢球距地面的高度是3:1i米.12在 RtABC 中，A=90，BC =a， B= ，那么 AB= （用含 a 和 的式子表示） 13小李在楼上点 A 处看到楼下点 B 处的小明的俯角是 35 度，那么点 B 处的小明看点A 处的小李的仰角是 度14如果在ABC 中，AB=AC = 3，BC=2，那么顶角的正弦值为 15如果一斜坡的坡度是 1 ，那么坡角 = 度16已知在 中， ，c
4、osA= ， AC=12，则ABC905BC= 17在 ABC 中，已知 AB = AC = 13， BC 10，那么 sinB 18已知一段公路在斜坡上,坡度 i=1:3，若汽车在斜坡上行驶 100 米，则汽车升高 米。19.如图，在 中， ACB=90， 30， 是 的平分线，己知RtABCADC ，那么 . 43D20如图：正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，BMCE，AB=4，则 = BMcot_；21如图，AC 是电杆 AB 的一根拉线，测得 BC =6 米，ACB = ，则拉线 AC 的长为 米；（用含 的式子来表示） 22已知一次函数 的图像与 轴交于点 ，且经过点 ，b
5、kxyx)0,1(A)3,(B为坐标原点，则 的值是 OBAOsin第 21 题图三、解答题23.（本题满分 10 分）在 中，己知 =90， =60， =4.解这个直角三角形.RtABCBb24已知ABC 中，AB=AC ，BD 是 AC 边上的中线，若 AB=13，BC=10 ，试求 tanDBC 的值25.（本题满分 12 分， 4 分+8 分）去年某省将地处 、 两地的两所大学合并成了一所综合大学.为了方便 、 两AB AB地师生的交往， 学校准备在相距 的 、 两地之间修筑一条笔直公路 .经测2kmAB量，在 地的北偏东 60方向， 地的北偏西 45方向的 处有一个半径为 0.C的公
6、园.7km(1 ) 在图中画出点 .C(2 )问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？DC BABACDABME第 20 题图ABO xy(第 22 题图)ADB C26 （本题满分 10 分）如图，河对岸有古塔 AB.小敏在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30，向塔前进 30 米到达D，在 D 处测得 A 的仰角为 45，求塔高是多少米？27 （本题满分 10 分）如图是一座大楼前的六级台阶的截面图，每级台阶的高为 0.15 米，宽为 0.30 米，现要将它改为无障碍通道（图中 EF 所示的斜坡） ，如果斜坡 EF 的坡角为 8，求斜坡底部点 F 与台阶底部点 A 的距离 AF （精确到
7、 0.01 米）（备用数据：tan8=0.140 ，sin8=0.139，cos8=0.990）BADEF（第 22 题图）28 （本题满分 10 分）如图，要在宽为 28 米的公路 AB 路边安装路灯，路灯的灯臂 CD 长为 3 米，且与灯柱 BC成 150角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 DE 与灯臂 CD 垂直，当灯罩的轴线 DE 能过公路路面的中点时照效果最理想。问应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果。（结果保留根号）29 如图，已知正方形 和 ，点 、 、 分别在线段 、 、ABCDEFGACB上，正方形 的边长为 6CD（1）如果正方形 的边长为 4，求证： ；EFAB（2
8、）正方形 的边长为多少时， GGtan3tanADB灯柱3 米150第 22 题图公 路轴线CEA DB CGFE30.（本题共 3 小题，3 分+5 分+6 分，满分 14 分）如图，已知梯形 中， / ， ， ， ，ABCDBCA45CDA4cot点 在边 上运动（点 不与点 、点 重合） ，一束光线从点 出发，沿 的方PP P向射出，经 反射后，反射光线 交射线 于点 EDE（1）当 时，求 的长度；CEB（2）当点 落在线段 上时，设 ， ，试求 y 与 x 之间的函数关系，Dx并写出其定义域；（3）联结 ，若以点 、 、 为顶点的三角形与 相似，试求 的长度PAPPCEBPA DB(
9、备用图）A DB CEP31、本题共 14 分，第题 3 分，第题 7 分，第题 4 分如图，已知四边形 ABCD 为菱形， AB=10,tanB= ,E 是 AD 边上一个动点， （点 E 与 A3不重合） ，过 E 作 ,交边 BC 于点 F.BCF（1）求 EF 的长；（2）连接 AC 交 EF 于 N,M 是 BC 边上一动点，且 CM=2AE，设 AE=x, 的面积为CMNy求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；当 x 取何值时，CMN 的面积最大；（3）当 AE 为何值时， CMN 是以 MN 为腰的等腰三角形DCBA备用图一DCBA备用图二M FE DCBAN
