1、 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 1 -页 共 7 页2012 高考复习 电学部分 精讲精练磁场3 磁场对运动电荷的作用力【课标要求】1通过实验认识洛仑兹力2会用左手定则判断洛仑兹力的方向3会计算洛仑兹力的大小。 （洛仑兹力的计算限于速度 v 跟 B 平行或垂直的两种情况。 ）4分析带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并进行有关计算。5了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。【知识精要】1洛仑兹力大小的计算（1）当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，f=0；（2）当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，f=q B。2洛仑兹力方向的判定（1
2、）运动电荷所受洛仑兹力的方向可用左手定则来判定。若粒子带正电时，四指的指向与正电荷运动的方向相同。若粒子带负电时，四指的指向与负电荷运动的方向相反。（2）洛仑兹力的方向总是垂直于速度 和磁感应强度 B 所确定的平面。所以洛仑兹力对运动电荷总是不做功。3带电粒子在匀强磁场中的圆周运动在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间” 的规律。（1）圆心的确定：因为洛仑兹力 f 指向圆心，根据 fv，画出粒子运动轨迹中的任意两点（一般是射入和射出磁场两点）的 f 的方向，沿着两个洛仑兹力 f 画其延长线，两延长线的交点即为圆心，另外，圆心位置必定在园中一
3、根弦的中垂线上。（2）半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角） ，并注意几何特点。（3）粒子在磁场中运动的时间的确定： 或者 ，式中 为偏向角，T 为周期，t=T2stv最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 2 -页 共 7 页s 为轨迹的弧长，v 为线速度。（4）注意圆周运动中有关对称规律如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。【名师点拨】例 1：在阴极射线管的正上方平行放置通以强电流的一根长直导线，其电流方向如图所示。则阴极射线将 （ ）A向上偏斜
4、； B向下偏斜；C向纸里偏斜； D向纸外偏斜.解析：根据左手定则判定通电导线下方的磁场方向垂直纸面向里，电子从阴极射向阳极，根据左手定则可以判定电子所受洛仑兹力的方向向下，故本题选 B。点评：熟悉左右手定则，是熟练判断带电粒子在磁场中的受力的基础。例 2：一个带电粒子，垂直磁场方向射入一匀强磁场中， 粒子的一段径迹如图所示.由于带电粒子使沿途空气电离，粒 子的能量逐渐减小( 所带电量不变)，从图中可以确定粒子的运 动方向从_到_，粒子带_电。解析:本题考查带电粒子在磁场中的半径以及左手定则.根据粒子运动半径公式 r= 可知,由qBmv于粒子能量逐渐减小,而电量、质量和磁感应强度都不发生变化,所
5、以 r 会随之减小, 因此粒子从 b 向 a 运动,根据左手定则可知粒子带正电.例 3：在如图所示的三维空间中，存在方向未知的匀强磁场。一电子从坐标原点出发，沿 x 轴正方向运动时方向不变；沿 y 轴正方向运动时，受到 z 轴负方向的洛伦兹力作用。试确定当电子从 O 点沿z 轴正方向出发时的轨道平面及绕行方向。解析：运动的电荷在匀强磁场中方向不变有两种可能：一是电荷沿磁场方向运动不受洛伦兹力；二是电荷受洛伦兹力与其它力的合力为零。本题电子沿 x 轴正方向运动时方向不变，表明沿磁场方向运动，即磁场方向与 yOz 平面垂直，而电子沿 y 轴正方向运动时，受到 z 轴负方向的洛伦最专业的中小学教学资
6、源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 3 -页 共 7 页兹力作用，由左手定则可知，磁场指向纸内。当电子从 O 点沿 z 轴正方向出发时，轨道平面一定在yOz 平面内，沿顺时针方向做匀速圆周运动，且圆心在 y 轴正方向某一点。如图所示。点评： 本题考查对洛伦兹力方向的判定和分析带电粒子在磁场中运动轨迹。物理习题中所给条件有的是直接给出的，也有隐含在题中，需要根据所学知识进行挖掘。本题中匀强磁场的方向就是通过两步分析来确定的。例 4：一质子及一 粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中（1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为_；（2）若两者以相同的动量进入磁场中，则旋转半
7、径之比为_；（3）若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为_；（4）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为_解析：（1）根据 可知， ，故 ；21mvqU,rqBrq12r（2）根据 可知， ，故 ；vrBr12r（3）根据 可知， ，故 ；K2Erqq12r（4）根据 可知， ，故mvrBr12r点拨：此类问题需找出轨道半径的决定因素，从而用比例关系求出结论，忌死推硬算。例 5：如图甲所示，在 y0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为 B.一带正电的粒子以速度 v0 从 O 点射入磁场，入射方向在 xy 平面内，与 x 轴正向的夹角为 .若粒
8、子射出磁场的位置与 O 点的距离为 L，求该粒子的电荷量和质量之比 .mq解析：带电离子射入磁场后，在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，由 得半径：RmvqB20最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 4 -页 共 7 页0mvRqB由于带电离子从磁场边缘射入，它在磁场中的轨迹不可能是整圆。由偏转方向知，最后粒子必从 x 轴负方向上某处离开磁场，其运动轨迹如图乙所示。已知 OA=L，圆心必在 OA 的中垂线上 .由几何关系知：RL2/sin 联立 、 两式，得粒子的荷质比为 LBvmqsin20点拨：带电粒子在磁场中的圆周运动的解题思路是：找轨道圆心，定轨道半径
9、，洛仑兹力提供向心力。例 6：如图所示,一根光滑绝缘杆 MN 在竖直面内与水平 面夹角为 37, 放在一个范围较大的磁感应强度为 B 的匀强磁 场内,磁场方向与杆垂直.质量为 m 的带电环从 M 点沿杆下滑到 P 处时,向外拉杆的力大小为 0.4mg.环带的电量为 q, 问（1）环带什么电？（2）它滑到 P 处时的速度有多大？ （3）M、P 间的距离是多少？解析:考查带电粒子在磁场中运动及运动学知识（1）据题意环在 P 点时受洛伦兹力垂直杆向左上方,受力如图,根据左手定则可以判断环带负电荷.（2）在 P 点时 ,垂直于杆的方向向上 .qvPB=mgcos370.4mg 代入得 vP=1.2 q
10、Bmg(3)环从 M 到 P,只有重力做功,据动能定理有:mgSmpsin37= mvP2 1最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 5 -页 共 7 页得 SmP= 256Bqgm【及时反馈】 1 “月球勘探者号” 空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果.月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况,如图是探测器通过月球表面 A、B、C、D 四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是：ABA
11、DC BDCBA CCDAB D ABCD2如图所示，半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力） ，从 A 点以速度 v0 垂直磁场方向射入磁场中，并从 B 点射出，AOB=1200，则该带电粒子在磁场中运动的时间为A.2r/3v0 B.2 r/3v03C.r/3v0 D. r/3v03如 图 所 示 ， 一 个 质 量 为 m 电 荷 量 为 q 的 带 电 粒 子 （ 重 力不 计 ） 从 x 轴 上 的 P(a， 0)点 以 速 度 v， 沿 与 x 正 方 向 成 60的 方向 射 入 第 一 象 限 内 的 匀 强 磁 场 中 ， 并 恰 好
12、垂 直 于 y 轴 射 出 第 一 象限 。 求 匀 强 磁 场 的 磁 感 应 强 度 B 和 射 出 点 的 坐 标 。yxOvv60BP最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 6 -页 共 7 页4如图所示，在 x0、y0 的空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场， 场强大小为 E，一粒子源源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度恒定，并 从 y 轴上的 a 处沿 x 轴正方向射入匀强电场中，粒子经电场作用后恰好从 x 轴上 的 b 处射出，已知 oa=2ob=L若撤去电场，在此区域加一方向垂直于 xoy 平面的 匀强磁场，磁感强度大小为 B，其它条件不变
13、，粒子仍恰好从 b 处射出，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用 （1）求带电粒子的比荷 q/m？ （2）带电粒子在电场中的运动时间 t1 与带电粒子在磁场中的运动时间 t2 之比是多少？5一质量为 m、带电量为 q 的粒子以速度 v0 从 O 点沿 y 轴正方向射入磁感强度为 B 的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从 b 处穿过 x 轴，速度方向与 x 轴正向夹角为 30，如图所示（粒子重力忽略不计） 。试求：（1）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从 O 点进入磁场区到达 b 点所经历的时间；（3）b 点的坐标。最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 7 -页 共 7 页1D 2D 3 4 032mVBaq ， 285EBL1475 204mVSq0mVbq，.
