1、锐角三角比复习 九年级数学,1、锐角四个三角比的意义,在ABC中，C=90,正切：,tanA=,余切：,cotA=,在ABC中，C=90,正弦：,sinA=,余弦：,cosA=,2、特殊锐角的三角比的值,（请同学们填写表格）,例1、已知ABC中，C=90，tanA ，求sinA、cosA、cotA的值。,例2、求下列各式的值：（1）sin60 cos60cot45（2）,三边之间的关系,a2b2c2（勾股定理）；,锐角之间的关系, A B 90,边角之间的关系,sinA,3.解直角三角形,例3: 在ABC中，C=90，（1）已知BC=4，B=30， 求A、AC和AB； （2）已知a2，b2 ，
2、求 A、B和c,4.解直角三角形的应用.,例4: 如图所示，一 棵大树在一次强烈的地震中于离地面 10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处，大树在折断之前高多少？,10m,24m,10m,24m,解：设RtABC中，C=900， AC =10m，BC=24m. 则 AB=,= 26（米）,26+10 =36（米）,答：大树在折断之前高为36米.,仰角和俯角,铅垂线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的问题，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域. 在测量时,须掌握仰角和俯角;方向角的概念.,例5. 如图，某飞机于空中飞行,在A处测得飞行高度AC=1000米，
3、此时从飞机上看地平面控制点B的俯角为30度，求飞机A到控制点B的距离.,A,B,C,例6. 两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角300,测得其底部C的俯角a45, 求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）,【例7】天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C的仰角为45，从地面B点测得C点的仰角为60，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度?(结果保留根号）,解：作CDAB，垂足为D。设BD=x在RtBCD中，CD=BDtanCBD =Xtan600=,AD-BD=AB=20,即：,气球离地面的高度为：,在RtACD中，AD=CDcotDAC = cot450=,如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，有i =tan,坡度越大，坡角 怎样变化？,即i=,例9:一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD（单位米，结果保留根号）,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:,1.将实际问题抽象为数学问题;,(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题),2.根据条件的特点,选用适当锐角三角比去解直角三角形;,3.得到数学问题的答案;,4.得到实际问题的答案.,
