2015 年 6 月 长沙理工大学 电气学院1 / 2长沙理工大学2015 年上复变函数与积分变换期末考试试卷一、判断题1、 （ 12iee）2、 ( )213lim12zz3、 ( )1 1sin0sinz zzdzAA4、Z=0 是函数 的极点。 ( )3size5、若 在 Z=2-2i 处发散，则收敛半径 R2。 ( )0(z2)nna二、填空题1、设 C 为负向圆周 ，则 2z3(zsin)CdzA2、设 Q(Z)在点 Z=0 处解析 ，则Z)()(1QfRe(Z),0sf2015 年 6 月 长沙理工大学 电气学院2 / 23、复数 所对应的点在第 象限。34ize4、已知 ，则 10(i)zRez5、洛朗级数 的收敛圆环域0 01(1)2(2z4)nnnn 三、计算题1、计算：（1） ()i（2） ln22、讨论 的可导性和解析性(Z)Imf3、求解析函数 ，使其实数 ，()uivfzu(x,y)ecosxy且满足 (1)0f4、将函数 在下述环域中展开成洛朗级数1(z)(2)fz(1) (2) 01z15、设 C 为任一不经过 Z=0 的正向光滑简单曲线，计算积分3cosCZIdA6、利用留数计算积分 441I dxxa(0)a
