1、数学学科 八 年级 第 22 章从分数到分式主备人： 审核人：备课时间 授课时间学习目标1了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.经历小组合作的学习过程，体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观。重点 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.难点 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.学生：疑惑的问题预习导引课堂引入1让学生填写 思考，学生自己依次填出：， ， ， .70as32v2学生看 P3 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用实践，
2、与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为 x 千米/时.轮船顺流航行 100 千米所用的时间为 小时，逆流v201航行 60 千米所用时间 小时，所以 = .v20663. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点？1as它们与分数有什么相同点和不同点？透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力教师：课堂教学的方法、手段学生：理解与感受问题导学例题讲解P5 例 1. 当 x 为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分
3、式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围.提问如果题目为：当 x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例 2. 当 m 为何值时，分式的值为 0？（1） （2） (3) 分析 分式的值为 0 时，必须同时满足两个条件：实现三维目标3212教师：引导点拨学生：理解提升典题训练分母不能为零； 分子为零，这样求出的 m 的解集中的 1 2公共部分，就是这类题目的解.答案 （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，x7209y54m28y91x2
4、. 当 x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）3. 当 x 为何值时，分式的值为 0？（1） （2） (3) 七、课后练习 xkb 新 课 标第 一网1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做 x 个零件，则他 8 小时做零件 个，做 80 个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走 a 千米，水流的速度是 b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与 y 的差于 4 的商是 .2当 x 取何值时，分式 无意义？3. 当 x 为何值时，分式 的值为 0？实现三维目标作 业 课后习题教 学师 生反 小思 结
5、数学学科 八 年级 第 22 章分式的基本性质（1）主备人： 审核人：备课时间 授课时间学习目标1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形.3.经历小组合作的学习过程，体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观。重点 理解分式的基本性质.难点 灵活应用分式的基本性质将分式变形.学生：疑惑的问题预习导引复习与情境导入分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：MBABA,（ 其中 M 是不等于零的整式） 。与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，
6、在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力教师：课堂教学的方法、手段学生：理解与感受问题导学实践与探索例 4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） （2）2xy（y1）.2y特别提醒：对 ，由已知分式可以知道 x2xy，因此可以用 x 去除以分式的分子、分母，因而并不特0别需要强调 这个条件，再如 是在12y已知分式的分子、分母都乘以 y+1 得到的，是在条件实现三维目标教师：引导点拨学生：理解提升典题训练y+1 0 下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调。例 5：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。（1） ； （2） .yx32ba.0
7、53仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。例 6：约分（1） ； （2）430xy42x解（2） .22)(说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式） ，然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.练习：约分：； ； ； ； 23axy)(ba32)(axy4； 。29m2918先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式） ，然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为
8、最简分式.实现三维目标作 业 课后习题教学师生反小思结数学学科 八 年级 第 22 章 分式的基本性质（2）主备人： 审核人：备课时间 授课时间学习目标1进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。2使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤；3. 经历小组合作的学习过程，体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观。重点 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。难点 几个分式最简公分母的确定。学生：疑惑的问题预习导引复习与情境导入1分式 中，当 x 时分式有意义，当 x 324x时分式没有意义，当 x 时分式的值为 0。2分式的基本性质。透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验
9、对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力教师：课堂教学的方法、手段学生：理解与感受问题导学实践与探索1、分式的的变号法则例 1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号：（1） ； （2） ； （3） .ab65yxnm2例 2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1） ； （2） .2x32x注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“”号，括号内各项都变号。实现三维目标教师：引导点拨学生：理解提升典题训练例 3 若 x、
10、y 的值均扩大为原来的 2 倍，则分式 的23yx值如何变化？若 x、y 的值均变为原来的一半呢？2、分式的通分（1）求分式 的（最简）公分432361,1xyzyx母。分析：对于三个分式的分母中的系数 2，4，6，取其最小公倍数 12；对于三个分式的分母的字母，字母 x 为底的幂的因式，取其最高次幂 x3，字母 y 为底的幂的因式，取其最高次幂 y4，再取字母 z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。（2） 求分式 与 的最简公分母。21x4分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即4x2x2= 2x（x-2） ，x 24=（x+2） （x2） ，把这两个分式的分母中所有的因式都取到
11、，其中，系数取正数，取它们的积，即 2x（x+2） （x-2）就是这两个分式的最简公分母。请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。5练习：填空：求下列各组分式的最简公分母：（1） ； 2265,413bca（2） ； 2)3(1,)(,)(xx（3） ,1,22实现三维目标作 业 课后习题教 学师 生反 小思 结数学学科 八 年级 第 22 章 分式的乘除法 主备人： 审核人：备课时间 授课时间学习目标1、通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。2、理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识
12、的能力重点 分式的乘除法、乘方运算难点 分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。学生：疑惑的问题预习导引复习与情境导入1、(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(2)：下列各式是否正确？为什么？2、 （1）回忆：计算： 32456（2）尝试探究：计算：（1） ； （2） .xbay 22xbyza尝试探究用式子表示,用文字表达。培养学生的合情推理能力。透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力教师：课堂教学的方法、手段学生：理解与感受问题导学典题训练实践与探索 1例 2 计
13、算: 49322xx分析：本题是几个分式在进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？怎样应用分式乘法法则得到积的分式？解 原式 .)2(332xx练习：计算： 221()41xx2()xyy(三)实践与探索 2探索分式的乘方的法则1.思考我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法：（1） （ ） 3；mn mn（2） （ ） k.个k 2、仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空： ） (k) mn=_（ k 是正整数）老师应格外强调符号问题 自主探究，后合作交流学习
14、探索分式的乘方的法则实现三维目标实现三维目标教师：引导点拨学生：理解提升实现三维目标作 业 课后习题教 学师 生反 小思 结数学学科 八 年级 第 22 章 分式的加减法 主备人： 审核人：备课时间 授课时间学习目标1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。3、经历小组合作的学习过程，体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观。重点 让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。难点 分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。预实践
15、与探索 1 学生：疑惑的问题习导引1、回忆：同分母的分数的加减法2、类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。复习分数的加减法法则类比引出分式的加减法法则，学生尝试解题并自己总结注意事项。（1）符号问题（2）结果应化为最简分式或整式。透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力教师：课堂教学的方法、手段学生：理解与感受问题导学典题训实践与探索 2 二、异分母分式的加减法回忆：异分母分数的加减法计算： 13562、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通
16、分，变为同分母的分式，然后再加减.通分时，最简公分母由下面的方法确定： 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； 最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； 分母是多项式时一般需先因式分解。3例 2 计算：（1） ； （2）x43.62解 （1） 23x2194x249x（2）因为最简公分母是_，所以教师：引导点拨学生：理解提升异分母分式的加减法同分母分式的加减法分母不变分子相加减通分 法则练_-.16243x4练习：课本练习 2（1、2、3 小题）5、例 3：计算 ab解：原式= 6、练习： 计算（1） （2）21a42a（3） （4）2x复习分111()()()abcbacb数
17、的加减法法则类比引出异分母分式的加减法法则实现三维目标作 业 课后习题教 学师 生反 小思 结数学学科 八 年级 第 22 章分式的混合运算（补充）主备人： 审核人：备课时间 授课时间学习目标1.能类比分数的混合运算探究出分式的混合运算法则.2.会进行简单的分式四则混合运算。3.能灵活运用运算律简便运算。4.进一步培养学生严谨的治学态度，实事求是的精神。重点 会进行简单的分式四则混合运算难点 能灵活运用运算律简便运算。学生：疑惑的问题预习导引复习并问题导入1、 回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？2、 分式的乘除运算主要是通过 （ ）进行的，分式的加减法主要是通过（ ）什么进行的。分数的混合运
18、算法则是（ ，类似的，分式的混合运算法则是先算（ ） ，再算（ ） ，最后算（ ） ，有括号先算（ ）里的。引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4请同学们说出 的最简公分母243291,1xyyx是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力教师：课堂教学的方法、手段学生：理解与感受问题
19、导学例 6.计算分析 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1） 22233yxyx分析 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解： 22233yxyx= )()()(= 2= )(yx实现三维目标教师：引导点拨学生：理解提升典题训练= yx2(2) 96132x分析 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行
20、因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解： 96213xx= )3()(= 12= )3(26x=2=六、随堂练习计算(1) baba22553（2） mnnm（3） 9612（4） baba874实现三维目标作 业 课后习题教 学师 生反 小思 结数学学科 八 年级 第 22 章 整数指数幂 主备人： 审核人：备课时间 授课时间学习目标1知道负整数指数幂 = （a0，n 是正整数）.na12掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于 1 的数.4、经历小组合作的学习过程，体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观。重点 掌握整数指数幂的运算性质.难点 会用科学计数
21、法表示小于 1 的数.学生：疑惑的问题预习导引课堂引入1回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法： (m,n 是正整数)；nma（2）幂的乘方： (m,n 是正整数)；nma)(（3）积的乘方： (n 是正整数)；b（4）同底数的幂的除法： ( a0，m,n 是nma正整数，n)；（5）商的乘方： (n 是正整数)；nba)(2回忆 0 指数幂的规定，即当 a0 时， .10a3你还记得 1 纳米=10 -9米，即 1 纳米= 米吗？94计算当 a0 时， = = = ，再53a32假设正整数指数幂的运算性质 (a0，m,nnm是正整数，mn)中的 mn 这个条件去掉，那么 =53a
22、= .于是得到 = （a0） ，就规定负整数指数53a22a1幂的运算性质：当 n 是正整数时， = （a0）.na1透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力实现三维目标教师：课堂教学的方法、手段学生：理解与感受问题导学例题讲解（P24）例 9.计算分析 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（P25）例 10. 判断下列等式是否正确？ 分析 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘
23、法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.（P26）例 11.分析 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法教师：引导点拨学生：理解提升典题训练表示小于 1 的数.六、随堂练习1.填空（1）-2 2= （2）(-2) 2= （3）(-2) 0= （4）2 0= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.计算(1) (x3y-2)2 （2）x 2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3七、课后练习1. 用科学计数法表示下列各数：0000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.计算(1)
24、(310-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3实现三维目标作 业 课后习题教 学师 生反 小思 结数学学科 八 年级 第 22 章分式方程 主备人： 审核人：备课时间 授课时间学习目标1了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.经历小组合作的学习过程，体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观。重点 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.难点 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.学生：疑惑的问题预习导引课堂引入1回忆一元一次方程的解法，并且解方程 6324x2提出本章引言的问题
25、：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为 v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程 .v2061像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力教师：课堂教学的方法、手段学生：理解与感受问题导学实践与探索1：分式方程的概念： 分析：设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，根据题意，得3608x方程（1）有何特
26、点？概括 方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.提问：你还能举出一个分式方程的例子吗？辨析：判断下列各式哪个是分式方程(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5)根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，实现三维目标教师：引导点拨学生：理解提升典题训练(4)(5)是分式方程 学生观察分析后，发表意见，达成共识。学生举出分式方程的例子，根据分式方程的概念进行判定，加深对分式方程概念的理解。（三）实践与探索 2：分式方程的解法1、思考：怎样解分式方程呢？为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：1） 、回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的，
27、从中能否得到一点启发？2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？ 方程（1）可以解答如下：方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约去分母，得 80（x-3）=60(x+3).解这个整式方程，得 x=21.所以轮船在静水中的速度为 21 千米/时实现三维目标作 业 课后习题教 学师 生反 小思 结数学学科 八 年级 第 22 章可化为一元一次方程的分式方程 主备人： 审核人：备课时间 授课时间学习目标1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。3、经历小组合作的学习过程，体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观。重点 让学生学
28、习审明题意设未知数，列分式方程难点 在不同的实际问题中，设元列分式方程学生：疑惑的问题预习导引复习并问题导入1复习练习解下列方程：（1）3421x（2） 6723xx2、列方程解应用题的一般步骤？概括这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。讨论后回答。、什么是分式方程？举例说明；、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程解这个整式方程.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是 0，说明此根是原方程的根；若结果是 0，说明此根是原方程的增根，必须舍去3、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验
29、根？透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力实现三维目标教师：课堂教学的方法、手段学生：理解与感受问题导实践与探索 1：列分式方程解应用题例 1某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完.问这两个实现三维目标教师：引导点拨学生：理解提升学典题训练操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？分析（1）如何设元（2）题目中有几个相等关系？（3）怎样列方程解
30、 设乙每分钟能输入 x 名学生的成绩，则甲每分能输入 2x 名学生的成绩，根据题意得x2640602.解得 x11.经检验，x11 是原方程的解.并且x11，2x21122，符合题意.答：甲每分钟能输入 22 名学生的成绩，乙每分钟能输入 11 名学生的成绩.强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。 读题、审题、设元、找相等关系列方程。本题有两个相等关系：（1）甲速=2 乙速（2）甲时+120=乙时其中（1）用来设， （2）用来列方程注意如何检验。2、概 括列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位） ；（3）根据题目中的数量关
31、系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位） 。实现三维目标作 业 课后习题教 学师 生反 小思 结数学学科 八 年级 第 22 章可化为一元一次方程的分式方程主备人： 审核人：备课时间 授课时间学习目标1.使学生能较熟练的列可化为一元一次方程的分式方程解应用题。2.提高分析问题和解决问题的能力。重点 分析应用题中的数量关系，提高思维能力难点 分析应用题中的数量关系，提高思维能力。学生：疑惑的问题预习导引复习并问题导入复习练习某农场挖一条 960m 长的渠道，开工后每天比原计划多挖 20m，结果提前 4 天完成了任务。若设原计
32、划每天挖xm，则根据题意可列出方程（ ）A. B. 9602x96024xC. D. 4列分式方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题注意分析题目中的数量，分清哪些是未知数，哪些是已知数，再找出这些数量间的关系，尽量找出多的数量关系，一般地，其中一个用来设立未知数，另一个用来立方程。透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力教师：课堂教学的方法、手段学生：理解与感受问题导学创新例题讲解与练习巩固例 1 购一年期债券，到期后本利只获 2700 元，如果债券年利率 12.5%，那么利息是多少元?解：(1)设
33、利息为 x 元，则本金为(2700-x)元，依题意列分式方程为：解此方程得 x=300 实现三维目标教师：引导点拨学生：理解提升典题训练经检验 x=300 为原方程的根 答：利息为 300 元。 合作交流解法，学以致用。练习一组学生乘汽车去春游，预计共需车费 120 元，后来人数增加了 ，费用仍不变，这样每人少摊 3 元，原41来这组学生的人数是多少个？本题是策略问题，应让学生合作交流解法。注意分类讨论思想。合作交流解法例 2：某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款 1.5 万元, 乙工程队工程款 1.1 万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算
34、：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5 天；（3）若甲、乙两队合做 4 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上， （不包括 300 枝） ，可以按批发价付款，购买 300 枝以下， （包括 300 枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买 1 枝，那么只能按零售价付款，需用 120 元，如果多购买 60 枝，那么可以按批发价付款，同样需要 120 元，(1)这个八年级的学生总数在什么范围内？(2)若按批
35、发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？实现三维目标作 业 课后习题教 学师 生反 小思 结数学学科 八 年级 第 22 章零指数幂与负整指数幂主备人： 审核人：备课时间 授课时间学习目标1.使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2、使学生掌握 na1（a0，n 是正整数）并会运用它进行计算。3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。重点 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质难点 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质学生：疑惑的问题预习导引复习并问题导入问题 1 在13.1 中介绍同底数
36、幂的除法公式aman=am-n 时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n 或 mn 时，情况怎样呢？ 设置矛盾冲突，激发探究热情。透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力教师：课堂教学的方法、手段学生：理解与感受问题导学（二）探索 1：不等于零的零次幂的意义52525 2-25 0，10310310 3-310 0，a5a5 a5-5 a0(a0).由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于 1.我们规定：5 0=1，10
37、 0=1， a0=1（ a0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于 1.实现三维目标教师：引导点拨学生：理解提升典题训练探索 2：负指数幂:我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：5255， 10 3107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52555 2-55 -3， 10 310710 3-710 -4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为5255 2351自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的n （n 为正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数.103107 3104310概 括.一般地，我们规定： na(a0，n 是正整数)
38、这就是说，任何不等于零的数的n （n 为正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数.（四）典例探究与练习巩固例 1 计算：（1）8 10810； （2）10 -2； （3） 103例 2 计算： 1. ； 20201. 44 6210例 3 用小数表示下列各数：（1）10 -4； （2）2.110 -5.实现三维目标作 业 课后习题教 学师 生反 小思 结数学学科 八 年级 第 22 章科学记数法主备人： 审核人：备课时间 授课时间学习目标1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.3. 经历小组合作的学习过
39、程，体验探究的乐趣，树立良好的学习意识和价值观。重点 会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是难点 会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学生：疑惑的问题预习导引（一）复习并问题导入 1、 ； = 0)2(1)3(； = ， = ， = 。2)41(3(1)2、 （04 苏州）不用计算器计算： （2） 2 2 -1+ 13透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力教师：课堂教学的方法、手段学生：理解与感受问题导学典题探索 1：“幂的运算” 中幂的性质 现在，我们
40、已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1） ； （2）( ab)-3=a-3b-)3(232a3； （3）( a-3)2=a(-3)22、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。例 1 计算(2 mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。解：原式= 2 -3m-3n-6m-5n10 = m-8n4 = 818练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）( a-3)2(ab2)-3； （2）(2 m
41、n2)-2(m-2n-1)-3.理解指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于 10 的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意 a 必须满足，1 a10. 其中 n 是正整数探索 2：科学记数法1、回忆：在2.12 中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用 10 的正整数次幂，把一个绝对值大于 10 的数表示成 a10n的形式，其中 n 是正整数，1 a10.例如，864000 可以写成 8.64105.2、 类似地，我们可以利用 10 的负整数次幂
42、，用科学实现三维目标教师：引导点拨学生：理解提升训练记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a10-n的形式，其中 n 是正整数，1 a10.3、探索： 10 -1=0.110-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10 -n= 例如，上面例 2（2）中的 0.000021 可以表示成2.110-5.例 2一个纳米粒子的直径是 35 纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析 我们知道：1 纳米 米.由 10 -9可知，91091 纳米10 -9米.所以 35 纳米3510 -9米.而 3510-9（3.510）10 -93510 1（9） 3.510 -8，所以这个纳米粒子的直径为 3.510-8米. 5、练 习用科学记数法表示：（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.填空：1 秒是 1 微秒的 1000000 倍，则 1 微秒_秒；实现三维目标作 业 课后习题教 学师 生反 小思 结
