1、1谐波电流对配电线路发热影响的分析中国建筑科学研究院建筑防火研究所 沈金波北京电力工程公司 魏士峰摘要：不管是相线还是中性线，只要谐波电流的畸变率大，导线截面积大，集肤效应和邻近效应的影响就必须考虑。对于某些截面较大的导线，集肤效应和邻近效应共同作用导致导体电阻增大，对线路发热所带来的影响已经较为明显了。本文从谐波电流的高频特性出发，在考虑集肤效应和邻近效应影响的基础上，定量分析了谐波电流对正常情况下电气线路发热的影响。关键词：谐波电流 集肤效应 邻近效应 电气火灾随着电子设备的大量应用，电气线路中的谐波含量越来越严重了，谐波电流对电气火灾的影响引起了业内人士的普遍关注。3、6、9次谐波均为零
2、序性谐波，它们在配电线路中性线中呈现出相互叠加的特性，因此很容易造成中性线过载，甚至超过相线电流。目前国内关于谐波电流和电气火灾关系的文献主要集中在中性线上，谐波电流对相线发热影响的相关文献较少。1 谐波电流的高频特性1.1 集肤效应（Skin Effect）集肤效应是指导体中有交流电流流过或者处于交变电磁场中时，由于电磁感应，使电流或磁通在导体中分布不均匀，越接近表面处电流密度或者磁通密度越大的现象。电流频率越高，导体的电导率和磁导率越大，趋肤厚度就越小，这时只要导体的截面积稍大，集肤效应就会相当严重，使导体的电阻增大。1.2 邻近效应（Proximity Effect）相互靠近的导体中流过
3、交流电流时，每一个导体不仅处于自身电流产生的磁场中，同时还处于其他导体产生的磁场中，这时各个导体中电流的分布和它单独存在时不一样，会受到邻近导体的影响，这种现象叫做邻近效应。电流频率愈高，导体靠得愈近，邻近效应愈显著。邻近效应和集肤效应是共存的，它会使导体中电流的分布更加不均匀，使导体的电阻更加增大。以上两个特点都会使线路或设备产生更多的附加发热，从而影响绝缘寿命。除此之外，由于谐波电流会产生较高频率的电场，这种情况下绝缘的局部放电加剧，介质损耗显著增加，致使温升增加，也会影响绝缘寿命。2 高频特性和导体的交流电阻电流流过导体，其热效应会引起导体发热，其大小由下面的公式决定：（1）acRIP2
4、I 为线路电流的有效值，用下式表示：2122321. inTHDII （2）其中：THDi为电流总谐波畸变率；I1,I2,I3,In为 1、2、3n 次谐波的电流有效值。可以看出，没有谐波电流时，电流的有效值就是基波电流的大小，但是当谐波畸变率达到 100%时，电流的有效值则比基波电流增大将近 50%。Rac是导体的交流电阻，用下式表示 【2】 ：dcpesdcac RkRk)(2（3）式中： kc是交流电阻和直流电阻的比值，也叫附加损耗系数；kse是集肤效应引起的电阻增大系数；kpe是邻近效应引起的电阻增大系数；Rdc是导体的直流电阻。从式（1）可以看出影响线路损耗的因素有两个：电流和电阻，
5、它们同时又分别受其他因素制约。电流的大小主要由负载情况所决定，电阻则受电流频率、导体材质和尺寸的影响。一般情况下，由于谐波含量很低，可以忽略高频信号的影响，认为 kc等于1。但是当谐波畸变率高时，高频信号的影响就必须考虑了。前面已经提到，电流频率越高，集肤效应和邻近效应就越明显， kc也越大。下面以建筑物内电线电缆为例，分析集肤效应和邻近效应的影响。建筑物内的电线电缆从 2.5mm2的电线到 240mm2的电缆都可能涉及，因为尺寸的不同，它们在不同频率情况下受集肤效应和邻近效应的影响也有所不同。500kcmil、4/0AWG、1/0AWG、12AWG 四种尺寸的电缆在不同频率下 kc值的变化曲
6、线如下图 1 所示 【2】 。这四种电缆尺寸为美制电线标准，转换为公制分别为：253.5mm2、107.2 mm2、53.5 mm2、3.3 mm2。可以看出，随着线缆截面的增加，kc也随之变大。谐波次数图 1 不同电缆 kc值随谐波次数的变化曲线12AWG 和 4/0AWG 两种尺寸的电缆的 kse 和 kpe随谐波次数变化的曲线如下图 2 所示。从图中可以看出，对于像 12AWG 这样截面尺寸较小的电缆，在任何频率下都是邻近效应的影响占主导地位。对于 4/0AWG 这样截面尺寸的电缆，情况则不一样，在频率较低的时候，邻近效应的影响占据主导地位，而在频率较高的时候则是集肤效应的影响更大一些。
7、3（a）12AWG 的电缆 （b）4/0AWG 的电缆图 2 两种电缆 kse 和 kpe值随谐波次数变化的曲线3 线路损耗计算从上面的分析可以看出，由于集肤效应和邻近效应的影响，频率较高时导体的电阻会有一定程度的增大，那么线路的损耗会因此增加多少呢？首先分析 12AWG 的电缆，从图 1 和 2 可以看出，该尺寸的电缆受集肤效应和邻近效应的影响非常小。因此可以认为对该尺寸及更小尺寸的电缆，线路含有谐波和线路不含谐波时的损耗没有明显差异。对于 4/0AWG 这样尺寸的电缆，集肤效应和邻近效应的影响已经比较明显了，需要按下式（4）进行损耗计算。max12nnlRIP（4）式（4）中 In为各次谐
8、波的有效值， Rn为对应不同谐波次数的导体电阻值，由于集肤效应和邻近效应在不同频率下的影响有所不同，因此导体的电阻值是随频率而变化的，可以通过图 2 求得该电阻值。对于 4/0AWG 电缆，假设线路长 50 英尺，电压 208V，100%谐波畸变率下各奇次谐波电流幅值的相对大小符合表 1，如果基波大小为 166.7A，则计算得到的不同谐波畸变率下的线路损耗如下表 2。表 1 100%谐波畸变率下的谐波组成谐波次数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25电流相对大小（A） 100 77 46 27 20 18 15 11 8.5 6.0 4.2 5.1 3.2表 2
9、不同谐波畸变率下线路的损耗THDi(%) 5 50 100电流（A） 166.9 186.4 235.7每相线路损耗Pl（W） 69.65 90.99 151.824 损耗增加对导线温度的影响对于表 2 中的数据，既然已经知道 P 和 I，则可以根据式（1）求得其电阻大小。这种做法忽略了不同谐波次数下集肤效应和邻近效应对电阻影响的区别，只分析总电阻的变化情况。根据式（1）计算可得，对于 50 英尺长的 4/0AWG 电缆，谐波畸变率为 5%、50%和 100%三种情况下的电阻分别为0.002500，0.002619，0.002733，也就是说在谐波畸变率为 50%和 100%的情况下，导体的电
10、阻分别比谐波畸变率为 5%时增大了 4.76%和 9.32%。线路损耗的增加必然导致线路温度的升高，导线外面包有绝缘层和保护层，温度的分析较为复杂，这里通过分析裸导体实现导线温度的定性判断。对于裸导体，流过一定电流时，其稳定温升有下面的公式：4FRIacs2（5）其中 I流过导体的电流（A） ；Rac导体的交流电阻（） ； 导体的总换热系数；F 导体的换热面积（m 2/m） 。从式（5）可以看出，对于具体的电线电缆来说，如果假定两种情况下流过电流的有效值相同，那么稳定温升的差异只取决于电阻的大小。考虑由于集肤效应和邻近效应引起的电阻增大时，根据式（5）很容易计算出，对于 4/0AWG电缆，谐波
11、畸变率分别为 50%和 100%时，裸导体的稳定温升将比谐波畸变率为5%时分别增大 4.76%和 9.32%。也就是说如果原来的稳定温升为 50，那么由于谐波的原因，实际的温升将分别达到 52.4 和 54.66。对于电缆和电线来说，由于有厚厚的绝缘层和保护层，热交换的效率必然没有裸导体高，因此流过相同电流时，稳定温升要高一些，谐波电流引起的温升增加量相应也要增大。通过上面的分析可以看出，不管是相线还是中性线，只要谐波畸变率大，导线截面较大，集肤效应和邻近效应带来的影响就不得不考虑。只不过对于中性线来说，零序性谐波相互叠加导致电流增大带来的影响占主导地位。5 结束语随着建筑物内电子设备的不断增
12、多和用电负荷的日益增大，配电线路中谐波电流的含量势必更加严重，导线截面也将进一步增大，二者共同作用会使集肤效应和邻近效应的影响越来越明显，谐波电流对配电线路发热的影响也必将引起人们更大的重视。参考文献1 宋文南，刘宝仁合编电力系统谐波分析北京：水利电力出版社，1995：11.2 Thomas S.Key and Jih-Sheng Lai, “Costs and Benefits of Harmonic current Reduction for Switch-Mode Power Supplies in Commercial Office Building,”IEEE Transaction on Industry Applications,vol.32,No.5,September/October,1996,pp.1017-1025.3 范锡普发电厂电气部分北京：中国电力出版社，1995：11.
