1、9.1 锐角三角比山东诸城诸冯学校刘桂军【教学目标】1.探索直角三角形中锐角三角比值与三边之间的关系。2.掌握三角比定义式：sinA= ， cosA= ，斜 边的 对 边A斜 边的 邻 边A【重点难点】重点：对三角比定义的理解。难点：直角三角形中锐角三角比值与三边之间的关系及求三角比值。【教学过程】一、情境导入如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从 1、2号自动扶梯上楼，谁先到达楼顶?如果 AB 和 AB相等， 和 大小不同， 那么它们的高度 AC 和AC相等吗？AB、AC、BC 与，AB、AC、BC与 之间有什么关系 呢？ -导出新课二、新课教学1、合作探究 (1) RtAB 1C1 和 Rt
2、ABC 有什么关系? 和B1C1AB1，ACAB和AC1AB1,BCAC 和B1C1AC1有什么关系? (3)如果改变 B 在 AB1 上的位置呢?2、三角函数的定义在 RtABC 中，如果锐角 A 确定，那么A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.A 的对边与邻边的比叫做A 的正弦(sine)，记作 sinA，即 sinA 斜 边的 对 边A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦(cosine)，记作 cosA，即 cosA= 斜 边的 邻 边AC BACBA213米 3米2米4米aBCABaBB1C1CAtanA=A的 对 边A的 邻 边tanA=A的 对 边A的 邻 边A 的对边与A
3、的邻边的比叫做A 的正切(tangent)，记作 tanA，即锐角 A 的正弦、余弦和正切统称A 的三角比. 加深对定义的理解：http:/ 都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中 A 前面的“”一般省略不写。师：根据上面的三角比定义，你知道正弦与余弦三角比值的取值范围吗？师：（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边生：独立思考，尝试回答，交流结果巩固练习：课本第 65 页课内练习 1 题3、例题教学：课本第 64 页例 1.例 1 如图,在 RtABC 中,C=90，AC=4,BC=2, 求A,的正弦,余弦和正切的值. 分析：由勾股定理求出 AB 的长度，再根据直角三角形中锐角三角
4、比值与三边之间的关系求出各个比值。师：观察以上计算结果,你发现了什么?生：独立思考，交流结果，举手板演 明确：sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=14、课堂练习：课本第 65 页练习 2 题三、课堂小结：谈谈这节课的收获与困惑1、内容总结（1）在 RtABC 中,设C=90 0， 为 RtABC 的一个锐角，则 的正弦 ， 的余弦 ，斜 边的 对 边sin 斜 边的 邻 边cos 的正切 的 邻 边的 对 边ta（2）一般地，在 RtABC 中, 当C=90时，sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=1 2、方法归纳在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角比定义来解四、布置作业：课本 65 页习题 2、3 题。CBA
