1-5 初等解析函数,证明性质4）,证明：,例1,解：,例2,解,例2,解,例1,解,注意: 在实变函数中, 负数无对数, 而复变数对数函数是实变数对数函数的拓广.,例2,解,例3,解,其它性质：,证 (3),证毕,5 乘幂 与幂函数,1） 乘幂的定义,注意:,特殊情况:,例1,解,答案,课堂练习,例2,解,2).幂函数的解析性,它的 各个分支在除去原点和负实轴的复平面内是解析的,它的 各个分支在除去原点和负实轴的复平面内是解析的,例7,解:,作业: P55: 241); 3), 261); 3), 271); 3),第一章 复习提纲,熟悉复数的定义,模,幅角, 复数的指数表示 和三角表示.,2. 掌握复数的运算: 四则运算, 乘方和开方.,3. 熟悉实变和复变复值函数的极限, 连续, 可导等概念及性质和运算法则.,第一章 复习提纲,4. 掌握函数在一点解析的定义,熟悉函数在一点解析与可导的区别.,5. 掌握函数在一点可导的充要条件.掌握C-R条件,掌握函数导数的几种表达形式.,6. 会判断函数的解析性,并会求函数的解析区域.,第一章 复习提纲,7. 熟悉并掌握指数函数,三角函数,对数函数的定义和性质. 掌握乘幂的计算.,8. 知道双曲函数,反三角函数,反双曲函数的定义及性质.,
