1、1动量全章教案16.1 新课引入：请大家回忆一个概念：什么叫力？力是物体和物体之间的相互作用。而有些物体间的相互作用显得有些剧烈，那就是碰撞！碰撞是很常见的现象：大到宇宙空间天体之间、天体飞行器之间的相互碰撞，小到微观粒子之间的碰撞。 （显示图片）回到我们生活的空间，我来给大家看几种碰撞：演示实验：演示：两个摆球在最低点的碰撞：1、质量大的撞击质量小的；2、质量小的撞击质量大的；3、两个运动小球之间的对碰；4、质量相等的小球之间的碰撞。 （玩具碰）小结：不同情况下，相互碰撞的物体运动状态改变且改变情况不相同，那么在碰撞前后会不会有什么物理量不变（就象自由落体过程中机械能不变一样）引入：今天我们
2、用最简单的碰撞来研究两个物体的一维碰撞：碰撞前后两个物体都在同一直线上运动。在一维碰撞里面，质量不变，但它显然不是我们追求的不变量；速度变化了（考虑到速度的矢量性，我们要选定一个正方向，如果速度和选定的正方向一致，取正值，否则取负值）问题：因为质量不同的时候，速度的变化情况也不一样，所以我们寻求的不变量应该和质量相关、和速度相关，是什么呢？猜想： 会不会是两个物体各自的质量与自己速度的乘积之和是不变量？即：m 1v1+m2v2=m1v1+m 2v2成立或者，各自的质量与自己速度的二次方的乘积之和是不变量？即：m 1v12+m2v22=m1v1 2+m2v2 2 成立或者，两个物体的速度与自己质
3、量的比值之和是不变量即： 成立2121m或者我们的实验需要考虑的问题：1、如何保证碰撞是一维的，保证两物体在碰撞前后在同一直线上运动；2、如何测量物体的质量；（天平，弹簧秤）3、怎样测量物体的速度。4、数据表格：对比、探究、验证实验中，如何设计一个直观、方便的表格也是成功的关键所在。给出参考表格，可自己设计更方便的表格。研究方案一：运动的小球撞击静止的小球1、质量的测量：天平；2、保证一维碰撞：利用斜槽末端水平槽控制小球做水平方向运动；3、速度的测量：由于入射球和被碰小球碰撞前后均由同一高度飞出做平抛运动，飞行时间相等，若取飞行时间为单位时间，则数值上可用水平位移代替水平速度。17g 和 2.
4、5g研究方案二：运动的小车撞击静止的小车后成为一个整体。1、质量的测量：天平；2、保证一维碰撞：四轮小车在平板上运动3、速度的测量：利用打点计时器和跟随小车的纸带来测量小车的速度。 （V 1= S10/10T，V /1=V/2= S/10/10T）幻灯片2得到结论：在误差允许的范围内，从实验结果看，在各种碰撞的前后，系统“mv”之和是一个定值；而系统“mv 2”之和有的情况下是一个定值，而有时变化很大。162 动量守恒定律（一）（一）引入新课上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后 m 的矢量和保持不变，因此 m 很可能具有特别的物理意义。（二）进行新课1动量（momentum）
5、及其变化（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的) 动量。记为 p=mv. 单位：kgm/s 读作“千克米每秒” 。理解要点：状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。师：大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念.矢量性：动量的方向与速度方向一致。师：综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这
6、个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。（2）动量的变化量：定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为 p 和 p，则称：p= pp 为物体在该过程中的动量变化。强调指出：动量变化p 是矢量。方向与速度变化量v 相同。一维情况下： p=m= m2- m1 矢量差【例 1（投影） 】一个质量是 0.1kg 的钢球，以 6m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以 6m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？【学生讨论，自己完成。老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材，解答
7、略】2系统 内力和外力【学生阅读讨论，什么是系统？什么是内力和外力？】（1）系统：相互作用的物体组成系统。（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力教师对上述概念给予足够的解释，引发学生思考和讨论，加强理解分析上节课两球碰撞得出的结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说 m1 和 m2 系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。3动量守恒定律（law of conservation of momentum）（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这
8、个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。公式：m 11+ m22= m11+ m 22（2）注意点： 研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞） 。 矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；3 同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的） 条件：系统不受外力，或受合外力为 0。要正确区分内力和外力；当 F 内 F 外 时，系统动量可视为守恒；思考与讨论：如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。分析：此题重在引导学生针对不同的对象（系统） ，对应不同的
9、过程中，受力情况不同，总动量可能变化，可能守恒。通过此题，让学生明白：在学习物理的过程中，重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象、研究过程，根据实际情况选用对应的物理规律，不能生搬硬套。【例 2（投影） 】质量为 30kg 的小孩以 8m/s 的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为 90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。解：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。规定小孩初速度方向为正，则：相互作用前：v 1=8m/s，v 2=0，设小孩跳上车后他们共同的速度速度为 v ，由动量守恒定律得m1v1=(m1+m2) v 解得 v = =2
10、m/s，21数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。课后补充练习1一爆竹在空中的水平速度为 ，若由于爆炸分裂成两块，质量分别为 m1 和 m2，其中质量为 m1 的碎块以 1 速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。2小车质量为 200kg，车上有一质量为 50kg 的人。小车以 5m/s 的速度向东匀速行使，人以 1m/s 的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。 （5.6m/s）163 动量守恒定律（二）进行新课1动量守恒定律与牛顿运动定律师：给出问题（投影教材 11 页第二段）学生：用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。（教师巡回指导，及时点拨、提示）推导过程：根据牛顿第二定律
11、，碰撞过程中 1、2 两球的加速度分别是 ， 1mFa2a根据牛顿第三定律，F 1、F 2 等大反响，即 F1= - F2所以 碰撞时两球间的作用时间极短，用 表示，则有 ， ttva11 tva22代入 并整理得 21am 2121mmAB4这就是动量守恒定律的表达式。2应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象。在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力
12、分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。3动量守恒定律的应用举例【例 1（投影）见教材 12 页】【学生讨论，自己完成。老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材，解答略】补充例 2。如图所示，在光滑水平面上有 A、 B 两辆小车，水平面的左侧
13、有一竖直墙，在小车 B 上坐着一个小孩，小孩与 B 车的总质量是 A 车质量的 10 倍。两车开始都处于静止状态，小孩把 A 车以相对于地面的速度 v 推出，A 车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到 A 车后，又把它以相对于地面的速度 v 推出。每次推出，A 车相对于地面的速度都是 v，方向向左。则小孩把 A 车推出几次后，A 车返回时小孩不能再接到 A 车？ 分析：此题过程比较复杂，情景难以接受，所以在讲解之前，教师应多带领学生分析物理过程，创设情景，降低理解难度。解：取水平向右为正方向，小孩第一次推出 A 车时 mBv1m Av=0即： v1=第 n 次推出 A 车时： mAv m Bvn
14、1 =m Avm Bvn则： vnv n1 ，2所以 vnv 1（ n1） vBA当 vnv 时，再也接不到小车，由以上各式得 n5.5 取 n6点评：关于 n 的取值也是应引导学生仔细分析的问题，告诫学生不能盲目地对结果进行“四舍五入” ，一定要注意结论的物理意义。课后补充练习1 （2002 年全国春季高考试题）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为 15000 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3000 kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20 m/s 的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为A小于 10 m
15、/s B大于 10 m/s 小于 20 m/s C大于 20 m/s 小于 30 m/s D大于 30 m/s 小于 40 m/s 2如图所示，A 、 B 两物体的质量比 mAm B=32，它们原来静止在平板车 C 上，A 、 B 间有一根被压缩了的弹簧，A、 B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有 AA 、 B 系统动量守恒 BA 、 B、 C 系统动量守恒 C小车向左运动 D小车向右运动A B53把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是A枪和弹组成的系统，动量守恒B枪和车组成的系统，动量守恒C三者组
16、成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒D三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零4甲乙两船自身质量为 120 kg，都静止在静水中，当一个质量为 30 kg 的小孩以相对于地面 6 m/s 的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v 甲 v 乙 =_.5 （2001 年高考试题）质量为 M 的小船以速度 v0 行驶，船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和 b，分别静止站在船头和船尾.现在小孩 a 沿水平方向以速率 v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩 b 沿水
17、平方向以同一速率 v（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩 b 跃出后小船的速度.6如图所示，甲车的质量是 2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为 1 kg 的小物体.乙车质量为4 kg，以5 m/s 的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得 8 m/s 的速度， 物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为 0.2，则物体 在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?（g 取 10 m/s2）参考答案：1A 2BC 3D 4545因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同.设小孩 b 跃出后小船向前行驶的速度为 v，取 v0
18、 为正向，根据动量守恒定律，有（M +2m）v 0=Mv+mv-mv解得：v =（1+ ）v 06乙与甲碰撞动量守恒：m 乙 v 乙 =m 乙 v 乙 + m 甲 v 甲 小物体 m 在乙上滑动至有共同速度 v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得m 乙 v 乙 =（m+m 乙 ）v对小物体应用牛顿第二定律得 a= g所以 t=v/ g代入数据得 t=0.4 s165 反冲运动 火箭（一）引入新课教师：用实验方法引入新课：演示实验 1老师当众吹一个气球，然后，让气球开口向自己放手，看到气球直向学生飞去。演示实验 2用薄铝箔卷成一个细管，一端封闭，另一端留一个很细的口，内装由火柴头上刮下的药粉，把细
19、管放在支架上，用火柴或其他办法给细管加热，当管内药粉点燃时，生成的燃气从细口迅速喷出，细管便向相反的方向飞去。提问：实验 1、2 中，气球、细管为什么会向后退呢？看起来很小的几个实验，其中包含了很多现代科技的基本原理：如火箭的发射，人造卫星的上天，大炮发射等。应该如何去解释这些现象呢？这节课我们就学习有关此类的问题。（二）进行新课1、反冲运动（1）分析：细管为什么会向后退？教师：引导学生自学书本，展开讨论，得出结论：6当气体从管内喷出时，它具有动量，由动量守恒定律可知，细管会向相反方向运动。（2）分析：反击式水轮机的工作原理：当水从弯管的喷嘴喷出时，弯管因反冲而旋转，这是利用反冲来造福人类，象
20、这样的情况还很多。学生：交流，举例，并说明其工作原理。如：喷气式飞机、我国人民引以为荣的运载火箭等。教师：为了使学生对反冲运动有更深刻的印象，此时再做一个发射礼花炮的实验。学生：分析，礼花为什么会上天？教师：在学生回答的基础上进行小结火箭就是根据这个原理制成的。2、火箭教师：指导学生看书，对照书上“三级火箭”图，介绍火箭的基本构造和工作原理。播放课前准备的有关卫星发射、 “和平号”空间站、 “探路者”号火星探测器以及我国“神舟号”飞船等电视录像，使学生不仅了解航天技术的发展和宇宙航行的知识，而且要学生知道，我国的航天技术已经跨入了世界先进行列，激发学生的爱国热情。教师：在此基础上，指导学生阅读
21、课后阅读材料航天技术的发展和宇宙航行 。166 用动量概念表示牛顿第二定律（一）引入新课小实验引入新课：演示实验 1：鸡蛋落地【演示】事先在一个白铁桶的底部垫上一层海绵（不让学生知道） ，让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到白铁桶里，事先让学生推测一下鸡蛋的“命运” ，然后做这个实验。结果发现并没有象学生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破！演示实验 2：缓冲装置的模拟【演示】用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落可以把细线拉断，如果在细线上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不会断了。【让学生在惊叹中开始新课内容】在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要
22、放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。这些现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其中的奥秘。（二）进行新课1用动量概念表示牛顿第二定律师：给出问题（投影）假设一个物体在恒定的合外力作用下，做匀变速直线运动，在 t 时刻初速度为 v，在 t时刻的末速度为 v，试推导合外力的表达式。学生：用牛顿第二定律 F=ma 以及匀变速直线运动的公式自己推导。（教师巡回指导，及时点拨、提示）推导过程：如图所示，由牛顿第二定律得，物体的加速度 vta合力 F=ma tptmvv
23、t 由于 ，p所以， （1）tF结论：上式表示，物体所受合外力等于物体动量的变化率。这就是牛顿第二定律的另一种表达式。2动量定理 v v F 7教师：将（1）式写成 （2）mv)(tF（师生讨论上式的物理意义）总结：表达式左边是物体从 t 时刻到 t时刻动量的变化量，右边是物体所受合外力与这段时间的乘积。 （2）式表明，物体动量的变化量，不仅与力的大小和方向有关，还与时间的长短有关，力越大、作用时间越长，物体动量的变化量就越大。 这个量反映了力对时间的积累效应。)(tF教师（讲解）：物理学中把力 F 与作用时间的乘积，称为力的冲量，记为 I，即，单位：Ns ，读作“牛顿秒” 。)(tI将（2）
24、式写成 （3）Ip（3）式表明，物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量，这个结论叫做动量定理。讨论：如果物体所受的力不是恒力，对动量定理的表达式应该怎样理解呢？教师：引导学生阅读选修 35 教材 24 页第一段，理解动量定理的过程性。总结：尽管动量定理是根据牛顿第二定律和运动学的有关公式在恒定合外力的情况下推导出来的。可以证明： 动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的 F 应理解为变力在作用时间内的平均值。在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作用，
25、则该恒力就叫变力的平均值，如图所示，是变力与平均力的 F-t 图象，其图线与横轴所围的面积即为冲量的大小，当两图线面积相等时，即变力与平均力在 t0 时间内等效。利用动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难计算的问题转化为较易计算的问题。3动量定理的方向性例如：匀加速运动合外力冲量的方向与初动量方向相同，匀减速运动合外力冲量方向与初动量方向相反，甚至可以跟初动量方向成任何角度。在中学阶段，我们仅限于初、末动量的方向、合外力的方向在同一直线上的情况（即一维情况） ，此时公式中各矢量的方向可以用正、负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取正值，与
26、正方向相反的矢量取负值。如图所示，质量为 m 的球以速度 v 向右运动，与墙壁碰撞后反弹的速度为 v，碰撞过程中，小球所受墙壁的作用力 F的方向向左。若取向左为正方向，则小球所受墙壁的作用力为正值，初动量取负值，末动量取正值，因而根据动量定理可表示为 Ft=p 一 p=mv 一（一 mv）=mv 十 mv。此公式中 F、v 、v 均指该物理量的大小（此处可紧接着讲课本上的例题） 。小结：公式 Ft= p 一 P=p 是矢量式，合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同。合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相反。演示实验 3：小钢球碰到坚硬大理石后返回4应用举例下面，我们应用动量定理来解
27、释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题。鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由 Ft=p 知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。接着再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象。在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间（即缓冲）减少力的作用。请同学们再举些有关实际应用的例子。加强对周围事物的观察能力，勤于思考，一定会有收获。接着再解释缓冲装置。vvFF0 t0 t8在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力，而被人们所利用；有的要延长作用时间而减少力的作用，请同学们再举出一些有关实际应用的例子，加强对周围事物的观察，勤于思考，一定会有收获。例题（投影教材 24 页例题，师生讨论）
